中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第1.2講 整式及因式分解（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一代數(shù)式及相關(guān)問(wèn)題1．（2018·河北定興·中考模擬）若x﹣SKIPIF1<0=3，則SKIPIF1<0=（）A．11 B．7 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·湖北十堰市·中考真題）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．3．（2020·內(nèi)蒙古包頭·初三二模）若m﹣SKIPIF1<0＝3，則m2+SKIPIF1<0＝_____．4．（2019·四川新都·中考模擬）已知（2019﹣a）2+（a﹣2017）2＝7，則代數(shù)式（2019﹣a）（a﹣2017）的值是_____．5.（2022·四川樂(lè)山）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．6．（2022·湖南邵陽(yáng)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．7．（2022·山東濱州）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_______．8．（2020·北京中考真題）已知SKIPIF1<0，求代數(shù)式SKIPIF1<0的值．9．（2019·黑龍江中考真題）已知：ab=1，b=2a-1，求代數(shù)式SKIPIF1<0的值．10．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．11．（2022·江蘇蘇州）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．12．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．題型二整式及其相關(guān)概念13．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（湖北荊州·中考真題）下列代數(shù)式中，整式為（）A．x+1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（山東濟(jì)寧·中考真題）如果整式SKIPIF1<0是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于A．3 B．4 C．5 D．616．（2022·湖南湘潭）下列整式與SKIPIF1<0為同類項(xiàng)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2020·廣西河池·中考模擬）下列單項(xiàng)式中，與3a2b為同類項(xiàng)的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3ab D．318.（2020·四川瀘州·中考真題）若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項(xiàng)，則a的值是___________．題型三規(guī)律探索題19．（2021·廣西玉林市·中考真題）觀察下列樹枝分杈的規(guī)律圖，若第SKIPIF1<0個(gè)圖樹枝數(shù)用SKIPIF1<0表示，則SKIPIF1<0（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．（2020·山東日照·中考真題）用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．59 B．65 C．70 D．7121．（2020·湖北中考真題）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中出現(xiàn)數(shù)字396，則SKIPIF1<0（）

A．17 B．18 C．19 D．2022．（2020·山東德州·中考真題）下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為（）A．148 B．152 C．174 D．20223．（2020·湖南婁底·中考真題）下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（）A．135 B．153 C．170 D．18924．（2022·山東泰安）觀察下列圖形規(guī)律，當(dāng)圖形中的“○”的個(gè)數(shù)和“．”個(gè)數(shù)差為2022時(shí)，n的值為____________．25．（2022·四川遂寧）“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程所畫出來(lái)的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個(gè)數(shù)為______．26．（2022·江西）將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（

）A．9 B．10 C．11 D．1227．（2022·云南）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7xSKIPIF1<0，9xSKIPIF1<0，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（

）A．(2n-1)SKIPIF1<0 B．(2n+1)SKIPIF1<0 C．(n-1)SKIPIF1<0 D．(n+1)SKIPIF1<028．（2022·重慶）把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為（

）A．15 B．13 C．11 D．929．（2020·湖南中考真題）如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點(diǎn)A處，按順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚跳棋2020次．移動(dòng)規(guī)則是：第k次移動(dòng)k個(gè)頂點(diǎn)（如第一次移動(dòng)1個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在B處，第二次移動(dòng)2個(gè)頂點(diǎn)，跳棋停留在D處），按這樣的規(guī)則，在這2020次移動(dòng)中，跳棋不可能停留的頂點(diǎn)是（）A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F30．（2022·重慶）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（

