第十六章 第1講　原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性-2025屆高中物理

第十六章近代物理第1講原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性課標(biāo)要求核心考點五年考情核心素養(yǎng)對接1.了解人類探索原子及其結(jié)構(gòu)的歷史.知道原子的核式結(jié)構(gòu)模型.通過對氫原子光譜的分析，了解原子的能級結(jié)構(gòu).2.通過實驗，了解光電效應(yīng)現(xiàn)象.知道愛因斯坦光電效應(yīng)方程及其意義.能根據(jù)實驗結(jié)論說明光的波粒二象性.3.知道實物粒子具有波動性，了解微觀世界的量子化特征.體會量子論的建立對人們認(rèn)識物質(zhì)世界的影響.黑體輻射及實驗規(guī)律2023：北京T14，江蘇T14，海南T10，浙江6月T15，浙江1月T11；2020：江蘇T12（1）1.物理觀念：通過對光電效應(yīng)、波粒二象性、原子的核式結(jié)構(gòu)和能級結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，促進(jìn)物質(zhì)觀念的形成.2.科學(xué)思維：運用愛因斯坦光電效應(yīng)方程等規(guī)律求解問題.領(lǐng)會模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等在人類探索微觀世界過程中的作用.3.科學(xué)探究：通過了解光電效應(yīng)等實驗，認(rèn)識光及實物粒子的波粒二象性，進(jìn)一步認(rèn)識光的本性.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解人類認(rèn)識微觀世界的方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展思維能力.光電效應(yīng)2023：浙江1月T15；2022：河北T4；2021：海南T3，遼寧T2，江蘇T8；2019：北京T19，天津T5光的波粒二象性與物質(zhì)波2022：湖南T1，浙江1月T16；2021：浙江6月T13；2020：浙江7月T5原子結(jié)構(gòu)氫原子光譜2023：上海T1；2021：上海T2；2019：上海T2玻爾理論、能級躍遷2023：新課標(biāo)T16，湖北T1，遼寧T6；2022：廣東T5，浙江6月T7，2020：北京T2，江蘇T12（2），浙江1月T14；2019：全國ⅠT14命題分析預(yù)測高考考查重點有原子的核式結(jié)構(gòu)模型、光電效應(yīng)、能級躍遷、光子的發(fā)射與吸收.單獨考查時多為選擇題形式，光電效應(yīng)也可能綜合其他知識以計算題形式出現(xiàn).預(yù)計2025年高考中愛因斯坦光電效應(yīng)方程仍是命題的熱點之一.考點1黑體輻射及實驗規(guī)律熱輻射（1）定義：周圍的一切物體都在輻射[1]電磁波，這種輻射與物體的[2]溫度有關(guān)，所以叫熱輻射.（2）特點：熱輻射強度按波長的分布情況隨物體[3]溫度的不同而有所不同.黑體、黑體輻射的實驗規(guī)律（1）黑體：能夠[4]完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體.（2）黑體輻射的實驗規(guī)律：①對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與[5]溫度有關(guān)，還與材料的[6]種類及表面狀況有關(guān).②黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的[7]溫度有關(guān).隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射強度都有[8]增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較[9]短的方向移動，如圖.能量子（1）定義：普朗克認(rèn)為，當(dāng)帶電微粒輻射或吸收能量時，只能輻射或吸收某一最小能量值ε的[10]整數(shù)倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子.（2）能量子大?。害牛絟ν，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量.h＝6.626×10－34J·s（一般取h＝6.63×10－34J·s）.發(fā)光功率P等于單位時間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)n與單個光子能量的乘積.判斷下列關(guān)于黑體的說法的正誤.（1）黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的.（?）（2）黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關(guān)，還與黑體材料的種類及表面狀況有關(guān).（?）（3）如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面經(jīng)多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，這個小孔就成了一個黑體.（√）人體也向外不斷地發(fā)生熱輻射，為什么在黑暗中還是看不見人呢？答案人體的熱輻射輻射出的電磁波是紅外線，紅外線不是可見光，肉眼無法看到，只能用相應(yīng)儀器檢測到.1.[黑體輻射規(guī)律/2023湖北武漢模擬]人們認(rèn)識量子論的第一步始于對黑體輻射實驗規(guī)律的解釋，下圖畫出了T1、T2兩種溫度下黑體的輻射強度與其輻射光波長的關(guān)系，下列說法正確的是 （B）A.T1＜T2B.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)C.