


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
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文檔簡介
2024學(xué)年溫州市實驗中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色
字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.計算-2+3的結(jié)果是()
A.1B.-1C.-5D.-6
2.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為
A.2B.3C.4D.8
3.對于反比例函數(shù)丫=-:,下列說法不正確的是()
A.圖象分布在第二、四象限
B.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
C.圖象經(jīng)過點(1,-2)
D.若點A(xi,yi),B(X2,y2)都在圖象上,且xiVx2,則yi〈y2
4.若3x>-3y,則下列不等式中一定成立的是()
A.x+y>0B.x-J>0C.x+y<0D.x-y<0
5.如圖,平行四邊形ABCD的周長為12,NA=60。,設(shè)邊AB的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則下列圖象中,
能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()
6.一元二次方程mx^mx-g=0有兩個相等實數(shù)根,則m的值為()
2
A.0B.0或-2C.-2D.2
7.在直角坐標(biāo)系中,設(shè)一質(zhì)點M自R)(1,0)處向上運動一個單位至Pi(1,1),然后向左運動2個單位至P2處,
再向下運動3個單位至P3處,再向右運動4個單位至P4處,再向上運動5個單位至P5處……,如此繼續(xù)運動下去,
則X1+X2+..........+X2018+X2019的值為()
C.-1D.2019
8.某小組在“用頻率估計概率”的試驗中,統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果
的試驗最有可能的是()
IUU2UUWU4W加次
A.在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”
B.從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”
C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時結(jié)果是“正面朝上”
D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點數(shù)是6
9.如圖,嘉淇同學(xué)拿20元錢正在和售貨員對話,且一本筆記本比一支筆貴3元,請你仔細(xì)看圖,1本筆記本和1支
筆的單價分別為()
A.5元,2元B.2元,5元
C.4.5元,1.5元D.5.5元,2.5元
10.已知反比例函數(shù),=二,下列結(jié)論不正確的是()
x
A.圖象經(jīng)過點(-2,1)B.圖象在第二、四象限
C.當(dāng)xVO時,y隨著x的增大而增大D.當(dāng)x>-l時,y>2
11.如圖,RtAABC中,ZACB=90°,AB=5,AC=4,CDJ_AB于D,貝(!tanNBCD的值為()
DB
12.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,
問木長幾何。”大致意思是:“用一根繩子去量一根木條,繩長剩余4.5尺,將繩子對折再量木條,木條剩余一尺,問
木條長多少尺”,設(shè)繩子長》尺,木條長>尺,根據(jù)題意所列方程組正確的是()
x--4.5x+y=4.5x-y-4.5x~y-4.5
A.\1B.\1C.\1D.\1
I2r21212,
二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)
13.如圖,已知直線a//6//c,直線機(jī)、”與從c分別交于點A、C、E和8、。、尸,如果AC=3,CE=5,DF=4,
那么8D=.
14.如圖,已知h〃L〃b,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在h上,另兩個
15.如圖,點M、N分別在NAOB的邊OA、OB上,將NAOB沿直線MN翻折,設(shè)點O落在點P處,如果當(dāng)OM=4,
ON=3時,點O、P的距離為4,那么折痕MN的長為.
16.若一個圓錐的底面圓的周長是5萬cm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是.
17.如圖,在AABC中,DE〃BC,BF平分NABC,交DE的延長線于點F,若AD=LBD=2,BC=4,貝!)EF=
DE
18.已知。、匕為兩個連續(xù)的整數(shù),旦a〈品<b,貝!la+8=.
三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(6分)小張同學(xué)嘗試運用課堂上學(xué)到的方法,自主研究函數(shù)y=《的圖象與性質(zhì).下面是小張同學(xué)在研究過程中
X
遇到的幾個問題,現(xiàn)由你來完成:
⑴函數(shù)yj自變量的取值范圍是一
(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值:
32
X???-2IY1]_12…
33242
242
416164
y…1441
49V~994
表中m的值是
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)y=-V的圖象,寫出這個函數(shù)的性質(zhì):.(只需寫一個)
x
20.(6分)我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如
果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.A、B兩種獎品每件各
多少元?現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?
21.(6分)如圖,已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函
數(shù)y=&(k#0)的圖象經(jīng)過點B.求反比例函數(shù)的解析式;若點E恰好落在反比例函數(shù)y=七上,求平行四邊形OBDC
XX
的面積.