）A．32 B．34 C．37 D．4131．（2020·湖北咸寧·中考真題）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，若a，b，c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想a，b，c滿足的關(guān)系式是__________．32．（山西中考真題）一組按規(guī)律排列的式子：SKIPIF1<0則第n個(gè)式子是.33．（2022·安徽）觀察以下等式：第1個(gè)等式：SKIPIF1<0，第2個(gè)等式：SKIPIF1<0，第3個(gè)等式：SKIPIF1<0，第4個(gè)等式：SKIPIF1<0，……按照以上規(guī)律．解決下列問(wèn)題：(1)寫出第5個(gè)等式：________；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．題型四冪的運(yùn)算34．（2022·江蘇宿遷）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<035．（2022·湖南株洲）下列運(yùn)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<036．（2022·陜西）計(jì)算：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2022·浙江嘉興）計(jì)算a2·a（）A．a(chǎn) B．3a C．2a2 D．a(chǎn)338．（2020·江蘇鹽城·中考真題）下列運(yùn)算正確的是：（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．（2020·山東濟(jì)南·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6B．a(chǎn)2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b240.（2020·江蘇徐州·）下列計(jì)算正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型五整式的運(yùn)算41．（2022·四川眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<042．（2022·江西）下列計(jì)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<043．（2020·江蘇連云港·統(tǒng)考二模）分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．44．（2020·湖北隨州）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．45．（2020·江蘇南通·）計(jì)算：（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）；46．（2019·浙江寧波·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.47．（2022·湖南衡陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．48．（2022·浙江麗水）先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．49.先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．50.先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．51.已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．52.先因式分解，再計(jì)算求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．53.先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．54.先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．55.先化簡(jiǎn)，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．題型六因式分解56．（2022·湖南懷化）因式分解：SKIPIF1<0_____．57．（2022·浙江紹興）分解因式：SKIPIF1<0＝______．58．（2022·浙江寧波）分解因式：x2-2x+1=__________．59．（2021·廣西賀州市·中考真題）多項(xiàng)式SKIPIF1<0因式分解為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<060．（2021·江蘇宿遷市·中考真題）分解因式：SKIPIF1<0=______．61．（2021·浙江麗水市·中考真題）分解因式：SKIPIF1<0_____．62．（2021·江蘇鹽城市·中考真題）分解因式：a2+2a+1＝_____．63．（2021·江蘇連云港市·中考真題）分解因式：SKIPIF1<0____．64．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）因式分解SKIPIF1<0______．65．（2021·山東菏澤市·中考真題）因式分解：SKIPIF1<0______．66．（2021·黑龍江大慶市·中考真題）先因式分解，再計(jì)算求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．67．（2019·江蘇揚(yáng)州·中考真題）計(jì)算：SKIPIF1<0的結(jié)果是_____.68.（2020·四川內(nèi)江·中考真題）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)x都可以進(jìn)行這樣的分解：SKIPIF1<0（m，n是正整數(shù)，且SKIPIF1<0），在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱SKIPIF1<0是x的最佳分解．并規(guī)定：SKIPIF1<0．例如：18可以分解成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是18的最佳分解，所以SKIPIF1<0．（1）填空：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（2）一個(gè)兩位正整數(shù)t（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，a，b為正整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54，求出所有的兩位正整數(shù)；并求SKIPIF1<0的最大值；（3）填空：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．題型七整式加減中的兩種取值無(wú)關(guān)型問(wèn)題69.老師寫出一個(gè)整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，(1)甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2-3x-1，則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a=_______，b=_______；(2)乙同學(xué)給出了a=5，b=-1，請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)直接寫出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．70.整式的計(jì)算：(1)先化簡(jiǎn)，再求值SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(2)已知代數(shù)式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．小麗說(shuō)：“代數(shù)式SKIPIF1<0的值與a，b的值無(wú)關(guān)．”她說(shuō)得對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．71.在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求多項(xiàng)式SKIPIF1<0的值．”解完這道題后，小明指出SKIPIF1<0是多余的條件．師生討論后，一致認(rèn)為小明的說(shuō)法是正確的．請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由．72.老師布置了一道化簡(jiǎn)求值題，如下：求SKIPIF1<0的值，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)小海準(zhǔn)備完成時(shí)發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)的系數(shù)被同學(xué)涂了一下模糊不清了，同桌說(shuō)他記得系數(shù)是SKIPIF1<0．請(qǐng)你按同桌的提示，幫小海化簡(jiǎn)求值；(2)科代表發(fā)現(xiàn)系數(shù)被涂后，很快把正確的系數(shù)寫了上去。同學(xué)們計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，老師給出的“SKIPIF1<0”這個(gè)條件是多余的，請(qǐng)你算一算科代表補(bǔ)上的系數(shù)是多少？題型八新定義問(wèn)題73．（2022·重慶）對(duì)多項(xiàng)式SKIPIF1<0任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱之為“加算操作”，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，給出下列說(shuō)法：①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果．以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．374．（2021·重慶中考真題）如果一個(gè)自然數(shù)SKIPIF1<0的個(gè)位數(shù)字不為SKIPIF1<0，且能分解成SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是兩位數(shù)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為SKIPIF1<0，則稱數(shù)SKIPIF1<0為“合和數(shù)”，并把數(shù)SKIPIF1<0分解成SKIPIF1<0的過(guò)程，稱為“合分解”．例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是“合和數(shù)”．又如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的十位數(shù)相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不是“合和數(shù)”．（1）判斷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是否是“合和數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）把一個(gè)四位“合和數(shù)”SKIPIF1<0進(jìn)行“合分解”，即SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和記為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與SKIPIF1<0的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對(duì)值記為SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0