隨著溫度升高，波長短的輻射強度增大，波長長的輻射強度減小D.愛因斯坦提出的能量子假說很好地解釋了黑體輻射的實驗規(guī)律解析對于黑體輻射，溫度越高，輻射強度越強，且極大值向著波長較短的方向移動，因此根據(jù)圖像可知，T1＞T2，故A錯誤；根據(jù)黑體輻射實驗的規(guī)律可知，黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，故B正確；隨著溫度升高，各種波長的輻射強度都有增加，但輻射強度的極大值向著波長較短的方向移動，故C錯誤；普朗克提出了能量子假說，并根據(jù)能量子假說很好地解釋了黑體輻射的實驗規(guī)律，破除了“能量是連續(xù)變化的”傳統(tǒng)觀念，故D錯誤.2.[能量子問題的求解]激光在“焊接”視網(wǎng)膜的眼科手術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用.在一次手術(shù)中，所用激光的波長λ＝6.6×10－7m，每個激光脈沖的能量E＝1.5×10－2J，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3×108m/s，則每個脈沖中光子數(shù)目是（C）A.3×1016 B.3×1012C.5×1016 D.5×1012解析每個光子的能量為E0＝hν＝hcλ，每個激光脈沖的能量為E，則每個脈沖中的光子數(shù)目n＝EE0＝5×1016，故方法點撥 能量子問題的求解方法在應(yīng)用能量子分析求解問題時，必須明確能量子的能量為ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量.把電磁波的頻率與波長、波速的關(guān)系式（ν＝cλ＝vλ介）跟能量子公式綜合起來解決問題.注意，光在不同的介質(zhì)中的傳播速度不同，當(dāng)已知光在真空中的波長λ時，要用c＝λν求其頻率，其中c是光在真空中的傳播速度；當(dāng)已知光在某介質(zhì)中的波長λ介時，要用v＝λ介ν求其頻率，其中v是光在介質(zhì)中的傳播速度.因為c＞v，故λ＞λ介，而頻率ν（1）應(yīng)用ε＝hν＝hcλ計算不同波長的光的能量子的能量（2）應(yīng)用λ＝hcε計算光的波長（3）應(yīng)用E＝nε＝nhν＝nhcλ計算光子數(shù)考點2光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)（1）照射到金屬表面的光，能使金屬中的[11]電子從表面逸出，這個現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，這種電子常稱為[12]光電子.（2）產(chǎn)生條件：入射光的頻率[13]大于或等于金屬的截止頻率.2.探究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實驗（1）實驗電路（2）實驗原理與方案電路中的電流表用于檢測單位時間到達(dá)陽極的光電子數(shù)的有無或多少；電壓表的示數(shù)等于逸出后陰極的光電子在電場中運動過程的電壓大小，正向電壓（場）能促進(jìn)光電子到達(dá)陽極A，反向電壓（場）會阻礙光電子到達(dá)陽極A；實驗中可以通過改變?nèi)肷涔獾膹姸?、頻率（光的種類）及光照時間作探究.（3）光電效應(yīng)的四個實驗規(guī)律①每種金屬都有一個截止頻率νc，入射光的頻率必須[14]大于或等于這個截止頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng).②光電子的最大初動能與入射光的強度[15]無關(guān)，只隨入射光[16]頻率的增大而增大.③光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時的.④當(dāng)入射光的頻率大于或等于截止頻率時，在光的頻率（顏色）不變的情況下，入射光越強，飽和電流越大，逸出的光電子數(shù)越[17]多，逸出光電子的數(shù)目與入射光的強度成正比，飽和電流的大小與入射光的強度成[18]正比.3.光子說在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫作一個光子，光子的能量ε＝[19]hν.4.愛因斯坦光電效應(yīng)方程（1）表達(dá)式：Ek＝hν－[20]W0.（2）物理意義：金屬中的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，逸出后光電子的最大初動能Ek＝[21]12mevc（3）各量的意義：①ν表示照射光的頻率；②W0為逸出功，指使電子脫離某種金屬所做功的最小值；③Ek為光電子的最大初動能，指發(fā)生光電效應(yīng)時，金屬表面上的[22]電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時，所具有的動能的最大值.（4）Ek－ν圖像如圖所示.用同一束單色光，在同一條件下先后照射鋅板和銀板，都能產(chǎn)生光電效應(yīng).在以上兩次實驗中，對于下列四個物理量，哪些是一定相同的？哪些是可能相同的？哪些是一定不同的？（1）光子的能量；（2）光電子的逸出功；（3）光電子的動能；（4）光電子的最大動能.答案一定相同的是（1）；可能相同的是（3）；一定不同的是（2）和（4）.解析光子的能量由光的頻率決定，同一束單色光頻率相同，因此光子的能量也一定相同；光電子的逸出功等于電子脫離某種金屬外界對它做功的最小值，不同的金屬，逸出功一定不同；根據(jù)題意和愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可知光電子的最大初動能一定不同，但是光電子的動能可能相同.如圖為密立根研究某金屬的遏止電壓Uc和入射光頻率ν的關(guān)系圖像，據(jù)此分析圖像斜率的意義和金屬的逸出功.答案斜率k＝he解析根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0及Ek＝eUc，解得Uc＝hνe－W0e，可知圖線的斜率k＝he，則逸出功W0＝hν0＝keν0＝0.51.