江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片2016-2017學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第1頁（共20頁）2016-2017學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本大題共24分，每小題3分）1．計算﹣的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．2．下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．7與﹣7 B．﹣x與2014x C．a(chǎn)b4與﹣9b4a D．3與3b3．下列各式計算正確的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=94．地球上的陸地面積約為14.9億千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.149×102千米2 B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2 D．0.149×109千米25．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．26．下列說法中正確的個數(shù)有（）①0是絕對值最小的有理數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④a，0，都是單項式；⑤單項式﹣的系數(shù)為﹣2，次數(shù)是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1是關(guān)于x，y的三次三項式，常數(shù)項是﹣1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．滿足|x+3|+|x﹣1|=4的整數(shù)x的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．5個8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1二．填空題（本大題共30分，每小題3分）9．﹣3的相反數(shù)是．10．比較大?。海ㄓ谩埃净?或＜”填空）．11．在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是．12．﹣（﹣13）是的相反數(shù)．13．若m2+3n﹣1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+5的值為．14．火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應(yīng)為．15．關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，則a=．16．在數(shù)軸上，若點A與表示﹣2的點的距離為3，則點A表示的數(shù)為．17．如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為．18．若約定：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2013=．三、解答題（本大題共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集合中：﹣2，5.2，0，，1.1212212221…，2005，﹣0.3．解：整數(shù)集合：{}；正數(shù)集合：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；無理數(shù)集合：{}．20．把下列各數(shù)﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在數(shù)軸上表示，并用“＜”把它們連接起來．21．計算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．22．先化簡再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b滿足|a+1|+（b﹣）2=0．23．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）．24．現(xiàn)定義某種運算“?”，對任意兩個實數(shù)a，b，都有a?b=4a﹣b2，例如1?2=4×1﹣22=0，請按上面定義的運算解答下面問題：（1）求2?4的值；（2）化簡：x?3﹣3?x；（3）當(dāng)x?6=x，求x的值．25．有理數(shù)a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在數(shù)軸上將a、b、c三個數(shù)填在相應(yīng)的括號中．（2）化簡：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．26．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①②③④（2）請在圖④畫出拼圖并通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：．（3）利用（2）的結(jié)論計算10.232+20.46×9.77+9.772的值．27．=1﹣，=﹣，=﹣…將以上二個等式兩邊分別相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：（1）猜想并寫出：=（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并計算：+++…+．28．如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請回答：（1）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動個單位；（2）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有種，其中移動所走的距離和最小的是個單位；（3）若在原點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第100次時，應(yīng)跳步，落腳點表示的數(shù)是；（4）數(shù)軸上有個動點表示的數(shù)是x，則|x﹣2|+|x+3|的最小值是．

2016-2017學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（本大題共24分，每小題3分）1．計算﹣的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)求解，一般地，a?=1（a≠0），就說a（a≠0）的倒數(shù)是．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣3，故選A．2．下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（）A．7與﹣7 B．﹣x與2014x C．a(chǎn)b4與﹣9b4a D．3與3b【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可．【解答】解：A、7和﹣7是同類項，故本選項錯誤；B、﹣x和2014x是同類項，故本選項錯誤；C、ab4和﹣9b4a是同類項，故本選項錯誤；D、3和3b不是同類項，故本選項正確；故選D．3．下列各式計算正確的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)進(jìn)行判斷．【解答】解：因為﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都錯誤，正確的是C．故選C．4．地球上的陸地面積約為14.9億千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.149×102千米2 B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2 D．0.149×109千米2【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于14.9億有10位，所以可以確定n=10﹣1=9．【解答】解：14.9億=1490000000=1.49×109．故選C．5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考點】整式的加減．【分析】與x取值無關(guān)，說明有關(guān)x項的系數(shù)都為0，從而可得a和b的值，繼而可得出答案．【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，=（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，∴1﹣b=0，2+a=0，解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1．故選A．6．下列說法中正確的個數(shù)有（）①0是絕對值最小的有理數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④a，0，都是單項式；⑤單項式﹣的系數(shù)為﹣2，次數(shù)是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1是關(guān)于x，y的三次三項式，常數(shù)項是﹣1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【考點】命題與定理．【分析】分別利用無理數(shù)的定義以及數(shù)軸的性質(zhì)和單項式、多項式的定義分別分析得出答案．