正方形的性質(zhì)課件

標(biāo)題/完美的正方形標(biāo)題正方形正方形的概念：_______________________________的平行四邊形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形平行四邊形法菱形法矩形法有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系平行四邊形矩形菱形正方形第十九章四邊形對(duì)稱性討論1正方形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為點(diǎn)O它也是軸對(duì)稱圖形,有4條對(duì)稱軸OABCD(A)(B)(C)(D)正方形的

兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四條邊都相等，對(duì)邊平行四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角正方形的性質(zhì)OABCD小試牛刀1.正方形ABCD，對(duì)角線交于0，1)若AB=2㎝，則AC=_____,OA=_____,周長(zhǎng)____，面積_____。2)若OB=2㎝，則AC=_____,AB=_____,周長(zhǎng)____，面積_____。3)若AC+BD=8㎝，則AC=_____,AB=_____,正方形面積_____。2.已知正方形的面積為9cm,它的周長(zhǎng)為_______________.4.正方形的邊長(zhǎng)為a,當(dāng)邊長(zhǎng)增加1時(shí),其面積增加了__________.OABCD3.正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,則周長(zhǎng)___、對(duì)角線

___、面積___

數(shù)一數(shù)圖中正方形、矩形的個(gè)數(shù)，？長(zhǎng)見識(shí)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形593614數(shù)一數(shù)圖中正方形的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？多多多（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)第n個(gè)圖中正方形有

個(gè)3n-1長(zhǎng)見識(shí)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、四個(gè)角相等.B、對(duì)角線互相垂直.C、對(duì)角互補(bǔ).D、對(duì)角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）

A、四條邊相等.B、對(duì)角線互相垂直平分.C、對(duì)角線平分一組對(duì)角.D、對(duì)角線相等.

BD隨堂練習(xí)議一議

用10米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)四邊形菜地，如何確定面積最大的四邊形的形狀，面積為多少？在長(zhǎng)度給定的情況下，圍成的四邊形中，正方形的面積最大。問題:

練習(xí)：1、如圖，正方形ABCD中，BE=BD，求∠EABCDE練:正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.課堂練習(xí)例3.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.530°16cm2.以正方形ABCD的一邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析：PE=AE，PF=OEPE＋PF＝OA正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交對(duì)角線BD于E,,求∠

BEC的度數(shù).ABCDEF若∠DCE=30°則∠DAE=思考由三條公路圍成的一個(gè)區(qū)域?yàn)橹苯侨切涡螤?工程隊(duì)要想在區(qū)域內(nèi)劃一塊正方形的地塊作為新小區(qū),且讓小區(qū)足夠大,請(qǐng)你來幫工程隊(duì)設(shè)計(jì)一下.學(xué)以致用ABCDEF┓┓┓例3如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F。試說明：AP=EFABCDPEF解:連接PC∵PE⊥BC，PF⊥DC而四邊形ABCD是正方形∴∠FCE=90°∴四邊形PECF是矩形∴PC=EF又∵四邊形BAPC是以BD為軸的軸對(duì)稱圖形∴AP=PC∴AP=EF例4．如圖(5)，在AB上取一點(diǎn)C，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形AEDC和BCFG連結(jié)AF、BD延長(zhǎng)BD交AF于H。

求證：(1)△ACF≌△DCB(2)BH⊥AF

證明：

例5．如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，分析：要證明BM＝CN，MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BM＝CN。

AB=BC，∠1=∠2=45°

AM=BN△ABM≌△BCN正方形ABCDOM=ON∠OMN＝∠ONM＝45°練習(xí)：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明)對(duì)邊平行且相等每條