命題點1光電效應(yīng)規(guī)律的理解3.[多選]用如圖所示的光電管研究光電效應(yīng)的實驗中，用某種頻率的單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn).而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，那么（AB）A.a光的頻率一定大于b光的頻率B.只增加a光的強度可使通過電流計G的電流增大C.增加b光的強度可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)D.用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電流方向是由d到c解析由于用單色光a照射光電管陰極K，電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明發(fā)生了光電效應(yīng)，而用另一頻率的單色光b照射光電管陰極K時，電流計G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明b光不能使光電管發(fā)生光電效應(yīng)，即a光的頻率一定大于b光的頻率；增加a光的強度可使單位時間內(nèi)逸出光電子的數(shù)量增加，則通過電流計G的電流增大；因為b光不能使光電管發(fā)生光電效應(yīng)，所以即使增加b光的強度也不可能使電流計G的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；用a光照射光電管陰極K時通過電流計G的電子運動的方向是由d到c，所以電流方向是由c到d.A、B正確.命題拓展命題情境不變，設(shè)問拓展題干不變，下列說法正確的是（C）A.a光的波長一定大于b光的波長B.用不同的光照射同一光電管，光電管金屬板的逸出功不同C.若入射光頻率大于a光頻率，則一定發(fā)生光電效應(yīng)解析因為a光的頻率大于b光的頻率，所以a光的波長小于b光的波長，A錯誤；金屬板的逸出功是由金屬板本身決定的，用不同的光照射同一光電管，光電管金屬板的逸出功不變，B錯誤；a光照射光電管陰極K發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)光電效應(yīng)發(fā)生的條件，若入射光頻率大于a光頻率，則一定能發(fā)生光電效應(yīng)，C正確.方法點撥光電效應(yīng)的研究思路命題點2光電效應(yīng)規(guī)律的研究4.[多選]利用光電管研究光電效應(yīng)的實驗電路圖如圖所示，用頻率為ν的可見光照射陰極K，電流表中有電流通過，則（BD）A.改用紫外線照射陰極K，電流表中沒有電流通過B.只增加該可見光的強度，電流表中通過的電流將變大C.若將滑動變阻器的滑片滑到A端，電流表中一定無電流通過D.若將滑動變阻器的滑片向B端滑動，電流表示數(shù)可能不變解析由題意知，該可見光的頻率大于或等于陰極材料的截止頻率，紫外線的頻率大于可見光的頻率，故用紫外線照射陰極K，也一定能發(fā)生光電效應(yīng)，電流表中有電流通過，A錯誤；只增加可見光的強度，單位時間內(nèi)逸出金屬表面的光電子數(shù)增多，電流表中通過的電流將變大，B正確；將滑動變阻器的滑片滑到A端，光電管兩端的電壓為零，但光電子有初動能，故電流表中仍可能有電流通過，C錯誤；將滑動變阻器的滑片向B端滑動時，若電流已達(dá)到飽和光電流，則電流表示數(shù)可能不變，D正確.命題點3光電效應(yīng)規(guī)律的圖像5.[多選]圖甲為某實驗小組探究光電效應(yīng)規(guī)律的實驗裝置，分別使用a、b、c三束單色光在同一光電管中實驗，得到光電流與對應(yīng)電壓之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（BD）A.a光頻率最大，c光頻率最小B.a光與c光為同種色光，但a光強度大C.a光波長小于b光波長D.a光與c光照射同一金屬，逸出光電子的最大初動能相等解析由題圖乙可知a、c的遏止電壓相同，小于b的遏止電壓，由Uc·e＝Ek＝hν－W0可知，νa＝νc＜νb，所以λa＝λc＞λb，故A、C錯誤；由νa＝νc知a光與c光為同種色光，但a光比c光飽和光電流大，所以a光強度大，故B正確；a、c光照射同一金屬，逸出光電子的最大初動能相等，故D正確.命題點4愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用6.[2022河北]如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實驗曲線，該實驗直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實驗測定了普朗克常量h.由圖像可知（A）A.鈉的逸出功為hν1B.鈉的截止頻率為8.5×1014HzC.圖中直線的斜率為普朗克常量hD.遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比解析結(jié)合圖像可知鈉的逸出功W0＝hν1，A項正確；由圖像可知鈉的截止頻率約為5.5×1014Hz，B項錯；由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，光電子最大初動能Ek＝eUc，解得Uc＝heν－W0e，故圖像的斜率為he，C一題多解方法點撥圖像名稱最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線頻率相同、強度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系頻率不同、強度相同的光，光電流與電壓的關(guān)系圖線形狀讀取信息①截止頻率：橫軸截距.②逸出功：縱軸截距的絕對值W0＝｜－E｜＝E.③普朗克常量：圖線的斜率k＝h.①截止頻率νc：橫軸截距.