2024-2025學年新教材高中物理課時檢測8勻變速直線運動與汽車安全行駛含解析粵教版必修第一冊

PAGEPAGE5勻變速直線運動與汽車平安行駛1．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5m/s2，那么起先剎車后2s內與起先剎車后6s內汽車通過的位移之比為()A．1∶1 B．1∶3C．3∶4 D．4∶3解析：選C汽車從剎車到停止用時t剎＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，故剎車后2s和6s內汽車的位移分別為s1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m，s2＝v0t剎－eq\f(1,2)at剎2＝20×4m－eq\f(1,2)×5×42m＝40m，所以s1∶s2＝3∶4，故C正確。2．一輛汽車做勻速運動，某時刻遇到緊急狀況需剎車(剎車過程看成勻減速運動)，剎車后的第1秒內運動了16m，第2秒內運動了8m，關于汽車的運動和剎車過程，下列說法正確的是()A．汽車勻速運動時的速度是16m/sB．汽車剎車時的加速度大小是6m/s2C．汽車剎車后3秒末的速度為0D．汽車剎車后運動的距離是16m解析：選C依據(jù)位移公式，有s1＝v0×1m＋eq\f(1,2)a×12m＝16m，s2＝v0×2m＋eq\f(1,2)a×22m－16m＝8m，聯(lián)立得v0＝20m/s，a＝－8m/s2，故A、B錯誤；剎車減速到零所需時間t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－20,－8)s＝2.5s，則剎車后3s末的速度為0，故C正確；剎車后的運動距離為s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝20×2.5m＋eq\f(1,2)×(－8)×2.52m＝25m，故D錯誤。3．如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直馬路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運動，乙車原來速度為8m/s，從距甲車80m處以大小為4m/s2的加速度做勻加速運動，則乙車追上甲車的時間為()A．4sB．6sC．8sD．10s解析：選D設經(jīng)時間t乙車追上甲車。在這段時間內甲、乙兩車位移分別為s甲＝v甲t，s乙＝v乙t＋eq\f(1,2)at2，追上時有s乙＝s甲＋s0，即8t＋2t2＝20t＋80，整理得t2－6t－40＝0，解得t1＝10s，t2＝－4s(舍去)，故D正確。4．甲、乙兩物體從同一地點起先做直線運動，其v-t圖像如圖所示，下列關于兩物體的運動狀況，推斷正確的選項是()A．在ta時刻兩物體速度大小相等，方向相反B．在ta時刻兩物體加速度大小相等，方向相反C．在ta時刻前，乙物體在甲物體前，并且兩物體間的距離越來越小D．在ta時刻后，甲物體在乙物體前，并且兩物體間的距離越來越大解析：選B由于在ta時刻兩物體速度圖像相交于一點且都在時間軸的上方，所以此時刻兩物體速度大小相等，方向相同，故A錯誤；在ta時刻甲、乙兩物體的圖線斜率大小相等，甲為正，乙為負，所以在ta時刻兩物體加速度大小相等，方向相反，故B正確；在ta時刻之前，乙物體的v-t圖像與時間軸圍成的面積比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在ta時刻之前，乙物體在甲物體前，并且兩物體間的距離越來越大，故C錯誤；在ta時刻乙物體在甲物體前，甲、乙之間的距離最大，在ta時刻之后，甲的速度大于乙的速度，兩物體之間的距離漸漸減小，在某個時刻兩車相遇，此后甲在乙的前面，故D錯誤。5．兩個質點A、B放在同一水平面上，由靜止起先從同一位置沿相同方向同時起先做直線運動，其運動的v-t圖像如圖所示。對A、B運動狀況的分析，下列結論正確的是()A．A、B加速時的加速度大小之比為2∶1，A、B減速時的加速度大小之比為1∶1B．