23.1圖與旋轉同步訓練2024-2025學年人教版數學年九級上冊

23.1圖與旋轉同步訓練2024-2025學年人教版數學年九級上冊一、單選題1．如圖，若要將其中的甲圖變成乙圖，可經過的變換正確的為（

）A．旋轉、平移 B．平移、軸對稱C．旋轉、軸對稱 D．平移、旋轉2．風力發(fā)電機可以在風力作用下發(fā)電，如圖的轉子葉片圖案繞中心旋轉后能與原來的圖案重合，則至少要旋轉（）度．A．60 B．120 C．180 D．2703．下列物體的運動中，屬于平移的是（

）A．電梯上下移動 B．翻開數學課本 C．電扇扇葉轉動 D．落葉隨風飄零4．如圖，在中，，將以為旋轉中心逆時針旋轉后得到，且點在邊上，則的度數為（

）A． B． C． D．5．下列說法中正確的是（

）A．旋轉一定會改變圖形的形狀和大小B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行6．如圖，是由繞點順時針旋轉得到的，當點恰好落在上時，與的大小關系為（

）

A． B． C． D．無法確定7．四個圖形中，不可以由下圖經過平移或旋轉得到的是(

)A．B． C． D．8．如圖，將先向右平移個單位，再繞點按順時針方向旋轉，得到，則點的對應點的坐標是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知點，A與關于y軸對稱，連結，現將線段以點為中心順時針旋轉得，點B的對應點的坐標為（）A． B．2,1 C． D．10．如圖，在中，，若是邊上任意一點，將繞點逆時針旋轉得到，點的對應點為點，連接，則在下列結論中：①，②；③，④，一定正確的是（）

A．①③ B．③ C．①③④ D．①②③④二、填空題11．如圖，若該圖形繞其中心旋轉能與自身完全重合，則旋轉角最小為度．12．如圖，將繞點旋轉得到，點A的坐標為，則點的坐標為．13．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中點A的坐標為，若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°，點B到達點，點C到達點，點D到達點，若線段的長度與點的橫坐標的差恰好是一元二次方程的一個根，則a的值為．14．如圖，將線段繞點B逆時針旋轉得到線段，點D是平面內一動點，且D、B兩點之間的距離為5，連接、，則的最小值為．三、解答題15．如圖，已知的三個頂點的坐標分別為．(1)將繞坐標原點逆時針旋轉．畫出對應的圖形，直接寫出點A的對應點的坐標；(2)在格點圖內，若四邊形為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點的坐標．16．如圖，在正方形中，點E在AD上，，，將繞點A旋轉一定角度后得到．

(1)求的長度；(2)求證：．17．如圖，點M是∠ABC的邊BA上的動點，BC＝6，連接MC，并將線段MC繞點M逆時針旋轉90°得到線段MN．(1)作MH⊥BC，垂足H在線段BC上，當∠CMH＝∠B時，判斷點N是否在直線AB上，并說明理由；(2)若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN為鄰邊的正方形的面積S．18．在平面直角坐標系中，矩形如圖所示放置，點在x軸上，點的坐標為（2，1）．將此矩形繞點逆時針旋轉90°，得到矩形．（1）求過點、、的拋物線的解析式；

（2）將矩形沿x軸正方向平移，使點C落在拋物線上，求平移的距離．參考答案：1．C2．B3．A4．B5．C6．C7．C8．C9．A10．B11．12．13．14．15．(1)，(2)1