②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大.③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke.①遏止電壓Uc：橫軸截距.②飽和光電流Im1、Im2：電流的最大值.③最大初動能：Ek＝eUc.①遏止電壓Uc1、Uc2.②飽和光電流.③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2.考點3光的波粒二象性與物質(zhì)波1.光的波粒二象性光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性.（1）光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象說明光具有[23]波動性.（2）光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說明光具有[24]粒子性.（3）少量光子的作用效果往往容易表現(xiàn)出[25]粒子性；大量光子的作用效果往往容易表現(xiàn)出[26]波動性.（4）頻率越低的光[27]波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高的光[28]粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，越容易發(fā)生光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng).（5）光在傳播過程中往往表現(xiàn)出[29]波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)出[30]粒子性.2.概率波光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率[31]大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率[32]小的地方，因此光波是一種概率波.3.物質(zhì)波任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝[33]hp，p為運動物體的動量，h為普朗克常量關(guān)于波粒二象性，判斷下列說法的正誤.（1）光子靜止時有粒子性，光子傳播時有波動性.（?）（2）光是一種宏觀粒子，但它按波的方式傳播.（?）（3）光子在空間各點出現(xiàn)的可能性大?。ǜ怕剩┛梢杂貌▌右?guī)律來描述.（√）（4）大量光子出現(xiàn)的時候只有波動性，個別光子出現(xiàn)的時候只有粒子性.（×）（5）法國物理學(xué)家德布羅意大膽預(yù)言了實物粒子也具有波動性. （√）7.[光的波粒二象性]用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現(xiàn)如圖（1）（2）（3）所示的圖像，則（D）A.圖像（1）表明光具有波動性B.圖像（3）表明光具有粒子性C.用紫外線觀察不到類似的圖像D.實驗表明光是一種概率波解析題圖（1）只有分散的亮點，表明光具有粒子性；題圖（3）呈現(xiàn)干涉條紋，表明光具有波動性，A、B錯誤；紫外線也具有波粒二象性，也可以觀察到類似的圖像，C錯誤；實驗表明光是一種概率波，D正確.8.[德布羅意波長的計算/2021浙江6月]已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子的質(zhì)量為9.11×10－31kg.一個電子和一滴直徑約為4μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數(shù)量級為（C）A.10－8 B.106C.108 D.1016解析油滴的密度約為800kg/m3，則直徑約為4μm的油滴的質(zhì)量約為m油＝ρ4πr33＝2.68×10－14kg，根據(jù)德布羅意波長公式λ＝hp＝h2mEk，聯(lián)立得λ考點4原子結(jié)構(gòu)氫原子光譜1.原子的核式結(jié)構(gòu)（1）電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家[34]湯姆孫在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的“棗糕模型”.（2）α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學(xué)家[35]盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿[36]原來的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子（約占18000）發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，有極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度大于（3）原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的[37]正電荷和幾乎全部[38]質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn).2.氫原子光譜（1）光譜（2）氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫原子在可見光區(qū)的譜線，其波長公式1λ＝R∞（122－1n2）（n＝3，4，5，…），其中R∞是里德伯常量，其數(shù)值為R∞＝1.10×10原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識：氣體放電的研究→陰極射線→發(fā)現(xiàn)電子→湯姆孫的“棗糕模型”盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型玻爾原子模型→電子云模型9.