在t＝3t0時刻，A、B相距最遠C．在t＝5t0時刻，A、B相距最遠D．在t＝6t0時刻，A、B相遇解析：選D由v-t圖像，通過斜率可計算加速度大小，加速時A、B的加速度大小之比為10∶1，減速時A、B的加速度大小之比為1∶1，所以選項A錯誤；由A、B運動關系可知，當A、B速度相同時距離最遠，所以選項B、C錯誤；由題意可知A、B是從同一位置同時起先運動的，由速度—時間圖像可以算出運動位移，可知在6t0時刻，A、B位移相同，因此在此時刻A、B相遇，所以選項D正確。6．一輛汽車正行駛在平直馬路上，司機突然發(fā)覺前方出現(xiàn)事故立刻實行緊急剎車，汽車的剎車運動可認為是勻減速直線運動，依次經(jīng)過a、b、c、d四點，最終停在d點。已知ab＝bc＝3m，汽車通過ab段和bc段所用時間分別為0.5s和1s。則cd段距離為()A．0.125m B．1mC．1.5m D．3m解析：選A依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得，ab中間時刻的速度v1＝eq\f(L,t1)＝eq\f(3,0.5)m/s＝6m/s，bc中間時刻的速度v2＝eq\f(L,t2)＝eq\f(3,1)m/s＝3m/s，依據(jù)加速度的定義式可得加速度大小a＝eq\f(v1－v2,\f(1,2)t1＋t2)＝eq\f(6－3,\f(1,2)×1.5)m/s2＝4m/s2；依據(jù)速度與時間關系可得c點速度vc＝v2－at＝1m/s，設cd＝s，依據(jù)速度位移關系可得vc2＝2as，解得s＝0.125m。故A正確，B、C、D錯誤。7．2024年12月中旬，濟寧全市出現(xiàn)少有的嚴峻霧霾天氣。在一通往濟寧的平直馬路上，因霧霾能見度(視察者與能望見的最遠目標間的距離)只有s＝50m，甲車由于故障停在路中心，乙車在霧霾中向甲車所在方向勻速行駛，速度為72km/h，乙車司機的反應時間為t0＝0.5s，為保證兩車不相撞，乙車剎車的加速度大小a至少是多大？解析：由速度計可知乙車的車速v0＝72km/h＝20m/s。在乙車司機反應時間內，乙車行駛的距離s1＝v0t0，代入數(shù)據(jù)得s1＝10m。若兩車恰好不相撞，則乙車減速時間內的位移s2＝s－s1＝40m。采納逆向思維法，依據(jù)速度與位移關系式，有v02＝2as2，則a＝eq\f(v02,2s2)＝eq\f(202,2×40)m/s2＝5m/s2。答案：5m/s28．(多選)一輛汽車以20m/s的速度在平直馬路上勻速行駛。遇突發(fā)狀況后，司機緊急剎車使車做勻減速直線運動。已知汽車速度在第1s內減小了8m/s，下列說法正確的是()A．汽車在減速過程中的加速度大小為8m/s2B．在減速行駛的全過程中，汽車的平均速度大小為10m/sC．汽車剎車后，在3s內滑行的距離是25mD．汽車剎車后，在3s末的速度大小為4m/s解析：選ABC依據(jù)題意，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－8,1)m/s2＝－8m/s2，加速度大小為8m/s2，負號說明加速度方向和初速度方向相反，故A正確；依據(jù)勻變速直線運動的推論可得全程平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v＋v0,2)＝eq\f(0＋20,2)m/s＝10m/s，故B正確；汽車速度減為0的時間t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20,－8)s＝2.5s，汽車在3s內滑行的距離等于2.5s內滑行的距離s＝eq\f(v＋v0,2)t＝eq\f(0＋20,2)×2.5m＝25m，故C正確；依據(jù)C項分析可知剎車后3s汽車已經(jīng)停止，在3s末速度大小為0，故D錯誤。9．(多選)一汽車在馬路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)覺前方30m處有一障礙物，駕駛員立即剎車，剎車的加速度大小為6m/s2，為使汽車不撞上障礙物，則駕駛員的反應時間可以為()A．