河南省新鄉(xiāng)市原陽縣2023-2024學年八年級下學期4月期中數(shù)學試題

2023—2024學年下學期八年級期中水平測試數(shù)學試卷一、選擇題．（每題3分，共計30分）1.代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.2023年9月，華為最新的發(fā)售，銷量遙遙領(lǐng)先，其中使用的華為新麒麟芯片突破5納米（1納米毫米）制程工藝，數(shù)據(jù)“5納米”用科學記數(shù)法表示為（）A毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米3.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（）A. B. C. D.4.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段BC的延長線上，若∠DCE＝128°，則∠A＝（）A.32° B.42° C.52° D.62°5.點A是雙曲線上一點，過點A作軸于點B，圖上的面積為3，則此反比例函數(shù)的解析式（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)的值隨的增大而增大，則點所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若關(guān)于方程解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且8.已知兩點在雙曲線上，且，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.9.如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點，且，，則的長是（）A.3 B.4 C.5 D.2.510.當時，分式的值為0，當時，分式的值無意義，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題．（每題3分，共計15分）11.計算：=___________．12.如果分式的值為零，那么______．13.如圖，一次函數(shù)的圖象過點，當時，的取值范圍是______．14.周日，小明從家步行到圖書館查閱資料，查完資料后，小明立刻按原路回家．已知回家時的速度是去時速度的1.5倍，在整個過程中，小明離家的距離與他所用的時間之間的關(guān)系如圖所示，則小明在圖書館查閱資料的時間為______．15.如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(2，m)，AB⊥x軸于點B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式是_________.三、解答題．16.化簡：（1）；（2）．17.解方程：．18.已知點P的坐標為．（1）若點P在y軸上，求P點坐標．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．19.如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點與，點D為的中點，的頂點C在x軸上，頂點E在直線l上．（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）求的面積．20.在①；②；③，這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成證明過程．已知：如圖，四邊形平行四邊形，對角線相交于點O，點E，F(xiàn)在上，_______（填寫序號），求證：．21.“人間煙火味，最撫凡人心”，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，某經(jīng)營者購進了A型和B型兩種玩具，已知用520元購進A型玩具的數(shù)量比用175元購進B型玩具的數(shù)量多30個，且A型玩具單價是B型玩具單價的1.6倍．求兩種型號玩具的單價各是多少元？（1）請根據(jù)題意按甲、乙兩位同學所設(shè)未知數(shù)不同列出合適的方程．①甲同學：“設(shè)B型玩具的單價為a元”，則甲所列方程是_________，②乙同學：“設(shè)A型玩具的數(shù)量為b個”，則乙所列方程是_________；（2）從以上甲、乙兩種方法中，選擇其中一種給出完整的解答．22.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，EO⊥AC（1）若△ABE的周長為10cm，求平行四邊形ABCD的周長；（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，試求∠DAC的度數(shù)．23.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水查流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間，某學校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究：【實驗觀察】實驗小組通過觀察，每2小時記錄次箭尺讀數(shù)，得到下表：供水時間x（小時）02468箭尺讀數(shù)y（厘米）618304254【探索發(fā)現(xiàn)】(1)建立平面直角坐標系，如圖②，橫軸表示供水時間x．縱軸表示箭尺讀數(shù)y，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點．(2)觀察上述各點分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式，如果不在同一條直線上，說明理由．【結(jié)