[原子核式結(jié)構(gòu)模型]如圖是盧瑟福的α粒子散射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點.下列說法正確的是（A）A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性C.α粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)D.絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)解析盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，B錯誤；電子質(zhì)量太小，對α粒子的影響不大，C錯誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進(jìn)，D錯誤.考點5玻爾理論、能級躍遷1.玻爾理論（1）定態(tài)：原子只能處于一系列[39]不連續(xù)的能量狀態(tài)中，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量.原子能量最低的狀態(tài)叫[40]基態(tài)，其他的狀態(tài)叫[41]激發(fā)態(tài).（2）軌道量子化：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng).原子的能量是[42]不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是[43]不連續(xù)的.（3）躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量必須[44]恰好等于兩能級差，即hν＝En－Em（n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）.原子也可以通過實物粒子的碰撞獲得能量實現(xiàn)[45]躍遷，實物粒子的動能要[46]大于等于兩能級之差.2.氫原子的能量和能級躍遷（1）能級和半徑公式：①能級公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－②半徑公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1為基態(tài)軌道半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m.（2）氫原子的能級圖如圖所示.3.兩類能級躍遷（1）自發(fā)躍遷：高能級→低能級，釋放能量.發(fā)射[47]光子：能量hν＝En－Em（n＞m）.（2）受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量.①光照（吸收光子）：光子的能量必須恰好等于[48]能級差，hν＝En－Em（n＞m）.②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于[49]能級差即可，E外≥En－Em（n＞m）.4.光譜線條數(shù)的確定（1）一個氫原子躍遷可能發(fā)出的光譜線條數(shù)最多為[50]n－1.（2）一群氫原子躍遷可能發(fā)出的光譜線條數(shù)N＝[51]Cn2＝[52]n5.電離（1）電離態(tài)：n＝∞，E＝0.（2）電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的[53]最小能量.例如：氫原子從基態(tài)→電離態(tài)，E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV.（3）若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能.（4）大于電離能的光子被吸收，將原子電離.判斷下列說法的正誤.（1）氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em（m＜n）. （√）（2）氫原子各能級的能量指電子繞核運動的動能. （?）（3）玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜. （?）大量氫原子處在n＝3能級，會輻射出幾種頻率的光？其中波長最短的光是在哪兩個能級之間躍遷時發(fā)出的？答案當(dāng)大量氫原子處于n＝3能級時，由氫原子能級圖可知會輻射出3種不同頻率的光.由En－Em＝hν＝hcλ可知，由n＝3能級直接躍遷到基態(tài)時輻射出的光的波長最短現(xiàn)有大量氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光.（1）這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少？（2）若要電離這群氫原子，至少需要吸收多少光子的能量？答案（1）12.75eV（2）0.85eV解析（1）(1)由n＝4能級躍遷到n＝1能級，輻射出的光子能量最大，由ΔE＝E4－E1＝

12.75eV.（2）若要電離這群氫原子，至少需要吸收的能量ΔE＝0.85eV.命題點1氫原子的能級躍遷10.[北京高考]氫原子能級示意如圖.現(xiàn)有大量氫原子處于n＝3能級上，下列說法正確的是（C）A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子B.從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子頻率低C.從n＝3能級躍遷到n＝4能級需吸收0.66eV的能量D.n＝3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量解析這些原子躍遷過程中最多可輻射出C32＝3種頻率的光子，A錯誤；從n＝3能級躍遷到n＝1能級比躍遷到n＝2能級輻射的光子能量大，輻射的光子頻率高，B錯誤；從n＝3能級躍遷到n＝4能級需要吸收－0.85eV－（－1.51eV）＝0.66eV的能量，C正確；n＝3能級的氫原子電離至少需要吸收1.51eV的能量，D命題拓展命題情境不變，設(shè)問拓展（1）從n＝3能級躍遷到n＝1能級需要釋放能量（填“釋放”或“吸收”）.