人教版數(shù)學九年級上冊《二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖象和性質》說課稿

人教版數(shù)學九年級上冊《二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質》說課稿一.教材分析人教版數(shù)學九年級上冊《二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象和性質》這一節(jié)，是在學生已經(jīng)掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)和二次函數(shù)的初步知識的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容是整個初中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是高中數(shù)學的基礎。教材從二次函數(shù)的一般形式出發(fā)，引導學生通過觀察、實驗、探究等方法，研究二次函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想方法，提高學生解決問題的能力。二.學情分析九年級的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎，對函數(shù)的概念和一次函數(shù)的知識有一定的了解。但是，對于二次函數(shù)的圖象和性質，學生可能還比較陌生，需要通過具體的例子和實踐活動來理解和掌握。同時，九年級的學生正處于青春期，思維活躍，好奇心強，對于新的知識有較強的探索欲望，但也容易注意力不集中，需要教師通過生動有趣的教學手段來吸引學生的注意力。三.說教學目標根據(jù)新課程標準的要求和學生的實際情況，我制定了以下教學目標：知識與技能：使學生理解和掌握二次函數(shù)的一般形式，能夠繪制二次函數(shù)的圖象，并理解二次函數(shù)的性質。過程與方法：通過觀察、實驗、探究等活動，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想方法，提高學生解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極主動探索的精神，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。四.說教學重難點重點：理解二次函數(shù)的一般形式，掌握二次函數(shù)的圖象和性質。難點：理解二次函數(shù)的圖象與性質之間的關系，能夠運用二次函數(shù)的性質解決實際問題。五.說教學方法與手段為了實現(xiàn)教學目標，我采用了以下教學方法和手段：情境教學法：通過生動有趣的例子，引發(fā)學生的興趣，引導學生主動探究。啟發(fā)式教學法：在教學過程中，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學生的思維能力。實踐活動：讓學生通過動手操作，直觀地感受二次函數(shù)的圖象和性質。多媒體教學：利用多媒體課件，生動形象地展示二次函數(shù)的圖象和性質，提高學生的學習興趣。六.說教學過程導入：通過一個生動有趣的例子，引發(fā)學生的興趣，引出本節(jié)課的主題。探究二次函數(shù)的一般形式：引導學生通過觀察、實驗等活動，探究二次函數(shù)的一般形式。繪制二次函數(shù)的圖象：讓學生動手繪制二次函數(shù)的圖象，直觀地感受二次函數(shù)的性質。探究二次函數(shù)的性質：引導學生通過觀察、實驗等活動，探究二次函數(shù)的性質。運用二次函數(shù)的性質解決實際問題：讓學生運用所學的知識，解決一些實際問題。七.說板書設計板書設計要清晰、簡潔，能夠突出二次函數(shù)的圖象和性質。主要包括以下內(nèi)容：二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c二次函數(shù)的圖象：開口方向、對稱軸、頂點、與y軸的交點等。二次函數(shù)的性質：開口方向與a的關系、對稱軸與b的關系、頂點與c的關系等。八.說教學評價教學評價主要包括兩個方面：過程評價和結果評價。過程評價：通過觀察學生的學習過程，評價學生在探究活動中的參與程度、思維能力等。結果評價：通過學生的作業(yè)、測驗等，評價學生對二次函數(shù)圖象和性質的理解和掌握程度。九.說教學反思在教學過程中，我注重了學生的參與和實踐活動，讓學生通過觀察、實驗、探究等方法，理解和掌握二次函數(shù)的圖象和性質。同時，我也注意到了學生的個體差異，對不同程度的學生進行了針對性的指導。但是，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學生對于二次函數(shù)的性質理解不夠深入，解決實際問題時思路不清晰等。針對這些問題，我將在今后的教學中，加強學生的數(shù)學思維訓練，提高學生解決問題的能力。