22.(8分)已知:如圖,點A,F,C,D在同一直線上,AF=DC,AB〃DE,AB=DE,連接BC,BF,CE.求證:
四邊形BCEF是平行四邊形.
23.(8分)閱讀材料:已知點和直線產(chǎn)履+6,則點P到直線y="+〃的距離d可用公式d=l?
J1+公
計算.
例如:求點尸(-2,1)到直線y=x+l的距離.
解:因為直線y=x+i可變形為x-y+l=O,其中k=1,。=1,所以點2-2,1)到直線y=x+l的距離為:
,_收-%+。|_|lx(-2)-1+1]
2五.根據(jù)以上材料,求:點P(U)到直線y=3x-2的距離,并說明點P與
=.+戶=口正
直線的位置關(guān)系;已知直線y=-x+l與y=-x+3平行,求這兩條直線的距離.
24.(10分)如圖1,已知扇形MON的半徑為夜,ZMON=90°,點B在弧MN上移動,聯(lián)結(jié)BM,作OD_LBM,
垂足為點D,C為線段OD上一點,且OC=BM,聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點A,設(shè)OA=x,NCOM的正切值為
y-
(1)如圖2,當(dāng)AB_LOM時,求證:AM=AC;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)當(dāng)AOAC為等腰三角形時,求x的值.
31圖2各用國
25.(10分)圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,AABC的頂點均在
格點上
(1)畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。后所得到的△AiBCi;
(2)畫出將△ABC向右平移6個單位后得到的4A2B2C2;
于點D,交x軸于點E,P是直線x=l上一動點,且在點D的上方,設(shè)P(Ln).求直線AB的解析式和點B的坐標(biāo);
求AABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);當(dāng)SAABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的
27.(12分)如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DEJ_AF,垂足為點E.求證:DE=AB;
以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點G,若BF=FC=L試求用的長?
參考答案
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1、A
【解題分析】
根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計算即可.
【題目詳解】
解:因為-2,3異號,且卜2|V|3|,所以-2+3=1.
故選A.
【題目點撥】
本題主要考查了異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
2、C
【解題分析】
試題分析:利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.設(shè)方程的另一根為a,則a+2=6,解得a=L
考點:根與系數(shù)的關(guān)系.
3、D
【解題分析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解.
【題目詳解】
A.*=-2<0,.?.它的圖象在第二、四象限,故本選項正確;
B.Jt=-2<0,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大,故本選項正確;
C.:..點(1,-2)在它的圖象上,故本選項正確;
D.若點A(xi,ji),B(X2,yi)都在圖象上,,若xi<0<X2,則72勺“故本選項錯誤.
故選:D.
【題目點撥】
考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
4、A
【解題分析】
兩邊都除以3,得x>-y,兩邊都加y,得:x+y>0,
故選A.
5、C
【解題分析】
過點B作BE_LAD于E,構(gòu)建直角△ABE,通過解該直角三角形求得BE的長度,然后利用平行四邊形的面積公式列
出函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對應(yīng)的圖像.
【題目詳解】
如圖,過點B作BEJ_AD于E.TNA=60。,設(shè)AB邊的長為x,.,.BE=AB-sin60<>=@x-..平行四邊形ABCD的周
2
長為12,.?.AB=L(12-2x)=6-x,/.y=ADBE=(6—x)x&x=-Be+3昌(0<x<6).則該函數(shù)圖像是
222
一開口向下的拋物線的一部分,觀察選項,C符合題意.故選C.
【題目點撥】
本題考查了二次函數(shù)的圖像,根據(jù)題意求出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
6、C
【解題分析】
由方程有兩個相等的實數(shù)根,得到根的判別式等于0,求出m的值,經(jīng)檢驗即可得到滿足題意m的值.
【題目詳解】
?.?一元二次方程mx'+mx--=0有兩個相等實數(shù)根,
2
-4/nx(-—)=m1+lm=0,
2
解得:機(jī)=0或,〃=-1,
經(jīng)檢驗/n=0不合題意,
則機(jī)=-1.
故選C.
【題目點撥】
此題考查了根的判別式,根的判別式的值大于0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;根的判別式的值等于0,方程有兩個相
等的實數(shù)根;根的判別式的值小于0,方程沒有實數(shù)根.
7、C
【解題分析】
根據(jù)各點橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出+X2+...+X];經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為2,把2019個數(shù)分為505
組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.
