2023九年級數(shù)學下冊 第26章 二次函數(shù)26.2 二次函數(shù)的圖象與性質2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質第2課時 二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質第2課時二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與性質教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析人教版九年級數(shù)學下冊第26章“二次函數(shù)”，其中26.2節(jié)“二次函數(shù)的圖象與性質”是本章的重點內容。本節(jié)課主要介紹二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質。通過對該函數(shù)圖象的分析，使學生掌握二次函數(shù)的頂點式，了解二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和最值等性質。

本節(jié)課的內容與學生的日常生活和后續(xù)學習都有較大的關聯(lián)。在日常生活中，二次函數(shù)的應用非常廣泛，如拋物線、物體的運動軌跡等。在學習上，二次函數(shù)是高中數(shù)學的重要基礎，對于學生深入學習數(shù)學具有重要意義。

在教學過程中，應注重讓學生通過觀察、分析、歸納等方法，自主發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象與性質之間的關系，培養(yǎng)學生的動手操作能力和抽象思維能力。同時，結合課本中的例題和習題，使學生能夠熟練運用所學知識解決問題。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學習二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質，學生能夠抽象出二次函數(shù)的基本特征，運用邏輯推理分析函數(shù)圖象的變化規(guī)律，建立二次函數(shù)圖象與實際問題之間的模型，并利用直觀想象能力理解函數(shù)圖象的對稱性和開口方向。同時，通過自主探究和合作交流，學生能夠提高問題解決能力和團隊協(xié)作能力，培養(yǎng)數(shù)學思維和科學精神。三、重點難點及解決辦法重點：1.二次函數(shù)y=a(x-h)^2的圖象與性質；2.掌握二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和最值等性質。

難點：1.理解二次函數(shù)圖象的對稱性和開口方向與a值的關系；2.運用性質解決實際問題。

解決辦法：1.通過觀察、分析、歸納等方法，引導學生自主發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖象與性質之間的關系；2.利用多媒體演示和實物模型，直觀展示二次函數(shù)圖象的特點，幫助學生理解和記憶；3.提供豐富的練習題，讓學生在解決問題過程中鞏固所學知識；4.組織小組討論和交流，鼓勵學生分享解題思路和經驗，共同提高。四、教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

針對本節(jié)課的教學目標，我選擇采用講授法、案例研究法、項目導向學習法和小組討論法等教學方法。

講授法：在講解二次函數(shù)的基本概念和性質時，我會通過清晰、簡潔的語言進行講解，以便學生能夠快速掌握知識點。

案例研究法：分析具體案例，如拋物線運動、物體拋擲等，讓學生直觀地了解二次函數(shù)在實際生活中的應用。

項目導向學習法：組織學生進行小組合作，完成二次函數(shù)圖象與性質的研究項目，提高學生的自主學習和問題解決能力。

小組討論法：在課堂中組織學生進行小組討論，鼓勵學生分享解題思路和經驗，促進學生之間的交流與合作。

2.設計具體的教學活動

為激發(fā)學生的學習興趣和積極性，我設計以下教學活動：

（1）導入環(huán)節(jié)：通過播放奧運會射擊運動員射擊的短視頻，引導學生關注拋物線運動，激發(fā)學生學習二次函數(shù)的興趣。

（2）新課講解：在講解二次函數(shù)的基本概念和性質時，結合PPT展示相關知識點，讓學生更加直觀地了解二次函數(shù)圖象的特點。

（3）案例分析：分析具體案例，如拋物線運動、物體拋擲等，讓學生直觀地了解二次函數(shù)在實際生活中的應用。

（4）小組討論：組織學生進行小組討論，讓學生分享解題思路和經驗，共同探討二次函數(shù)圖象與性質之間的關系。

（5）練習鞏固：提供豐富的練習題，讓學生在解決問題的過程中鞏固所學知識。

（6）總結與拓展：對本節(jié)課所學知識進行總結，引導學生思考二次函數(shù)在實際生活中的應用，激發(fā)學生的課后學習興趣。

3.確定教學媒體和資源的使用

為提高教學效果，我計劃使用以下教學媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二次函數(shù)的基本概念、性質和實際應用案例，增強學生對知識點的理解。

（2）視頻：播放奧運會射擊運動員射擊的短視頻，引導學生關注拋物線運動，激發(fā)學習興趣。

（3）在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學生直觀地繪制二次函數(shù)圖象，加深對圖象特點的理解。

（4）練習題庫：收集各類練習題，為學生提供豐富的課后練習資源，鞏固所學知識。

（5）小組討論平臺：利用班級QQ群、微信群等平臺，組織學生進行小組討論，方便學生交流與合作。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解二次函數(shù)的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習二次函數(shù)內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確二次函數(shù)教學目標和二次函數(shù)重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保二次函數(shù)教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習二次函數(shù)的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入二次函數(shù)學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的二次函數(shù)內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為二次函數(shù)新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解二次函數(shù)知識點，結合實例幫助學生理解。

突出二次函數(shù)重點，強調二次函數(shù)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞二次函數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗二次函數(shù)知識的應用，提高實踐能力。