（2）從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射的光為可見光（填“紅外線”“紫外線”或“可見光”）.解析（1）從n＝3能級躍遷到n＝1能級需要釋放能量；（2）從n＝3能級躍遷到n＝2能級輻射的光子能量為ε＝ΔE＝E3－E2＝1.89eV，屬于可見光的光子能量范圍.11.如圖所示是某原子的部分能級圖，a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光.在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大的是（C）命題點2能級躍遷與光電效應(yīng)綜合12.[2022浙江6月]如圖為氫原子的能級圖.大量氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉.下列說法正確的是（B）A.逸出光電子的最大初動能為10.80eVB.n＝3躍遷到n＝1放出的光子動量最大C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)D.用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)解析氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級時釋放的光子能量最大，頻率也最大，能量為E1＝(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，照射逸出功為2.29eV的金屬鈉，光電子的最大初動能為Ek＝E1－W0＝9.8eV，頻率大的光子波長小，根據(jù)p＝hλ可知頻率大的光子動量大，A錯誤，B正確；氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時釋放的光子能量為E2＝(－1.51eV)－(－3.4eV)＝1.89eV＜W0，該光子不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，可知有2種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，C錯誤；－1.51eV＋0.85eV＝－0.66eV，可知氫原子不能吸收該光子從n＝3能級躍遷到n＝4能級，D錯誤命題點3能級躍遷與電離綜合13.[浙江高考/多選]由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則（CD）A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B.氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C.處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D.大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光解析氫原子從高能級向低能級躍遷時只能輻射出紫外線、可見光和紅外線，而γ射線是原子核輻射出的，A錯誤；氫原子從n＝3能級向n＝2能級躍遷時輻射出可見光，不會輻射出紅外線，B錯誤；由于紫外線光子能量大于處于n＝3能級氫原子的電離能1.51eV，所以處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離，C正確；大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可以輻射出6種不同頻率的光子，其中只有從n＝4能級躍遷到n＝2能級和從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射的光子能量在可見光光子能量范圍內(nèi)，所以可輻射出2種頻率的可見光，D正確.1.[能級躍遷/2023湖北]2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射.該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測波長為121.6nm的氫原子譜線（對應(yīng)的光子能量為10.2eV）.根據(jù)如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子（A）A.n＝2和n＝1能級之間的躍遷B.n＝3和n＝1能級之間的躍遷C.n＝3和n＝2能級之間的躍遷D.n＝4和n＝2能級之間的躍遷解析2.[能級躍遷＋光子能量/2023新課標(biāo)]銫原子基態(tài)的兩個超精細(xì)能級之間躍遷發(fā)射的光子具有穩(wěn)定的頻率，銫原子鐘利用的兩能級的能量差量級為10－5eV，躍遷發(fā)射的光子的頻率量級為（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，元電荷e＝1.60×10－19C）（C）A.103Hz B.106HzC.109Hz D.1012Hz解析由躍遷理論可知，躍遷發(fā)射的光子能量等于發(fā)生躍遷的兩能級的能量差，即ΔE＝hν，解得ν＝ΔEh＝10－5×1.3.[光子能量＋光子動量/2023海南/多選]已知一個激光發(fā)射器功率為P，發(fā)射波長為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則（AC）A.光的頻率為cB.光子的能量為hC.光子的動量為hD.在時間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為Pt解析由波的知識可知λ＝cT＝cν，則光的頻率為ν＝cλ，A對；由光子說可知，光子能量E＝hν＝hcλ，光子動量p＝hλ，B錯C對；時間t內(nèi)發(fā)射的光子的總能量為Pt，即n·hcλ＝Pt，則n＝4.