【題目詳解】
解:根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點橫坐標(biāo)得出:XI、X2、X3、X4、X5、X6、XI、X8的值分別為:1,-1,-1,3,3,-3,
-3,5;
.\xi+X2+...+X7=-1
VXl+X2+X3+X4=1-1-1+3=2;
X5+X6+X7+X8—3-3-3+5=2;
X97+X98+X99+X100=2...
?'?X1+X2+…+X2016=2X(20164-4)=1.
而X2017、X2018、X2019的值分別為:1009、-1009,-1009,
X2017+X2018+X2019=-1009,
?:X1+X2+…+X2018+X2019=l-1009=~1,
故選C.
【題目點撥】
此題主要考查規(guī)律型:點的坐標(biāo),解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律
8、D
【解題分析】
根據(jù)統(tǒng)計圖可知,試驗結(jié)果在0.16附近波動,即其概率PW.16,計算四個選項的概率,約為0.16者即為正確答案.
【題目詳解】
根據(jù)圖中信息,某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16,
2
在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”的概率為§必.67>0/6,
故A選項不符合題意,
從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”概率為上M.48XM6,故B選項不符合題意,
27
擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時結(jié)果是“正面朝上”的概率是,=0.5>0.16,故C選項不符合題意,
2
擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點數(shù)是6的概率是!M.16,故D選項符合題意,
6
故選D.
【題目點撥】
本題考查了利用頻率估計概率,大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之
比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.
9、A
【解題分析】
可設(shè)1本筆記本的單價為X元,1支筆的單價為y元,由題意可得等量關(guān)系:①3本筆記本的費用+2支筆的費用=19
元,②1本筆記本的費用-1支筆的費用=3元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再求解即可.
【題目詳解】
設(shè)1本筆記本的單價為x元,1支筆的單價為y元,依題意有:
3x+2y-20—1[x=5
\:,解得:\0.
x—y-31y=2
故1本筆記本的單價為5元,1支筆的單價為2元.
故選A.
【題目點撥】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù),列出方程組.
10、D
【解題分析】
A選項:把(-2,1)代入解析式得:左邊=右邊,故本選項正確;
B選項:因為-2V0,圖象在第二、四象限,故本選項正確;
C選項:當(dāng)xVO,且k<0,y隨x的增大而增大,故本選項正確;
D選項:當(dāng)x>0時,yVO,故本選項錯誤.
故選D.
11、D
【解題分析】
先求得NA=NBCD,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可.
【題目詳解】
解:VZACB=90°,AB=5,AC=4,
,BC=3,
在RtAABC與RtABCD中,NA+NB=90。,ZBCD+ZB=90°.
.*.ZA=ZBCD.
.,BC3
..tanZBCD=tanA=----=—,
AC4
故選D.
【題目點撥】
本題考查解直角三角形,三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān),因而求一個角的函數(shù)值,可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的
三角函數(shù)值.
12、A
【解題分析】
本題的等量關(guān)系是:繩長-木長=4.5;木長-』x繩長=1,據(jù)此列方程組即可求解.
2
【題目詳解】
設(shè)繩子長x尺,木條長y尺,依題意有
x-y=4.5
*1,?
y——x-1
I2
故選A.
【題目點撥】
本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的二元一次方程組.
二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)
12
13>—
5
【解題分析】
由直線a〃b〃c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得筮=器,又由AC=3,CE=5,DF=4,即可求得BD的長.
【題目詳解】
解:由直線a〃b〃c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,
ACBD
即可得
CE
又由AC=3,CE=5,DF=4
3BD
可得:-T
解得:BD=y.
故答案為葭.
【題目點撥】
此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
14、叵
10
【解題分析】
過點A作AD_Lh于D,過點B作BELh于E,根據(jù)同角的余角相等求出NCAD=NBCE,然后利用“角角邊”證明△ACD
和4CBE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=BE,然后利用勾股定理列式求出AC,然后利用銳角的正弦等于
對邊比斜邊列式計算即可得解.
【題目詳解】
如圖,過點A作ADLh于D,過點B作BEJJi于E,設(shè)h,L,b間的距離為1,
VZCAD+ZACD=90°,
ZBCE+ZACD=90°,
.,.ZCAD=ZBCE,
在等腰直角△ABC中,AC=BC,
在AACD^flACBE中,
ZCAD=NBCE
<ZADC=NBEC=90°,
AC=BC
.,.△ACD^ACBE(AAS),
;.CD=BE=1,
,AD=2,
:?AC=>JCD2+AD2=石,
.?.AB=V2AC=Vl(j,
.._i_Vio
??since----.-------y
Vioio
故答案為?.
io
DE
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義,正確添加輔助線構(gòu)造出全等三
角形是解題的關(guān)鍵.
