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課時跟蹤檢測(十九)共點力平衡條件的應用eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現(xiàn)綜合1.如圖所示,一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面,以速度v勻速下滑。在箱子的中心有一個質量為m的蘋果,它受到四周蘋果對它作用力的合力的方向()A.沿斜面對上 B.沿斜面對下C.豎直向上 D.垂直斜面對上答案:C2.如圖所示,在水平力F的作用下,木塊A、B保持靜止。若木塊A與B的接觸面是水平的,且F≠0。則關于木塊B的受力個數(shù),可能是()A.3個或4個B.3個或5個C.4個或5個D.4個或6個答案:C3.如圖,懸掛甲物體的細線拴牢在一不行伸長的輕質細繩上O點處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質量相等。系統(tǒng)平衡時,O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°,則β等于()A.45° B.55°C.60° D.70°答案:B4.如圖所示,兩塊固定且相互垂直的光滑擋板POQ,OP豎直放置,OQ水平,小球a、b固定在輕桿的兩端,現(xiàn)有一個水平向左的推力,作用于b上,使a、b緊靠擋板處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用力F推動小球b,使之緩緩向左移動,則()A.推力F變大B.小球a對OP的壓力變大C.小球b對OQ的壓力變大D.桿上的彈力減小答案:D5.(選自粵教版新教材課后練習)(多選)如圖所示,在豎直方向上,兩根完全相同的輕質彈簧a、b,一端與質量為m的物體相連接,另一端分別固定。當物體平衡時,假如()A.a(chǎn)被拉長,則b確定被拉長B.a(chǎn)被壓縮,則b確定被壓縮C.b被拉長,則a確定被拉長D.b被壓縮,則a確定被拉長答案:BC6.(多選)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)對B施加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心,設B對墻的作用力為F1,B對A的作用力為F2,地面對A的摩擦力為F3,地面對A的支持力為F4。若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止,截面如圖所示,則在此過程中()A.F1保持不變,F(xiàn)4保持不變B.F1緩慢增大,F(xiàn)4緩慢增大C.F2緩慢增大,F(xiàn)3緩慢增大D.F2緩慢增大,F(xiàn)3保持不變解析:選BC以B球為探討對象,將F與B的重力GB的合力按效果進行分解,如圖甲所示,設BA連線與豎直方向夾角為α,由平衡條件得:B對墻的作用力:F1=(F+GB)tanα,當F緩慢增大時,F(xiàn)1緩慢增大;B對A的作用力:F2=eq\f(F1,sinα),F(xiàn)1緩慢增大,則F2緩慢增大;再以整體為探討對象,受力分析如圖乙所示,依據(jù)平衡條件,則有:地面對A的支持力F4=GA+GB+F,F(xiàn)緩慢增大,則F4緩慢增大;地面對A的摩擦力F3=F1′,F(xiàn)1′=F1,由前面分析知F1緩慢增大,則F3緩慢增大。7.如圖所示,小球A、B的質量都為m,它們用三段輕繩分別連結在豎直墻壁上的M點和天花板上的N點,穩(wěn)定時MA段水平,BN段與水平天花板的夾角為45°,已知重力加速度為g,則輕繩AB段的張力大小為()A.2eq\r(2)mg B.eq\r(5)mgC.2mg D.eq\r(2)mg解析:選B設AM的拉力為FAM,BN的拉力為FBN,輕繩AB段的張力大小為FT;以AB組成的整體為探討對象,受力如圖甲,則由平衡條件可得FAM=2mgtan45°=2mg,設AB與水平方向的夾角為θ,如圖乙所示,則有FT=eq\r(FAM2+mg2)=eq\r(2mg2+mg2)=eq\r(5)mg,故A、C、D錯誤,B正確。8.(多選)如圖所示,輕質不行伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態(tài)。假如只人為變更一個條件,當衣架靜止時,下列說法正確的是()A.繩的右端上移到b′點,繩子拉力不變B.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小C.將桿N向右移一些,繩子拉力變大D.若換掛質量更大的衣服,則衣架懸掛點右移解析:選AC如圖所示,懸掛衣服的掛鉤是光滑的,兩側繩子與豎直方向夾角是相等的。假設繩子的長度為x,兩豎直桿間的距離為L,則xcosθ=L,繩子一端在上下移動的時候,繩子的長度不變,兩桿之間的距離不變,則θ角度不變;兩側繩子的合力向上,大小等于衣服的重力,由于夾角不變,所以繩子的拉力不變,A正確,B錯誤;當桿向右移動后,依據(jù)xcosθ=L,即L變大,繩長不變,所以θ減小,繩子與豎直方向的夾角變大,繩子的拉力變大,C正確;繩長和兩桿距離不變的狀況下,θ不變,所以掛的衣服質量變更,不會影響懸掛點的移動,D錯誤。9.