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文檔簡介

二元一次方程組4應用二元一次方程組——增收節(jié)支核心·重難探究知識點一

增長率問題【例1】

八年級(2)班的一個綜合實踐活動小組,去A,B兩個超市調查2021年和2022年“國慶節(jié)”期間的銷售情況,下圖是調查后小敏與其他兩位同學的交流.根據(jù)他們的對話,請你分別求出A,B兩個超市2022年“國慶節(jié)”期間的銷售額.思路分析

(1)“2022年比2021年增長15%”的意思是什么?“2022年比2021年增長10%”呢?(2)你能由“兩超市銷售額2021年共為150萬元,2022年共為170萬元”得到本題中的兩個等量關系嗎?解法1

設2021年A超市銷售額為x萬元,B超市銷售額為y萬元,根據(jù)題意,得所以100×(1+15%)=115(萬元),50×(1+10%)=55(萬元).所以A,B兩個超市2022年“國慶節(jié)”期間的銷售額分別為115萬元,55萬元.解法2

設2022年A超市銷售額為x萬元,B超市銷售額為y萬元,根據(jù)題意,得所以A,B兩個超市2022年“國慶節(jié)”期間的銷售額分別為115萬元,55萬元.【方法歸納】小竅門:一般來講求2022年的量,往往設2021年的量為x,用2021年的量表示2022年的量;如果求實際的量,往往設計劃的量為x,用計劃的量表示實際的量.知識點二

行程問題【例2】

某體育場的一條環(huán)形跑道長400米,甲、乙兩名運動員從跑道上同一地點出發(fā),背向而跑,經40秒他們首次相遇;如果從跑道上同一地點出發(fā),同向而跑,經200秒甲首次追上乙.求甲、乙兩運動員的速度.思路分析

在環(huán)形跑道上,同時同地出發(fā)背向而跑,為相遇問題,等量關系為:甲跑的路程+乙跑的路程=總路程;若從同一地點同時同向而跑,甲第一次追上乙為追及問題,等量關系為甲跑的路程-乙跑的路程=跑道一圈的長.解

設甲的速度是x米/秒,

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