15、273-75
【解題分析】
由折疊的性質(zhì)可得MN_LOP,EO=EP=2,由勾股定理可求ME,NE的長,即可求MN的長.
【題目詳解】
設(shè)MN與OP交于點E,
?.,點O、P的距離為4,
.\OP=4
???折疊
.,.MN±OP,EO=EP=2,
在RtAOME中,ME=7(?M2-OE2=273
在RtAONE中,NE=[ON?-OE?=卡>
:.MN=ME-NE=26-亞
故答案為2省-6
【題目點撥】
本題考查了翻折變換,勾股定理,利用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵.
16、150
【解題分析】
利用圓錐的底面周長和母線長求得圓錐的側(cè)面積,然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側(cè)面展開扇形的圓心角的度
數(shù)即可
【題目詳解】
?.,圓錐的底面圓的周長是45。”,
二圓錐的側(cè)面扇形的弧長為5萬cm,
n兀義6=
.?=,
180
解得:H=150
故答案為150.
【題目點撥】
此題考查弧長的計算,解題關(guān)鍵在于求得圓錐的側(cè)面積
2
17、-
3
【解題分析】
由DE//BC可得出AADE^/\ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可.
【題目詳解】
':DE//BC,
:.NF=NFBC,
?..8尸平分NA8C,
二NDBF=NFBC,
:.NF=NDBF,
:.DB=DF,
,JDE//BC,
工△ADEsAABC,
,ADDE1DE
??-------------,即a-n-----=----,
AD+DBBC1+24
4
解得:DE=-,
3
,:DF=DB=2,
.42
:.EF=DF-DE=2--=-,
33
2
故答案為§.
【題目點撥】
此題考查相似三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是由OE〃8c可得出AADE^/^ABC.
18、11
【解題分析】
根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì),得出接近無理數(shù)的整數(shù),即可得出a,8的值,即可得出答案.
【題目詳解】
':a<y/2S<b,a、b為兩個連續(xù)的整數(shù),
:.V25<V28<A/36,
,〃=5,。=6,
;?〃+力=11.
故答案為11.
【題目點撥】
本題考查的是估算無理數(shù)的大小,熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.
三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19、(1)x邦;(2)-1;(3)見解析;(4)圖象關(guān)于y軸對稱.
【解題分析】
(1)由分母不等于零可得答案;
(2)求出y=l時x的值即可得;
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),描點、連線即可得;
(4)由函數(shù)圖象即可得.
【題目詳解】
(1)函數(shù)'的定義域是存0,
x
故答案為"0;
(2)當(dāng)j=l時,士=1,
X
解得:x=l或工=-1,
:.m--1,
故答案為-1;
(3)如圖所示:
(4)圖象關(guān)于y軸對稱,
故答案為圖象關(guān)于y軸對稱.
【題目點撥】
本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點
畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì).
20、(1)A種獎品每件16元,B種獎品每件4元.(2)A種獎品最多購買41件.
【解題分析】
【分析】(1)設(shè)A種獎品每件x元,B種獎品每件y元,根據(jù)“如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果
購買A種15件,B種10件,共需280元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)A種獎品購買a件,則B種獎品購買(100-a)件,根據(jù)總價=單價x購買數(shù)量結(jié)合總費用不超過900元,即
可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論.
【題目詳解】(D設(shè)A種獎品每件x元,B種獎品每件y元,
'20x+15y=380
根據(jù)題意得:
15x+10y=280
x=16
解得:〈
y=4
答:A種獎品每件16元,B種獎品每件4元;
(2)設(shè)A種獎品購買a件,則B種獎品購買(100-a)件,
根據(jù)題意得:16a+4(100-a)<900,
s3125
解得:a<——,
3
Ya為整數(shù),
.,.a<41,
答:A種獎品最多購買41件.
【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正
確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)不等關(guān)系,正確列出不等式.
21、(1)y=—;(2)1;
x
【解題分析】
(1)把點B的坐標(biāo)代入反比例解析式求得k值,即可求得反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)點B(3,4)、C(m,0)
+3
的坐標(biāo)求得邊BC的中點E坐標(biāo)為(-2),將點E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得m的值,根據(jù)平行四邊
2
形的面積公式即可求解.