在二次函數(shù)新課呈現(xiàn)結束后，對二次函數(shù)知識點進行梳理和總結。

強調二次函數(shù)的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對二次函數(shù)知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決二次函數(shù)問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的二次函數(shù)錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與二次函數(shù)內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合二次函數(shù)內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習二次函數(shù)的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的二次函數(shù)內容，強調二次函數(shù)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的二次函數(shù)內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。六、知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c

2.二次函數(shù)的頂點式：y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)為頂點坐標

3.二次函數(shù)的圖象特征：

-開口方向：由a的符號確定

-對稱軸：x=h

-最值：頂點的y坐標即為最值

4.二次函數(shù)的性質：

-單調性：a>0時，函數(shù)在頂點左側單調遞減，在頂點右側單調遞增；a<0時，函數(shù)在頂點左側單調遞增，在頂點右側單調遞減

-奇偶性：a≠0時，函數(shù)關于對稱軸對稱

5.二次函數(shù)的圖象與實際應用：

-物體的拋物線運動

-拋物線形的建筑物和物體的擺放

-經濟學中的成本-收益分析

這些知識點是本節(jié)課的核心內容，通過深入講解和舉例分析，使學生能夠熟練掌握二次函數(shù)的基本概念、性質和應用。在教學過程中，結合PPT、幾何畫板等教學工具，讓學生直觀地繪制二次函數(shù)圖象，加深對圖象特點的理解。同時，通過豐富的練習題和實踐活動，讓學生在解決問題過程中鞏固所學知識，提高問題解決能力。

結合教材中的例題和習題，引導學生運用二次函數(shù)的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和實踐能力。例如，分析奧運會射擊運動員射擊的案例，讓學生了解拋物線運動的特點和二次函數(shù)在實際生活中的應用。

在教學過程中，注意引導學生思考二次函數(shù)圖象與性質之間的關系，培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力。通過小組討論和合作交流，讓學生分享解題思路和經驗，共同提高解決問題的能力。

最后，對本節(jié)課所學知識點進行梳理和總結，強調二次函數(shù)的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。七、板書設計①重點知識點：

1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c

2.二次函數(shù)的頂點式：y=a(x-h)^2+k

3.二次函數(shù)的圖象特征：開口方向、對稱軸、最值

4.二次函數(shù)的性質：單調性、奇偶性

5.二次函數(shù)的圖象與實際應用：物體的拋物線運動、拋物線形的建筑物、成本-收益分析

②詞、句：

1."開口向上/向下"：表示二次函數(shù)的圖象開口方向

2."對稱軸：x=h"：表示二次函數(shù)的對稱軸

3."頂點坐標(h,k)"：表示二次函數(shù)的頂點坐標

4."單調遞增/遞減"：表示二次函數(shù)的單調性

5."奇函數(shù)/偶函數(shù)"：表示二次函數(shù)的奇偶性

③藝術性和趣味性：

1.使用圖形、圖案和顏色標注二次函數(shù)的圖象特征，如用箭頭表示開口方向，用對稱軸圖形表示對稱軸

2.用生動的實例和圖片展示二次函數(shù)的實際應用，如奧運會射擊運動員射擊的案例、拋物線形的建筑物等

3.設計有趣的練習題和游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習二次函數(shù)的性質和應用八、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成教材中的相關習題，包括二次函數(shù)的一般形式、頂點式、圖象特征、性質和實際應用等方面的題目。

2.設計一份二次函數(shù)的實踐作業(yè)，如調查生活中的二次函數(shù)應用，如拋物線形的建筑物、物體的拋物線運動等，并撰寫報告。

3.制作一份二次函數(shù)的手抄報，包括二次函數(shù)的一般形式、頂點式、圖象特征、性質和實際應用等方面的內容。

4.完成一次小組合作項目，選擇一個與二次函數(shù)相關的實際問題，通過調查、分析和解決，提高學生的實踐能力和團隊合作能力。

作業(yè)反饋：

1.對學生的作業(yè)進行及時批改，指出存在的問題，如計算錯誤、理解錯誤、應用錯誤等，并提供改進建議。

2.對學生的實踐作業(yè)進行評價，表揚學生的創(chuàng)新思維和實際應用能力，指出存在的問題并提出改進建議。

3.對學生的手抄報進行評價，表揚學生的藝術性和趣味性，指出存在的問題并提出改進建議。

4.對小組合作項目的成果進行評價，表揚學生的團隊合作和問題解決能力，指出存在的問題并提出改進建議。教學反思與改進在完成本節(jié)課的教學后，我進行了深刻的教學反思，以便評估教學效果并識別需要改進的地方。

首先，我意識到在講解二次函數(shù)的性質時，我應該更加注重學生的理解。在課堂上，我發(fā)現(xiàn)一些學生對二次函數(shù)的單調性和奇偶性理解不夠透徹。因此，我計劃在未來的教學中，使用更多的實例和圖象來幫助學生理解這些概念，并通過小組討論和互動來增強學生的理解和記憶。

其次，我發(fā)現(xiàn)學生在解決實際問題時，對二次函數(shù)的應用不夠熟練。我意識到，我需要提供更多的練習題和實際應用的案例，以幫助學生更好地理解和應用二次函數(shù)。我計劃在未來教學中，增加更