[核式結(jié)構(gòu)模型＋玻爾理論/2022湖南]關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是（C）A.盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征B.玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運動的規(guī)律C.光電效應(yīng)揭示了光的粒子性D.電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性解析盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋的是α粒子散射實驗現(xiàn)象，A錯誤；玻爾原子理論只解釋了氫原子光譜的分立特征，但無法解釋其他原子如氦的原子光譜，B錯誤；光電效應(yīng)說明光具有能量，具有粒子性，C正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的波動性，D錯誤.5.[德布羅意波/2022浙江1月/多選]電子雙縫干涉實驗是近代證實物質(zhì)波存在的實驗.如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動量為1.2×10－23kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上.已知電子質(zhì)量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列說法正確的是（BD）A.發(fā)射電子的動能約為8.0×10－15JB.發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為5.5×10－11mC.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發(fā)生干涉D.如果電子是一個一個發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣解析據(jù)p2＝2mEk可知，發(fā)射電子的動能約為Ek＝p22m≈7.9×10－17J，故A錯誤；根據(jù)德布羅意波長公式λ＝hp可得，發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為λ＝5.5×10－11m，故B正確；電子具有波粒二象性，故電子的波動性是每個電子本身的性質(zhì)，則即使電子依次通過雙縫也能發(fā)生干涉現(xiàn)象，只是需要大量電子才能顯示出干涉圖樣，故C6.[氫原子能級＋電磁波譜/2022廣東]目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子.氫原子第n能級的能量為En＝E1n2，其中E1＝－13.6eV.圖示是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是（A.紅外線波段的光子 B.可見光波段的光子C.紫外線波段的光子 D.X射線波段的光子解析n＝20的氫原子能量為E20＝E1202＝－0.034eV，該氫原子的電離能為0.034eV.7.[多種知識綜合考查/多選]氫原子從高能級向低能級躍遷時，會產(chǎn)生四種頻率的可見光，其光譜如圖1所示.氫原子從能級6躍遷到能級2產(chǎn)生可見光Ⅰ，從能級3躍遷到能級2產(chǎn)生可見光Ⅱ.用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現(xiàn)象，得到如圖2和圖3所示的干涉條紋.用兩種光分別照射如圖4所示的實驗裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng).下列說法正確的是（CD）A.圖1中的Hα對應(yīng)的是ⅠB.圖2中的干涉條紋對應(yīng)的是ⅡC.Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量D.P向a移動，電流表示數(shù)為零時Ⅰ對應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大解析氫原子發(fā)生能級躍遷，由Em－En＝hν＝hcλ可知，可見光Ⅰ的頻率大，波長短，可見光Ⅱ的頻率小，波長長.題圖1中的Hα是四種可見光中頻率最小的，故不可能是可見光Ⅰ，A錯誤；題圖2的干涉條紋的間距比題圖3干涉條紋的間距窄，由Δx＝Ldλ可知，題圖2對應(yīng)的是波長較短的光，即Ⅰ，B錯誤；由公式p＝hλ可知，Ⅰ的光子動量大于Ⅱ的光子動量，C正確；P向a移動，電流表示數(shù)為零時，有eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0，整理得eUc＝hν－W0，顯然入射光的頻率越大，電壓表的示數(shù)越大，所以Ⅰ對應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大，1.[多選]關(guān)于原子的核式結(jié)構(gòu)模型，下列說法正確的是（AB）A.原子中絕大部分是“空”的，原子核很小B.電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)的向心力由原子核對它的庫侖力提供C.原子的全部正電荷和質(zhì)量都集中在原子核里D.原子核的直徑約是10－10m解析由于原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核內(nèi)，而原子核又很小，所以原子內(nèi)絕大部分區(qū)域是“空”的，A正確，C錯誤；電子繞原子核的圓周運動由原子核與電子間的庫侖力提供向心力，B正確；對于一般的原子核，其直徑的數(shù)量級是10－15m，D錯誤.2.[2023湖南長沙長郡中學(xué)模擬]下列說法正確的是（B）A.