【題目詳解】
(1)把B坐標(biāo)代入反比例解析式得:k=12,
則反比例函數(shù)解析式為y=—;
X
(2)VB(3,4),C(m,0),
...邊BC的中點E坐標(biāo)為(野■,2),
12
將點E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得2=逅,
~2~
解得:m=9,
則平行四邊形OBCD的面積=9x4=1.
【題目點撥】
本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,考查的知識點有待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、中點的求法.在(D中注意待定系
數(shù)法的應(yīng)用,在(2)中用m表示出E點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
22、證明見解析
【解題分析】
首先證明△ABCgADEF(ASA),進(jìn)而得出BC=EF,BC〃EF,進(jìn)而得出答案.
【題目詳解】
?;AB〃DE,
:.NA=ND,
VAF=CD,
.,.AC=DF,
在小ABC和ADEF中,
'AB=DE
,ZA=ZD?
AC=DF
.,.△ABC^ADEF,
.*.BC=EF,NACB=NDFE,
,BC〃EF,
二四邊形BCEF是平行四邊形.
【題目點撥】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與平行
四邊形的判定.
23、(1)點P在直線y=3x-2上,說明見解析;(2)72.
【解題分析】
|3—1—2|
解:(1)求:(1)直線.v=3x-2可變?yōu)?x-y-2=0,d=','=0
VI2+32
說明點P在直線y=3x-2上;
(2)在直線y=-x+l上取一點(0,1),直線y=-x+3可變?yōu)閤+y-3=0
則八牛1昌=亞
Vi2+i2
.??這兩條平行線的距離為夜.
xl
24、(1)證明見解析;(2)y=------7=-(0<%<V2);(3)x=------------
X+V22
【解題分析】
分析:(1)先判斷出N48M=NOOM,進(jìn)而判斷出△O4C空△A4M,即可得出結(jié)論;
(2)先判斷出進(jìn)而得出絲=純,進(jìn)而得出AE=L忘7),再判斷出空=型=當(dāng)幺,即可得
BDAE2OEODOD
出結(jié)論;
(3)分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在,即可得出結(jié)論.
詳解:(1)':ODA.BM,ABA.OM,:.ZODM=ZBAM=90°.
VZABM+ZM=ZDOM+ZM,:.ZABM=ZDOM.
':ZOAC=ZBAM,OC=BM,J.^OAC^ABAM,
:.AC=AM.
(2)如圖2,過點。作OE〃A8,交OM于點E.
VOB=OM,ODA.BM,:.BD=DM.
DMME廣1,后、
'JDE//AB,:.----=——,:.AE=EM.':OM=d2,:.AE=—Gj2-x).
BDAE72
..〃.OAOC2DM
■DE//AB??----=------=--------,
tOEODOD
DMOAx
—二---------,y=----產(chǎn)(0<x<V2)
OD20E-x+V2
⑶⑴當(dāng)。4=0C時.VDM=-BM-OC=-x.在R30ZM7中,0D=SM2-DM
222
或X=P-O(舍).
2
(H)當(dāng)AO=AC時,貝!|NAOC=NACO.":ZACO>ZCOB,NCOB=NAOC,:.Z.ACO>Z.AOC,二此種情況不存
在.
(iii)當(dāng)C0=C4時,則NCYM=NCAO=a.":ZCAO>ZM,NM=90。-a,.,.a>90°-a,Aa>45°,ZBOA=2a
>90°.VZBOA<90°,二此種情況不存在.
即:當(dāng)ZkOAC為等腰三角形時,x的值為恒口2.
2
點睛:本題是圓的綜合題,主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì),圓的有關(guān)性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),建
立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.
25、(1)(1)如圖所示見解析;(3)47t+l.
【解題分析】
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置,即可畫出圖形;
(1)利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置,進(jìn)而得出圖形;
(3)根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形BCC的面積與AAiBC的面積和,列式進(jìn)行計算即可.
【題目詳解】
(1)如圖所示,AAiBCi即為所求;
(1)如圖所示,AAiBiCi即為所求;
Qf)X77"X1
(3)由題可得,AABC掃過的面積=絲=-+上x4xl=47r+l.
3602
【題目點撥】
考查了利用旋轉(zhuǎn)變換依據(jù)平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對應(yīng)點位置作出圖形是解題的關(guān)鍵.求掃過的
面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.
13
26、(1)AB的解析式是y=--x+l.點B(3,0).(2)-n-l;(3)(3,4)或(5,2)或(3,2).
3
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