新疆2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案

中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．如果零上記作，那么零下記作（）A． B． C． D．2．用含的直角三角尺與直尺按如圖所示的方式擺放，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．直三棱柱 B．直三棱錐 C．直四棱柱 D．直四棱錐4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且C．且 D．6．關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)D．二次函數(shù)的圖象可由經(jīng)過(guò)平移得到7．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（）183183182182方差5.73.56.78.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，在中，，，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn)若，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．9．中國(guó)結(jié)寓意美滿團(tuán)圓，中間的圖案都是小正方形按一定規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形共有正方形個(gè)，第個(gè)圖形共有正方形個(gè)則第個(gè)圖形中正方形的總個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）10．已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是．11．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則實(shí)數(shù)的值為．12．石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．外觀相同的件產(chǎn)品中有兩件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為．14．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AO，DO的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為.15．如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)在邊上以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)直線在四邊形內(nèi)部截出一個(gè)平行四邊形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖，在平行四邊形中，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．

（1）求證：≌．（2）若平分，則四邊形的形狀是．19．如圖，小明在處用高米米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿的頂端的仰角為，再向旗桿方向前進(jìn)米到處，又測(cè)得旗桿頂端的仰角為，請(qǐng)求出旗桿的高．20．我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對(duì)分類收集桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號(hào)、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某校宣傳小組就“用過(guò)的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖要求在條形圖上方注明人數(shù)；（3）若該校有名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過(guò)的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；（4）李老師計(jì)劃從，，，四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中，兩人的概率．21．如圖，某公園里的四條人行步道圍成四邊形，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西，點(diǎn)在點(diǎn)的正西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向，，，求的長(zhǎng)結(jié)果保留根號(hào)22．如圖，是的直徑，，與相切于點(diǎn)，弦與交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）若，求的半徑．23．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且位于軸的上方，將沿直線翻折，如果點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的解析式．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】11．【答案】-112．【答案】13．【答案】14．【答案】2.515．【答案】2.4或3.616．【答案】解：17．【答案】解：

，

當(dāng)時(shí)，原式．18．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，

，，

，

．

，

，

≌；（2）菱形19．【答案】解：，，

，

米，

在中，，

即米，

米．

答：旗桿的高度是米．20．【答案】（1）100；198°（2）解：選“綠”色的人數(shù)為名，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（3）解：名，

所以估計(jì)該校學(xué)生將用過(guò)的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)為名；（4）解：畫樹(shù)狀圖為：

共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中，兩人的結(jié)果數(shù)為，

所以恰好抽中，兩人的概率．21．【答案】解：延長(zhǎng)，交于，

由題意得，，，，

，

，

過(guò)作于，

則，

，，，

，

，

，

答：的長(zhǎng)為22．【答案】（1）解：，

，

，點(diǎn)，，在上，

；（2）解：證明：連接，如圖所示，

與相切于點(diǎn)，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

；（3）解：為直徑，點(diǎn)在上，

，

與相切于點(diǎn)，

，

，

，

，

，

，

∽，

，

中，，

，

，，

，

；

設(shè)，則，，半徑，

，

，

在中，由勾股定理可得：，

舍，或，

，

的半徑為．23．【答案】（1）解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，

，

解得：，

，

拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：設(shè)，且，如圖，連接，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交軸于，

則，

點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，

，

，，，

由翻折得：，，

點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，

，

，

是等邊三角形，

，

，

，

，

，

；