圖甲α粒子散射實驗中，粒子與金原子中的電子碰撞可能會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)B.圖乙中大量氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，躍遷過程中能釋放出6種頻率的光子C.圖丙中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向頻率較低的方向移動D.圖丁光電效應(yīng)實驗中，滑動變阻器的觸頭向右移動，電流表的示數(shù)一定增大解析題圖甲α粒子散射實驗中，粒子與金原子中的原子核碰撞可能會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，故A錯誤；題圖乙中大量氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，躍遷過程中能釋放出C42＝6種頻率的光子，故B正確；題圖丙中隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較短即頻率較高的方向移動，故C錯誤；題圖丁光電效應(yīng)實驗中，滑動變阻器的觸頭向右移動，正向電壓增大，若光電流已經(jīng)達(dá)到飽和電流，光電流則不會繼續(xù)增大，D3.[能級躍遷中的能量關(guān)系/2023山東]“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發(fā)射升空，對提升我國導(dǎo)航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義.如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài).該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為（D）A.ν0＋ν1＋ν3 B.ν0＋ν1－ν3C.ν0－ν1＋ν3 D.ν0－ν1－ν3解析原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ時，有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級Ⅱ向下躍遷到基態(tài)能級Ⅰ的過程，有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，D正確.4.[2024貴州貴陽摸底考試/多選]利用如圖所示的電路做光電效應(yīng)實驗.實驗時，閉合開關(guān)S，用兩種已知頻率的入射光照射光電管，在電路中均出現(xiàn)了光電流.電子的電荷量已知，現(xiàn)把電源的正負(fù)極對調(diào)后，通過實驗可以測出（ABD）A.普朗克常量B.K極金屬材料的逸出功C.一定光強下的飽和光電流D.光電子脫離金屬后的最大初動能解析電源的正負(fù)極對調(diào)后，光電管中加反向電壓，緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片使電流表示數(shù)恰好減為零，記下此時電壓表的示數(shù)U，即遏止電壓，由動能定理有－eU＝0－Ek，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0，設(shè)兩束光的頻率分別為ν1、ν2，對應(yīng)的遏止電壓分別為U1、U2，則分別代入上述各式聯(lián)立得普朗克常量h＝U1-U2ν1-ν2e，K極金屬材料的逸出功W0＝U1ν2-U2ν1ν1-ν2e5.[2024山東青島調(diào)研檢測]目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能級較高的氫原子.已知氫原子第n能級的能量En＝－13.6n2eV，金屬鎢的逸出功為4.54eV，如圖是按能量大小排列的電磁波譜，其中可見光的能量區(qū)間為1.62eV～3.11eV.下列說法正確的是A.紫外線波段的光子均不能使基態(tài)氫原子電離B.氫原子躍遷時可能會輻射可見光波段的光子C.用紅外線長時間照射金屬鎢能產(chǎn)生光電效應(yīng)D.用可見光照射處于n＝20能級的氫原子不能使其電離解析處于基態(tài)的氫原子的能量E1＝－13.612eV＝－13.6eV，由電磁波譜圖可知，紫外線波段的光子能量有大于13.6eV的部分，這部分光子能使基態(tài)氫原子電離，A錯誤；同理，處于n＝20能級的氫原子的能量為E20＝－13.6202eV＝－0.034eV，可見光波段的光子能量均大于0.034eV，故用可見光照射處于n＝20能級的氫原子能使其電離，D錯誤；氫原子從n＝3、4、5、6能級直接躍遷到n＝26.[2024山東青島調(diào)研檢測]透射電子顯微鏡（TEM）使用高能電子作為光源，簡稱透射電鏡.透射電鏡工作時電子經(jīng)過高壓加速和強磁場聚焦后得到觀察樣品的像.已知顯微鏡的分辨率與使用光源（光子或電子）的波長成正比，普通光學(xué)顯微鏡分辨率為0.2μm，透射電鏡能清晰地觀察到直徑為2nm的金原子.若光學(xué)顯微鏡使用的可見光平均波長為600nm，動量大小為1.1×10－27N·s.關(guān)于高能電子，下列說法正確的是（D）A.波長約為2nmB.波長約為6×10－6nmC.動量大小約為1.1×10－29N·sD.動量大小約為1.1×10－25N·s解析因為顯微鏡的分辨率與使用光源(光子或電子)的波長成正比，則有d＝kλ，即d1λ1＝d2λ2，代入數(shù)據(jù)解得λ2＝6nm，A、B錯誤；根據(jù)德布羅意波長公式λ＝hp有p1λ1＝p2λ2，代入數(shù)據(jù)解得p2＝1.1×10－257.氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級圖如圖所示.在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是（A）A.42.8eV（光子） B.43.2eV（電子）C.41.0eV（電子） D.54.4e