0.5s B．0.7sC．0.8s D．0.9s解析：選AB汽車在駕駛員的反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動。依據(jù)題意和勻變速直線運動的規(guī)律可得v0t＋eq\f(v02,2a)≤s，代入數(shù)據(jù)解得t≤0.75s，故A、B正確。10．(多選)兩輛完全相同的汽車，沿水平道路一前一后勻速行駛，速度均為v0。若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時，后車以加速度2a起先剎車，兩車恰好不發(fā)生碰撞，已知前車在剎車過程中所行駛的路程為s，則()A．前、后車剎車過程中所用時間之比為2∶1B．前、后車剎車過程中平均速度之比為1∶2C．兩車在勻速行駛時的距離為eq\f(3,2)sD．兩車在勻速行駛時的距離為eq\f(5,2)s解析：選AC前車的剎車時間為t1＝eq\f(v0,a)，后車的剎車時間為t2＝eq\f(v0,2a)，所以前、后車剎車過程中所用時間之比為2∶1，故A正確；前、后車在剎車過程中的平均速度均為eq\x\to(v)＝eq\f(v0,2)，所以平均速度之比為1∶1，故B錯誤；依據(jù)速度位移公式得s＝eq\f(v02,2a)，設兩車勻速行駛時的距離為s0，則有v0t1＋eq\f(v0,2)t2＝s0＋eq\f(v0,2)t1，可計算得出s0＝eq\f(3,2)s，故C正確，D錯誤。11．如圖甲所示，一輛汽車在平直馬路上以v0＝20m/s的速度勻速行駛，此時車的正前方s0＝63.5m處有一電動三輪車，正以v1＝6m/s的速度勻速行駛，而汽車司機此時正低頭看手機，3s后才發(fā)覺危急，汽車司機立即實行緊急制動措施。若從汽車司機發(fā)覺危急起先計時，汽車的v-t圖像如圖乙所示，g取10m/s2。(1)假如汽車前面沒有任何物體，從汽車司機低頭看手機到汽車停止運動的這段時間內，汽車前進的距離是多少？(2)通過計算推斷三輪車是否被撞。若不會相撞，求二者間的最小距離。若會相撞，求從汽車剎車起先，經(jīng)過多長時間二者相撞。解析：(1)依據(jù)題意可知，汽車先勻速行駛t1＝3s，然后在司機反應時間t2＝0.5s內接著勻速，最終減速t3＝3s到停止，總位移為s＝v0(t1＋t2)＋eq\f(1,2)v0t3＝100m。(2)依據(jù)題圖乙可知，汽車減速的加速度大小為a＝eq\f(Δv,t3)＝eq\f(20,3)m/s2設從起先剎車經(jīng)時間Δt兩車速度相等，則v0－aΔt＝v1解得Δt＝2.1s此過程汽車位移為s1＝v0(t1＋t2)＋eq\f(1,2)(v0＋v1)Δt＝97.3m電動三輪車的位移s2＝v1(t1＋t2＋Δt)＝33.6m因為s1＞s2＋s0，所以會相撞。設經(jīng)時間t′相撞，則依據(jù)位移相等有v0(t1＋t2)＋v0t′－eq\f(1,2)at′2＝s0＋v1(t1＋t2＋t′)代入數(shù)據(jù)解得t′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.1－\f(\r(6),10)))s。答案：(1)100m(2)會相撞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.1－\f(\r(6),10)))s12．摩托車先由靜止起先以eq\f(25,16)m/s2的加速度做勻加速運動，之后以最大行駛速度25m/s做勻速運動，追逐前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車。已知摩托車起先運動時與卡車的距離為1000m，則：(1)追上卡車前兩車相隔的最大距離是多少？(2)摩托車經(jīng)過多長時間才能追上卡車？解析：(1)由題意得，摩托車做勻加速運動的時間t1＝eq\f(vm,a)＝16s，位移s1＝eq\f(vm2,2a)＝200m＜1000