2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.5 逆命題與逆定理 3角平分線-角平分線的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）華東師大版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)探索角平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠直觀地理解角平分線的作用，培養(yǎng)幾何直觀能力；同時(shí)，通過(guò)分析逆命題與逆定理的定義和證明過(guò)程，學(xué)生能夠掌握邏輯推理的基本方法，提高邏輯思維能力；最后，通過(guò)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何建立數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)、判定方法以及三角形的相關(guān)知識(shí)。他們應(yīng)該能夠理解三角形的基本概念，如內(nèi)角和、邊長(zhǎng)關(guān)系等，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一些基本的幾何作圖能力和空間想象力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇心和探索欲望，對(duì)于具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題他們會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲。在學(xué)習(xí)能力方面，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和分析問(wèn)題的能力，能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念和定理。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過(guò)實(shí)踐和互動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，希望能夠通過(guò)實(shí)際操作和解決問(wèn)題來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角平分線的定義和作用產(chǎn)生困惑，難以理解角平分線與三角形其他邊和角的關(guān)系。在理解逆命題與逆定理時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)命題的轉(zhuǎn)化和邏輯推理過(guò)程感到困難，不知道如何將原命題的條件和結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)換。此外，學(xué)生還可能對(duì)如何運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題感到挑戰(zhàn)，不知道如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、三角板、多媒體投影儀、教學(xué)課件。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳教學(xué)資源和布置作業(yè)。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動(dòng)畫演示、幾何畫板軟件、網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)教學(xué)視頻（不在課堂上展示，供課后學(xué)生自主學(xué)習(xí)）。

4.教學(xué)手段：講解、示范、引導(dǎo)學(xué)生探究、小組討論、學(xué)生上臺(tái)演示、練習(xí)題鞏固。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《角平分線的性質(zhì)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要找到一個(gè)角的平分線的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角平分線性質(zhì)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解角平分線的基本概念。角平分線是指從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角平分成兩個(gè)相等角的線段。角平分線在幾何學(xué)中有著重要的地位，它可以幫助我們解決許多幾何問(wèn)題。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了角平分線在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)角平分線的性質(zhì)和證明方法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與角平分線相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示角平分線的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“角平分線在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了角平分線的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)角平分線的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解角平分線的定義和性質(zhì)，能夠正確地作出任意角的平分線。

2.掌握角平分線的判定方法，能夠判斷一個(gè)線段是否為某個(gè)角的平分線。

3.了解逆命題與逆定理的概念，能夠理解和證明相關(guān)的定理。

4.能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如在幾何作圖中找到特定角度的角平分線，或者在實(shí)際情境中利用角平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題。

5.提高邏輯推理和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)解決與角平分線相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何運(yùn)用邏輯推理和分析方法來(lái)解決問(wèn)題。

6.培養(yǎng)幾何直觀和空間想象力，通過(guò)觀察和操作角平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠提高對(duì)幾何圖形的直觀理解和空間想象力。

7.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，通過(guò)小組討論和成果分享，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人合作、分享自己的想法和觀點(diǎn)，并能夠聽(tīng)取他人的意見(jiàn)和建議。

8.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)獨(dú)立思考、尋找問(wèn)題的解決方法，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題。板書設(shè)計(jì)①角平分線的性質(zhì)

-定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角平分成兩個(gè)相等角的線段。

-性質(zhì)1：角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

-性質(zhì)2：角平分線垂直平分角所在的弧。

-性質(zhì)3：角平分線上的角等于它所夾角的平均角。

②逆命題與逆定理

-逆命題：將一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換而得到的新命題。

-逆定理：如果一個(gè)命題的逆命題是真命題，則原命題也是真命題。

③角平分線的應(yīng)用

-作圖應(yīng)用：通過(guò)角平分線可以作特定角度的角平分線，如作一個(gè)60°角的平分線。

-實(shí)際應(yīng)用：在實(shí)際情境中，如建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，利用角平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題，如找到墻角的角平分線等。

板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，可以在板書中加入一些圖形、符號(hào)或者顏色標(biāo)注，使板書更具藝術(shù)性和趣味性。例如，可以使用不同顏色的粉筆來(lái)區(qū)分不同的性質(zhì)，或者在角平分線的圖形上加上標(biāo)記，以便學(xué)生更好地理解和記憶。教學(xué)反思與改進(jìn)今天上的《角平分線的性質(zhì)》這一課，我感到整體教學(xué)效果還是不錯(cuò)的，學(xué)生們似乎對(duì)角平分線的性質(zhì)有了更深的理解。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解角平分線的性質(zhì)時(shí)，對(duì)于一些性質(zhì)的證明過(guò)程還顯得比較困難，他們不能很好地將性質(zhì)與證明過(guò)程聯(lián)系起來(lái)。所以，我想在未來(lái)的教學(xué)中，可以更多地結(jié)合具體例題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解和掌握角平分線的性質(zhì)。

其次，我在講解逆命題與逆定理的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于這兩個(gè)概念的區(qū)分還不夠清晰。他們?nèi)菀谆煜婷}和逆定理的概念，導(dǎo)致在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，我計(jì)劃在未