如圖所示,粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A,物體A與豎直墻之間放一光滑半圓球B,整個裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B的質量分別為m和M,半圓球B與柱狀物體A半徑均為R,半圓球B的球心到水平地面的豎直距離為eq\r(2)R,重力加速度為g。求:(1)物體A對地面的壓力大小;(2)物體A對地面的摩擦力大小。解析:(1)把A、B看成一個系統(tǒng),對其運用整體法,該系統(tǒng)在豎直方向上受到豎直向下的重力(M+m)g和地面的支持力FN的作用,二力平衡,所以FN=(M+m)g,由牛頓第三定律得物體A對地面的壓力大小為(M+m)g。(2)在水平方向上,該系統(tǒng)確定受到豎直墻水平向右的彈力的作用,那么確定也受到地面水平向左的摩擦力,并且摩擦力大小等于彈力大小;再選取半圓球B為探討對象,運用隔離法,受力分析如圖所示。依據(jù)力的分解和力的平衡條件可得:FN1=eq\f(Mg,cosθ),F(xiàn)N2=Mgtanθ,半圓球B的球心到水平地面的豎直距離為eq\r(2)R,所以θ=45°,所以FN2=Mg,依據(jù)受力分析及牛頓第三定律,物體A對地面的摩擦力大小等于FN2,所以物體A對地面的摩擦力大小為Mg,方向水平向右。答案:(1)(M+m)g(2)Mgeq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的豎直擋板MN。在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑的勻稱小圓柱體Q,整個裝置處于平衡狀態(tài),如圖所示是這個裝置的縱截面圖?,F(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,發(fā)覺P始終保持靜止。則在此過程中,下列說法中正確的是()A.MN對Q的彈力漸漸減小B.地面對P的摩擦力漸漸增大C.P、Q間的彈力先減小后增大D.Q所受的合力漸漸增大解析:選BQ的受力分析如圖所示,F(xiàn)1表示P對Q的彈力,F(xiàn)2表示MN對Q的彈力,F(xiàn)2的方向水平向左保持不變,F(xiàn)1的方向順時針旋轉,由平行四邊形的邊長變更可知:F1與F2都漸漸增大,A、C錯誤;由于擋板MN緩慢移動,Q處于平衡狀態(tài),所受合力為零,D錯誤;對P、Q整體受力分析,由平衡條件得,F(xiàn)f=F2,由于F2漸漸增大,故Ff漸漸增大,B正確。11.(多選)如圖所示,格魯吉亞一位物理學家僅靠摩擦力將25個網(wǎng)球壘成9層高的直立“小塔”。網(wǎng)球A位于“小塔”頂層,下面各層均有3個網(wǎng)球,網(wǎng)球B位于“小塔”的第6層,已知每個網(wǎng)球質量均為m。下列說法正確的是()A.其他網(wǎng)球對網(wǎng)球B的作用力大小等于網(wǎng)球B的重力大小B.拿掉網(wǎng)球A,“小塔”將無法保持平衡C.第8層的3個網(wǎng)球與網(wǎng)球A間的彈力大小均為eq\f(mg,3)D.最底層的3個網(wǎng)球受到地板的支持力均為eq\f(25mg,3)解析:選ABD 因為網(wǎng)球B處于靜止狀態(tài),所以網(wǎng)球B的重力與其他網(wǎng)球對網(wǎng)球B作用力的合力等大反向,故A正確;拿掉網(wǎng)球A之后,之前與網(wǎng)球A接觸的其他網(wǎng)球的受力狀況就會發(fā)生變更,平衡條件被破壞,因此“小塔”將無法保持平衡,故B正確;第8層的三個網(wǎng)球各自與網(wǎng)球A間的彈力的合力與網(wǎng)球A的重力相等,但由于第8層的三個網(wǎng)球與網(wǎng)球A間的彈力并不是沿豎直向上的方向,故彈力大小不為eq\f(mg,3),故C錯誤;最底層的3個網(wǎng)球受到地板的支持力等于全部球的總重力,因此每個網(wǎng)球受到地板的支持力均為eq\f(25mg,3),故D正確。12.一般教室門上都安裝一種暗鎖,這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾角θ=30°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成,如圖甲所示。設鎖舌D的側面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力Ffm由Ffm=μFN(FN為正壓力)求得。有一次放學后,當某同學打算關門時,無論用多大的力,也不能將門關上(這種現(xiàn)象稱為自鎖),此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示,P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點,彈簧由于被壓縮而縮短了x。(1)求自鎖狀態(tài)時鎖舌D的下表面所受摩擦力的方向;(2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小;(3)無論用多大的力拉門,暗鎖仍舊能夠保持自鎖狀態(tài),則μ至少要多大?解析:(1)鎖舌D受力分析如圖所示,由于鎖舌D有向左運動的趨勢,故鎖舌D所受到的最大靜摩擦力為f1,其方向向右。(2)設鎖舌D受到鎖槽E的最大靜摩擦力為f2,正壓力為N,下表面的正壓力為F,彈簧的彈力為kx,由平衡條件可得:kx+f1+f2cos

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