知識點兒整理：二次函數(shù)的一般形式：本節(jié)課首先介紹了二次函數(shù)的一般形式，即y=ax^2+bx+c。學生需要理解a、b、c的含義及其對二次函數(shù)圖象的影響。二次函數(shù)的圖象：學生需要了解二次函數(shù)圖象的特點，包括開口方向、對稱軸、頂點、與y軸的交點等。通過觀察和繪制二次函數(shù)圖象，學生可以更直觀地理解二次函數(shù)的性質。二次函數(shù)的性質：學生需要掌握二次函數(shù)的性質，包括開口方向與a的關系、對稱軸與b的關系、頂點與c的關系等。這些性質是解決實際問題的關鍵。開口方向與a的關系：當a>0時，二次函數(shù)的圖象開口向上；當a<0時，二次函數(shù)的圖象開口向下。學生需要理解a的絕對值越大，圖象的開口越窄。對稱軸與b的關系：二次函數(shù)的對稱軸是x=-b/(2a)。學生需要了解對稱軸的位置與b的符號有關，即當b>0時，對稱軸在y軸的右側；當b<0時，對稱軸在y軸的左側。頂點與c的關系：二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/(2a),c-b^2/(4a))。學生需要了解頂點是圖象的最高點或最低點，且頂點的橫坐標與對稱軸的位置相同。二次函數(shù)與y軸的交點：當x=0時，二次函數(shù)與y軸的交點為(0,c)。學生需要知道無論a的符號如何，二次函數(shù)都會與y軸相交于點(0,c)。二次函數(shù)的增減性：學生需要了解當a>0時，二次函數(shù)隨著x的增大而增大；當a<0時，二次函數(shù)隨著x的增大而減小。這是解決實際問題中判斷函數(shù)值變化趨勢的關鍵。實際問題解決：學生需要能夠運用二次函數(shù)的性質解決實際問題，如求最值、判斷函數(shù)值的變化趨勢等。數(shù)學思維方法：通過本節(jié)課的學習，學生需要培養(yǎng)數(shù)形結合的思想方法，提高觀察、實驗、探究等能力。情感態(tài)度與價值觀：學生需要感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)積極主動探索的精神。以上知識點兒整理涵蓋了本節(jié)課的主要內(nèi)容，學生在學習過程中需要理解和掌握這些知識點兒，并能夠運用到實際問題解決中。教師在教學過程中，要注意引導學生通過觀察、實驗、探究等方法，深入理解二次函數(shù)的圖象和性質，提高解決問題的能力。同時，也要關注學生的個體差異，給予不同程度的學生針對性指導，確保每個學生都能達到教學目標。同步作業(yè)練習題：判斷題：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象一定開口向上。()二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標為(-b/(2a),c-b^2/(4a))。()二次函數(shù)y=ax^2+bx+c與y軸的交點為(0,c)。()二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象關于直線x=-b/(2a)對稱。()選擇題：當a<0時，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象()。A.開口向上B.開口向下C.與y軸無交點D.關于y軸對稱二次函數(shù)y=x^2-2x+1的頂點坐標為()。A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(2,-1)當x>1時，二次函數(shù)y=x^2-2x+1的函數(shù)值()。A.隨x增大而增大B.隨x增大而減小C.始終為1D.無法確定填空題：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上的條件是______。二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標為______。二次函數(shù)y=ax^2+bx+c與y軸的交點坐標為______。二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的對稱軸方程為______。解答題：繪制二次函數(shù)y=x^2-2x+1的圖象，并標出其頂點、對稱軸、與y軸的交點。已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標為(1,-2)，求該二次函數(shù)的表達式。判斷二次函數(shù)y=-x^2+4x-4的圖象開口方向，并找出其對稱軸和頂點坐標。若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，求a的取值范圍。錯誤b)正確c)正確d)正確Bb)Ac)Aa>0b)(-b/(2a),c-b^2/(4a))c)(0,c)d)x=-b/(2a)略b)y=-(x-1)^2-1或y=-x^2+2x-3c)開口向下，對稱