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2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題(答案不全)新人教版一、選擇題(10小題,每小題3分,共30分)1、一元二次方程x2=x的根為()A、0 B、1 C、0或1 D、0或-12、下列四個圖形中,是中心對稱圖形的是()A、B、C、D、3、若x1、x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根,則x1+x2的值()A、2 B、-2 4、拋物線y=(x﹣1)2+1的頂點坐標(biāo)是()A、(1,1)B、(﹣1,1)C、(1,﹣1)D、(﹣1,﹣1)5、如圖,⊙O中,半徑OC⊥弦AB,∠BAC=20°,則∠AOC的度數(shù)是()A、30° B、40° C、50° D、60°6、拋物線y=-x2+2x+6在直線y=-2上截得的線段長度為()A、2 B、3 DOBCEA7、BC=BD⌒⌒如圖,AB為⊙ODOBCEABC=BD⌒⌒A、CE=DEB、C、∠BAC=∠BADD、AC=ED8、下列拋物線中,與x軸無公共點的是()A、y=x2-2 B、y=x2+4x+4 C、y=-x2+3x+2 D、y=x2-x+29、如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是()A、70°B、65°C、60°D、55°10、已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①>0;②;③>1;④<.其中正確的結(jié)論是()A、①②B、②③C、③④D、②④二、填空題(6小題,每小題4分,共24分)11、點(-2,7)關(guān)于原點的對稱點為(,)12、關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+2=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是。13、一條弦把圓分為2∶3的兩部分,那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為。14、將拋物線y=x2先向右平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度后,所得拋物線的解析式是。15、如下圖,∠AOB=45°,P點在∠AOB內(nèi)部,M點在射線OA上,將線段PM繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,M點恰好落在OB上的N點(OM>ON),第15題圖若PM=,ON=6,則OM=。第15題圖16、二次函數(shù)y=x2的圖象如右圖所示,點A0位于坐標(biāo)原點,點A1,A2,A3,…,A5在y軸的正半軸上,點B1,B2,B3,…,B5在二次函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上,若Rt△A0B1A1Rt△A1B2A2,Rt△A2B3A3,…,Rt△A4B5A5都為等腰其中A0A1、A1A2、A2A3……為斜邊,則△A4B為。三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17、解方程:x2-5x-6=018、用配方法將代數(shù)式2x2+12x+3化成a(x+p)2+q的形式19、在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑.四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20、某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳染x人.(1)求第一輪傳染后患病的人數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)(2)在進(jìn)入第二輪傳染前,有兩位患者被及時隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會有32人患病的情況發(fā)生?請說明理由.21、已知⊙O的弦AB為30cm,半徑ON⊥AB于點M,MN=9cm.求⊙O的半徑.22、某商店銷售一種商品,通過記錄從開始銷售到銷售完畢的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)該商品從開始銷售至銷售的第x天結(jié)束時(x為整數(shù))的總銷量y(件)滿足二次函數(shù)關(guān)系,銷量情況記錄如下表:x0123……y04688126……⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍);⑵求:銷售到第幾天結(jié)束時,該商品全部售完?⑶若第m天的銷量為26件,求m的值.五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23、直線y=x+1與拋物線y=x2+bx+c交于點A、B,其中點A在x軸上,點B為(4,5).求拋物線的解析式;寫出不等式x+1<x2+bx+c的解集;在拋物線y=x2+bx+c的對稱軸上是否存在點P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形,若存在請求出點P的坐標(biāo),若不存在請說明理由.24、如圖,Rt△OAB中∠OAB=90°,以Rt△OAB的直角邊AO為半徑作⊙O,把Rt△OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)得△ODE.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若∠ABO=24°,△ODE的邊OE、DE分別交⊙O和邊OB于點M、N,當(dāng)MN是⊙O的切線時,求旋轉(zhuǎn)角最小的度數(shù);(3)已知AC是⊙O的直徑,連接BE.求證:∠COD=2∠OBE.25、如圖①,已知:在矩形ABCD的邊AD上有一點O,以O(shè)為圓心,OA長為半徑作圓,交AD于M,恰好與BD相切于中點H,過H作弦HP∥AB.若點E是CD邊上一動點(點E與C,D不重合),過E作直線EF∥BD交BC于F,再把△CEF沿著動直線EF對折,點C的對應(yīng)點為G.設(shè)AB=3,CE=x,△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S.(1)求證:四邊形ABHP是菱形;(2)問△EFG的直角頂點G能落在⊙O上嗎?若能,求出此時x的值;若不能,請說
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