廣西壯族自治區(qū)防城港市防城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年春季學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中質(zhì)量檢測(cè)題范圍：八年級(jí)（下）第1-69頁(yè)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.能與合并的是（）A. B. C.2 D.4.以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.6，8， C.5，8， D.1，2，35.如圖，四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C. D.6.已知，則（）A. B. C.1 D.07.如圖，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，則S1的值是（）A.4 B.5 C.6 D.78.如圖，在中，，為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，的平分線交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A.6 B.5 C.3 D.210.如圖，，矩形頂點(diǎn)B在直線a上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問(wèn)門廣幾何？其大意：如圖，推開雙門（大小相同），雙門間隙寸，點(diǎn)C、點(diǎn)D與門檻的距離尺（1尺寸），則的長(zhǎng)是（

）A.26寸 B.寸 C.52寸 D.101寸12.如圖，正方形邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)M在上，且，N是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.12 B.15 C. D.36二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13.式子有意義，則x的取值范圍是__________．14.比較大小：__________（填“>”或“<”或“=”）．15.在平行四邊形中，，則__________．16.如圖，D、E分別是的邊上的中點(diǎn)，如果的周長(zhǎng)是14．則的周長(zhǎng)是__________．17.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為_______度．18.張老師和“數(shù)學(xué)小分隊(duì)”的隊(duì)員們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)著名的“希波克拉蒂月牙問(wèn)題（）”：如圖在中，，分別以的各邊為直徑作半圓，則圖中兩個(gè)“月牙”即陰影部分面積為__________．三、解答題（共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）（2）20.計(jì)算：21.已知：如圖，在中，點(diǎn)分別在上，．（1）請(qǐng)判斷的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：．22.如圖，四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，且．（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，求的長(zhǎng)．23.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且BE＝CF．求證：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF．24.如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，求面積．25.【綜合實(shí)踐】【問(wèn)題情境】消防云梯作用是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層救援現(xiàn)場(chǎng)，如圖，已知一架云梯長(zhǎng)斜靠在一面墻上，這時(shí)云梯底端距墻角的距離，．【獨(dú)立思考】（1）求這架云梯頂部距離地面的長(zhǎng)度．【深入探究】（2）消防員接到命令，按要求將云梯從頂部A下滑到位置上（云梯長(zhǎng)度不改變），則底部B沿水平方向向前滑動(dòng)到位置上，若，求的長(zhǎng)度．【問(wèn)題解決】（3）在演練中，墻邊距地面窗口有求數(shù)聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員．經(jīng)驗(yàn)表明，云梯靠墻擺放時(shí)，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長(zhǎng)度的，則云梯和消防員相對(duì)安全，在相對(duì)安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)高的窗口去救援被因人員？26.【探究與證明】數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們以小組為單位，翻折矩形紙片進(jìn)行探究活動(dòng)．同學(xué)們經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作探究，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．【問(wèn)題情境】如圖，在矩形中，，將矩形紙片進(jìn)行折疊．【動(dòng)手操作】（）如圖，奮斗小組將該矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為