2025年高考一輪復習-第一章 集合、常用邏輯用語與不等式-第1講 集合【含解析】

2025年高考一輪復習-第一章集合、常用邏輯用語與不等式-第1講集合【原卷版】[A級基礎達標]1.已知集合A={x|xxA.[?1,2] B.(?1,2]2.已知集合M={1,3}，NA.?2 B.?1 C.0 D.3.已知集合A={x∈R|?A.1 B.2 C.3 D.44.設集合U={x,y|x∈R,A.?6 B.1 C.4 D.55.（多選）如圖所示，陰影部分表示的集合是()A.?UB∩A B.?UA∩B6.（多選）若集合M={x|?3<A.M∩N B.?RM C.?R7.設全集S={1,2,3,4}8.已知集合A={x|x?1x?3<0},B={9.已知集合{1,a,b10.已知集合A={x|x<?1或x≥[B級綜合運用]11.（多選）已知集合A={x∈A.若A=B，則a=?3 B.若C.若B=?,則a≤?6或a≥6 D.若B12.已知集合A={x|1<x<A.?23≤m<13 B.m≥013.設U={1,2,3,4}，A與B是UA.7 B.8 C.9 D.1014.設aii=1,2,2025年高考一輪復習-第一章集合、常用邏輯用語與不等式-第1講集合【解析版】[A級基礎達標]1.已知集合A={x|xx?2A.[?1,2] B.(?1,2][解析]選B.由題意得?RA={xx2.已知集合M={1,3}，N={1A.?2 B.?1 C.0 D.[解析]選B.由題意得2?M，所以2∈N.又N={1?a3.已知集合A={x∈R|?1≤A.1 B.2 C.3 D.4[解析]選D.B={x∈N2x<4}={x∈4.設集合U={x,y|x∈R,y∈A.?6 B.1 C.4 D.5[解析]選C.A={x,y|由于P2,2×2?3所以m+n≥45.（多選）如圖所示，陰影部分表示的集合是(AD)A.?UB∩A B.?UA∩B[解析]選AD.由題圖及集合的運算，知陰影部分表示的集合為?UB∩A6.（多選）若集合M={x|?3<x<A.M∩N B.?RM C.?R[解析]選BC.由題意得M∩N={x|?3<x<1},M7.設全集S={1,2,3,4}[解析]由題意得A={1,4}，即1，4是方程x8.已知集合A={x|x?1x?3<0},B={[解析]由已知得A={x|1<x<3},故9.已知集合{1,a,b[解析]易知a≠0，ba=0所以a2=1，即又由集合中元素的互異性，知a≠1，所以a故a210.已知集合A={x|x<?1或x≥[解析]由題意知，若A∪B=R，必有a≤?即實數(shù)a的取值范圍為[?2,?[B級綜合運用]11.（多選）已知集合A={x∈R|A.若A=B，則a=?3 B.若C.若B=?,則a≤?6或a≥6 D.若B[解析]選ABC.A={x∈R|?3<x<6},若A=B，則a=?3,且a2?27=?18，故A為真命題.當a=?3時，A=B12.已知集合A={x|1<x<3}A.?23≤m<13 B.m≥0[解析]選B.由A∩B=?,得若2m≥1?m,即m≥13時，B=?，符合題意；若2m<1?m,即m<13時，因為A∩B13.設U={1,2,3,4}，A與B是U的兩個子集，若AA.7 B.8 C.9 D.10[解析]選C.對子集A分類討論：當A是二元集{3,4}時，此時B可以為{1,2,3,4當A是三元集{1,3,4}時，此時B可以為當A是三元集{2,3,4}時，此時B可以為當