青海省西寧市城西區(qū)海湖中學2023-2024學年九年級上學期開學數(shù)學試卷(含答案)

青海省西寧市城西區(qū)海湖中學2023-2024學年九年級上學期開學數(shù)學試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．要使二次根式有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.2．一組數(shù)據(jù)5,-1,3,5的眾數(shù)是()A.-1 B.5 C.4 D.33．以下列各組數(shù)為邊長,能構(gòu)成直角三角形的是()A.,,2 B.1,2, C.1,, D.4,5,64．下列計算正確的是()A. B. C. D.5．已知正比例函數(shù),當時,,則下列各點在該函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.6．某校有17名同學報名參加信息學競賽,測試成績各不相同,學校取前8名參加決賽,小童已經(jīng)知道了自己的成績,他想知道自己能否參加決賽,還需要知道這17名同學測試成績的()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差7．如圖,在四邊形中,對角線、相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,8．在中,的平分線交于點E,若,,則為()A.10 B.16 C.6 D.139．某單位招聘項目經(jīng)理,考核項目為個人形象、專業(yè)知識、策劃能力,三個項目權(quán)重之比為2:3:5,某應聘者三個項目的得分依次為80,90,80,則他最終得分為()A.79 B.83 C.85 D.8710．一次函數(shù)與的圖像如圖所示,下列說法：①對于函數(shù)來說,y隨x的增大而減?。虎诤瘮?shù)的圖像不經(jīng)過第一象限；③不等式的解集是；④其中正確的有()A.①③ B.②③④ C.①②④ D.②③二、填空題11．把化成最簡二次根式得______.12．將一元二次方程化為一般形式為.13．如圖,在平行四邊形ABCD中,,則等于______.14．已知三角形三邊長分別為6,8,10,則此三角形的面積為______.15．將直線沿y軸向上平移2個單位長度后對應的直線解析式為______.16．在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是8環(huán),其中甲的成績的方差為1.6,乙的成績的方差為3.4,由此可知______的成績更穩(wěn)定.17．如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,以A為圓心,為半徑兩弧,交網(wǎng)格線于點D,則的長為______.18．如圖,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B.若點P為x軸上一點,且的面積為3,則點P的坐標為______.三、解答題19．(1)計算：；(2)解方程：.20．已知二次函數(shù),寫出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.21．如圖,在矩形中,于點E,于點F,連接、.(1)求證：；(2)判斷四邊形的形狀,并說明理由.22．某校心理老師從該校八年級學生中抽取20名學生,對他們在校期間親子電話溝通次數(shù)(記為x次)進行調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)收集、整理、分析如下：收集數(shù)據(jù)：5,2,0,7,1,10,3,4,7,7,6,8,4,5,6,8,9,8,8,11；整理數(shù)據(jù)：電話溝通次數(shù)/次頻數(shù)4ab2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)5.95cd根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)上述表中的_____,______,_______,________；(2)該校八年級有1000名學生,估計該校八年級在校親子電話溝通7次及以上的學生人數(shù)是多少？23．已知：如圖,四邊形中,,,,,,求四邊形的面積.24．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過,兩點.(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)與x軸交于C點,求的面積.25．閱讀下列材料,然后回答問題：在進行類似于二次根式的運算時,通常有如下兩種方法將其進一步化簡：方法一：方法二：(1)請用兩種不同的方法化簡：；(2)化簡：.

參考答案1．答案：D解析：由題意得：,解得：,故選：D.2．答案：B解析：在這一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是5,故選：B.3．答案：C解析：A、,故選項中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；B、,故選項中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；C、,故選項中的三條線段能構(gòu)成直角三角形；D、,故選項中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；故選：C.4．答案：D解析：A.與不能合并,所以此選項不符合題意；B.與不能合并,所以此選項不符合題意；C.,所以此選項不符合題意；D.,所以此選項符合題意.故選：D.5．答案：C解析：∵正比例函數(shù),當時,,∴,解得,∴正比例函數(shù)為,在正比例函數(shù)中,A、若,則,不在函數(shù)圖象上,故A不符合題意；B、若,則,不在函數(shù)圖象上,故B不符合題意；C、若,則,在函數(shù)圖象上,故C符合題意；D、若,則,不在函數(shù)圖象上,故D不符合題意；故選：C.6．答案：A解析：由于總共有17個人,且他們的分數(shù)互不相同,第9名的成績是中位數(shù),要判斷是否進入前8名,故應知道自己的成績和中位數(shù).故選：A.7．答案：D解析：A、∵,,∴四邊形是平行四邊形,故此選項不符合題意；B、∵,,∴四邊形是平行四邊形,故此選項不符合題意；C、∵,,∴四邊形是平行四邊形,故此選項不符合題意；D、由,不能判定四邊形是平行四邊形,故此選項符合題意,故選:D.8．答案：C解析：如圖,∵四邊形為平行四邊形,∴,,,∴,∵平分,∴,∴,∴,∴,故選：C.9．答案：B解析：他最終得分為(分).故選：B.10．答案：C解析：由圖像可得：對于函數(shù)來說,y隨x的增大而減小,故①說法正確；由函數(shù)圖像可得：,,則函數(shù)的圖像經(jīng)過第二,三,四象限,即不經(jīng)過第一象限,故②說法正確,由圖像可知：當時,一次函數(shù)圖像在的圖像上方,∴的解集是,故③說法不正確；∵一次函數(shù)與的圖像的交點的橫坐標為3,∴∴,∴.故④說法正確.故選：C.11．答案：解析：.故答案為：.12．答案：解析：,,,故答案為：.13．答案：130°解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴,,∵,∴,∴,故答案為130°.14．答案：24解析：∵,∴此三角形為直角三角形,∴此三角形的面積為：.故答案為：24.15．答案：解析：沿y軸向上平移2個單位得到直線：,即,故答案為：.16．答案：甲解析：甲的成績的方差為1.6,乙的成績的方差為3.4,又∵,甲的成績更穩(wěn)定.故答案為：甲.17．答案：解析：根據(jù)題意得,,在中,,根據(jù)勾股定理得,,故答案為：.18．答案：或解析：如圖：在中,令得,令得,,∴,,設x軸上的點,則,∵的面積為3,∴,即,∴,解得或,∴或,故答案為：或.19．答案：(1)(2),解析：(1)原式；(2),,或,,.20．答案：二次函數(shù)圖象的開口方向向上,對稱軸為直線,頂點坐標為解析：,二次函數(shù)圖象的開口方向向上,對稱軸為直線,頂點為.21．答案：(1)證明見解析(2)四邊形為平行四邊形；理由見解析解析：(1)證明：∵四邊形為矩形,∴,,∴,∵,,∴,∴,∴.(2)四邊形為平行四邊形；理由如下：∵,,∴,∵,∴四邊形為平行四邊形.22．答案：(1)6；8；8；6.5(2)500人解析：(1)將收集的數(shù)據(jù)從小到大排列為：0,1,2,3,4,4,5,5,6,6,7,7,7,8,8,8,8,9,10,11,,,出現(xiàn)次數(shù)最多的是8,共出現(xiàn)4次,因此眾數(shù)是8,即,處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為,因此中位數(shù)是6.5,即,故答案為：6；8；8；6.5.(2)(人),答：估計該校八年級在校親子電話溝通7次及以上的學生人數(shù)是500人.23．答案