新版七班級上冊數學教案

———新版七班級上冊數學教案新版北師大版七班級上冊數學教案最新1教學目標1.進一步掌握有理數的運算法則和運算律；2.使學生能夠嫻熟地按有理數運算次序進行混合運算；3.注意培養(yǎng)學生的運算本領.教學重點和難點重點：有理數的混合運算.難點：準確地掌握有理數的運算次序和運算中的`符號問題.課堂教學過程設計一、從學生原有認知結構提出問題1.計算（五分鐘練習）：（5）—252；（6）（—2）3；（7）—7+3—6；（8）（—3）×（—8）×25；（13）（—616）÷（—28）；（14）—100—27；（15）（—1）101；（16）021；（17）（—2）4；（18）（—4）2；（19）—32；（20）—23；（24）3.4×104÷（—5）.2.說一說我們學過的有理數的運算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：（ab）c=a（bc）；乘法調配律：a（b+c）=ab+ac.二、講授新課前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的次序進行運算？1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，依照式子的次序從左向右依次進行.審題：（1）運算次序如何？（2）符號如何？說明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果.帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同.新版北師大版七班級上冊數學教案最新2教學目的通過天平試驗，讓學生在察看、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。重點、難點1.重點：方程的兩種變形。2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。教學過程一、引入上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。二、新授讓我們先做個試驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質量相等。假如我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。假如把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變動聯想到方程的變形嗎？讓同學們察看圖（1）的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。假如我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。問：圖（1）右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變動而來的？它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的？學生回答后，老師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方程的解不變。問：若把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變？假如把方程兩邊都加上（或減去）同一個整式呢？讓同學們看圖（2）。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變動而來的？把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變動了嗎？假如把方程兩邊都加上2x呢？由圖（1）、（2）可歸結為；方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。讓學生察看（3），由學生本身得出方程的第二個變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變：通過對方程進行適當的變形.可以求得方程的解。例1.解下列方程（1）x—5=7（2）4x=3x—4（1）解兩邊都加上5，x，x=7+5即x=12（2）兩邊都減去3x，x=3x—4—3x即x=—4請同學們分別將x=7+5與原方程x—5=7；x=3x—4—3，與原方程4x=3x—4比較，你發(fā)現了這些方程的變形。有什么共同特點？這就是說把方程兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項轉變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。注意：“移項是指將方程的某一項從等號的`左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。例2.解下列方程（1）—5x=2（2）x=這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x=a的形式。練習：課本第6頁練習1、2、3、練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、溝通。鼓舞學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的依據，由他們本身得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經過的轉化思想，讓學生本身體驗成功的感覺。三、鞏固練習教科書第7頁，練習四、小結本節(jié)課我們通過天平試驗，得出方程的兩種變形：1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。2.把方程兩邊都乘以或除以（不等零）的同一個數，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區(qū)別。五、作業(yè)教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3、新版北師大版七班級上冊數學教案最新31.有理數的加法知識點：有理數的加法法則：1）同號兩數相加，取相同的符號，并把肯定值相加；2）異號兩數相加，①肯定值相等時，和為零（即互為相反數的兩個數相加得0）；②肯定值不相等時，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；3）一個數和0相加仍得這個數。加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：a+b+c=a+（b+c）多個有理數相加時，把符號相同的`數結合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點。2.有理數的減法知識點：有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，即a—b=a+（—b）。注意：運算符號“+”加號、“—”減號與性質符號“+”正號、“—”負號統一與轉化，如a—b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+（—b）；一個數減去0，仍得這個數；0減去一個數，應得這個數的相反數。3.有理數的加減混合運算知識點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法運算；加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。4.有理數的乘法知識點：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘；任何數和0相乘都得0、幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決議；當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0、乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a（bc）乘法調配律：a（b+c）=ab+bc5.有理數的除法知識點：除法法則1：除以一個數等于乘上這數的倒數，即a÷b==a（b≠0即0不能做除數）。除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除；0除以任何一個不等于0的數都得0、倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a=1（a≠0），0沒有倒數。注意：倒數與相反數的區(qū)別6.有理數的乘方知識點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何次冪都為0、7.有理數的混合運算知識點：運算次序：先乘方，再乘除，最終算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最終大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。技巧：先察看算式的結構，策劃好運算次序，敏捷進行運算。新版北師大版七班級上冊數學教案最新4教學目的讓學生通過獨立思考，樂觀探究，從而發(fā)現；初步體會數形結合思想的作用。重點、難點1.重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。2.難點：找出“等量關系”列出方程。教學過程一、復習提問1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么？2.長方形的周長公式、面積公式。二、新授問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。（1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。（2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。（3）比較（1）、（2）所得兩個長方形面積的大小，還能圍帶頭積更大的長方形嗎？不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再依據這個等量關系，確定如何設未知數。（3）當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時長方形的面積=18×12=216（平方厘米）當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時長方形的面積=221（平方厘米）∴（1）中的長方形面積比（2）中的長方形面積小。問：（1）、（2）中的長方形的長、寬是怎樣變動的？你發(fā)現了什么？假如把（2）中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變動？料想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢？并加以驗證。實際上，假如兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。三、鞏固練習教科書第14頁練習1、2、第l題等量關系是：圓柱的體積=長方體的體積。第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。四、小結運用方程解決問題的關鍵是捉住等量關系，有些等量關系是隱匿的，不明顯，要聯系實際，樂觀探究，找出等量關系。五、作業(yè)教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3、新版北師大版七班級上冊數學教案最新51.有理數的分類知識點：大于零的數叫正數，在正數前面加上“﹣”（讀作負）號的數叫負數；假如一個正數表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義；3，5.2也可寫作+3，+，+5.2；零既不是正數，也不是負數。2.數軸知識點：數軸是數與圖形結合的工具；數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不行，是推斷一條直線是否是數軸的根本依據；數軸的作用：1）形象地表示數（由于全部的有理數都可以用數軸上的點表示，以后會知道數軸上的每一個點并不都表示有理數），2）通過數軸從圖形上可直觀地解釋相反數，幫忙理解肯定值的.意義，3）比較有理數的大小：a）右邊的數總比左邊的數大，b）正數都大于零，c）負數都小于零，d）正數大于一切負數3