【解答】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，正確；②無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故此選項錯誤；③數(shù)軸上原點兩側(cè)到原點距離相等的兩數(shù)互為相反數(shù)，故此選項錯誤；④a，0，都是單項式，不是單項式，故此選項錯誤；⑤單項式﹣的系數(shù)為﹣，次數(shù)是3，故此選項錯誤；⑥﹣3x2y+4x﹣1是關(guān)于x，y的三次三項式，常數(shù)項是﹣1，正確．故選：A．7．滿足|x+3|+|x﹣1|=4的整數(shù)x的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．5個【考點】含絕對值符號的一元一次方程．【分析】根據(jù)|x+3|+|x﹣1|=4可得出﹣1≤x≤3，再根據(jù)x為整數(shù)即可得出x的值，查出個數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵|x+3|+|x﹣1|=4，∴﹣1≤x≤3，∵x為整數(shù)，∴x的值為：﹣1、0、1、2、3．故選D．8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1【考點】整式的加減．【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4﹣（﹣3）=4+3=7．故選B二．填空題（本大題共30分，每小題3分）9．﹣3的相反數(shù)是3．【考點】相反數(shù)．【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反數(shù)是3．故答案為：3．10．比較大?。海迹ㄓ谩埃净?或＜”填空）．【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案為：＜．11．在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)．【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸規(guī)定向右為正方向進(jìn)行分析．【解答】解：因為數(shù)軸向右為正方向，所以原點及原點右邊的點表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)．故答案為非負(fù)數(shù)．12．﹣（﹣13）是﹣13的相反數(shù)．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣（﹣13）的相反數(shù)是﹣13，故答案為：﹣13．13．若m2+3n﹣1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+5的值為17．【考點】代數(shù)式求值．【分析】由題意得到m2+3n=6，原式變形后代入計算即可求出值．【解答】解：由題意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，則原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案為：1714．火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應(yīng)為2a+4b+6c．【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高．【解答】解：兩個長為2a，四個寬為4b，六個高為6c．∴打包帶的長是2a+4b+6c．故答案為2a+4b+6c．15．關(guān)于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，則a=﹣2．【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，最高項的次數(shù)是1，且一次項系數(shù)不等于0即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案是：﹣2．16．在數(shù)軸上，若點A與表示﹣2的點的距離為3，則點A表示的數(shù)為1或﹣5．【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，可得答案．【解答】解：|1﹣（﹣2）|=3|﹣5﹣（﹣2）|=3，故答案為：1或﹣5．17．如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為7．【考點】同解方程．【分析】本題可先根據(jù)一元一次方程解出x的值，再根據(jù)解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案為：718．三、解答題（本大題共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集合中：﹣2，5.2，0，，1.1212212221…，2005，﹣0.3．解：整數(shù)集合：{}；正數(shù)集合：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；無理數(shù)集合：{}．【考點】實數(shù)．【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，即可解答．【解答】解：整數(shù)集合：{﹣2，0，2005}；正數(shù)集合：{5.2，，1.1212212221…，2005}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣2，0.3}；無理數(shù)集合：{，1.1212212221…}20．把下列各數(shù)﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在數(shù)軸上表示，并用“＜”把它們連接起來．【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】先在數(shù)軸上表示出來各數(shù)，然后比較大?。窘獯稹拷猓憨?2=﹣4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，在數(shù)軸上表示為：，大小關(guān)系為：﹣22＜﹣|﹣3|＜0.5＜﹣（﹣2）．21．計算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除和減法進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）==﹣40+27﹣28=﹣41；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣1=﹣2．22．先化簡再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b滿足|a+1|+（b﹣）2=0．【考點】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式=5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2=2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，則原式=2×（﹣1）+（）2=﹣2+=﹣．23．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：11x﹣2x+10=4，移項合并得：9x=﹣6，解得：x=﹣；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．24．26．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①a2②2ab③b2④（a+b）2（2）請在圖④畫出拼圖并通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：a2+2ab+b2=（a+b）2．（3）利用（2）的結(jié)論計算10.232+20.46×9.77+9.772的值．【考點】列代數(shù)式．【分析】（1）根據(jù)正方形、長方形面積公式即可解答；（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積；（3）借助于完全平方公式解答即可．【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．故答案為：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；27．=1﹣，=﹣，=﹣…將以上二個等式兩邊分別相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：（1）猜想并寫出：=﹣（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并計算：+++…+．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）根據(jù)已知等式做出猜想，寫出即可；（2）原式各項利用拆項法變形，計算即可得到結(jié)果；（3）原式變形后，利用拆項法整理后計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=，故答案為：（1）﹣；（2）①；②28．如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請回答：（1）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動3個單位；（2）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有3種，其中移動所走的距離和最小的是7個單位；（3）若在原點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第100次時，應(yīng)跳199步，落腳點表示的數(shù)是100；（4）數(shù)軸上有個動點表示的數(shù)是x，則|x﹣2|+|x+3|的最小值是5．【考點】數(shù)軸；絕對值．【分析】（1）由AB=2，結(jié)合數(shù)軸即可得出點C向左移動的距離；（2）分為三種：移動B、C；移動A、C；移動A、B．然后計算每種情況移動所