初中中考復(fù)習(xí)之概率(含答案)

中考復(fù)習(xí)之概率

一、選擇題:

1.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為【

4B-1ID-t

2.在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏

色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是【

A，4B，3C-2D-i

3.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCDAED

的兩邊AD.BD上的點，EF〃AB,點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在

陰影部分的概率是【】

BC

A，3C，2D4

4.要從小強(qiáng)、小紅和小華三人跟隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時入選的概率是【

A-tC-JD-i

5.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡

料不同外其它均相同.小穎任意吃一個,吃到紅豆粽的概率是【】

￡

AB.-C.D.-

532

6.一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球,它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一個球，則下列

敘述正確的是【

A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件

C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大

7.定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個“V

數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2,則從1,3,4,5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是【

D3

AD.-----CD

-10-J-I

8.分別寫有數(shù)字0,-1,~2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)

數(shù)的概率是【A，5B-5C，5D，5

9.一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率

為【A.2B.1C.1D.1

323

10.義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有

一名兩種語言都會翻譯.若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是【】

A，5B-WC-WD-25

11.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全

相同），假設(shè)沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的

概率等于【】

12.如圖，?個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等二角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，R-----入

當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是【】

A.1B,1D.1弋

C.-r/\/

2346V\/

13.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：

每批粒數(shù)n100300400600100020003000

發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850

m0.960.940.950.940.950.95

發(fā)芽的頻率1H0.95.

n005860

則綠豆發(fā)芽的概率估計值是【1

A.0.96B.0.95C.0.94D.0.90

14.有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同;事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為

偶數(shù).下列說法.碰的是【】

A.事件A、B都是隨機(jī)事件B.事件A、B都是必然事件

C.事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件

15.一個不透明的布袋里有30個球，每次摸一個,摸一次就一定摸到紅球，則紅球有【

A.15個B.20個C.29個D.30個

16.為驗證“擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實驗中，不科學(xué)的是

【1A.袋中裝有1個紅球一個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機(jī)摸出紅球的概率

B.用計算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計算取得奇數(shù)的概率

C.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計算正面朝上的概率

D.如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止,

計算指針指向甲的概率

17.下列事件是必然事件的是【】

A.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃B.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后6點朝上

C.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天D.兩條線段可以組成一個三角形

18.下列事件中，是必然事件的是【】

A.拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果是正面朝上B.拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果是反面朝上

C.拋擲1枚硬幣，擲得的結(jié)果不是正面朝上就是反面朝上

D.拋擲2枚硬幣，擲得的結(jié)果是1個正面朝上與1個反面朝上

19.某種彩票的中獎機(jī)會是1樂下列說法正確的是【】

A.買1張這種彩票一定不會中獎B.買1張這種彩票一定會中獎

C.買100張這種彩票一定會中獎D.當(dāng)購買彩票的數(shù)量很大時，中獎的頻率穩(wěn)定在1%

20.在一個不透明的盒子里有3個分別標(biāo)有數(shù)字5,6,7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同.充分搖勻后,

先摸出1個球不放回，再摸出1個球，那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為【】

A.-B.-C.-D.-

3993

21.從標(biāo)號分別為1,2,3,4,5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張.下列事件中，必然事件是【】

A.標(biāo)號小于6B.標(biāo)號大于6C.標(biāo)號是奇數(shù)D.標(biāo)號是3

22.下列事件中是確定事件的是【】

A.籃球運動員身高都在2米以上B.弟弟的體重一定比哥哥的輕

C.今年教師節(jié)一定是晴天D.吸煙有害身體健康

23.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是【】

A.通常水加熱到100°C時沸騰B.測量孝感某天的最低氣溫，結(jié)果為一150℃

C.一個袋中裝有5個黑球，從中摸出一個是黑球D.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

24.四張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任

意抽取一張，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為【】

A.-B.1C.-D.-

424

25.擲兩枚普通正六面體骰子，所得點數(shù)之和為11的概率為【】

26.“湘潭是我家，愛護(hù)靠大家”.自我市開展整治“六亂”行動以來，我市學(xué)生更加自覺遵守交通規(guī)則.某

校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在

路口遇到紅燈的概率為工，遇到黃燈的概率為工，那么他遇到綠燈的概率為【】

39

A.-B.-C,-D.-

3399

27.“若a是實數(shù)，則|a|10"這一事件是【】

A.必然事件B.不可能事件C.不確定事件D.隨機(jī)事件

28.下列事件中，屬于確定事件的個數(shù)是【】

⑴打開電視，正在播廣告；⑵投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于10;

⑶射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)；⑷在一個只裝有紅球的袋中摸出白球.

A.0B.1C.2D.3

29.下列事件中，是隨機(jī)事件的是【]o

A.度量四邊形的內(nèi)角和為180°；B.通常加熱到100℃,水沸騰；

C.袋中有2個黃球，綠球3個，共五個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球；

D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上。

30.如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)

抽取一張，則抽到得卡片上算式正確的概率是【】

a3Lh4=a7a84-a4=a2（a3）2=a6a2+a3=2a5

113

A.—B.—C.—D.1

424

31.下列實驗中，概率最大的是【】

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面；

B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別刻有數(shù)字1到6）,擲出的點數(shù)為奇數(shù)；

C.在一副洗勻的撲克（背面朝上）中任取一張，恰好為方塊；

D.三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2,3,4,和勻后背面朝上，任取一張恰好為偶數(shù)

32.下列事件為必然事件的是【】

A.小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是150分B.某射擊運動員射靶一次，正中靶心

C.打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞

D.口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球

33.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字一2,3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面

朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為

正偶數(shù)的概率是【】

C、

36

34.一個不透明的袋子中有3個白球、4個黃球和5個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同。從袋子中

隨機(jī)摸出一個球，則它是黃球的概率為【】

A.-B.-C.—D.-

43122

35.下列事件為必然事件的是【】

A.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B.打開電視機(jī)，正在播放動畫片

C.3個人分成兩組，一定有2個人分在一組D.三根長度為2cm,2cm,4cm的木棒能擺成三角形

36.氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是30%”，對此消息下列說法正確的是【】

A.本市明天將有30%的地區(qū)降水B.本市明天將有30%的時間降水

C.本市明天有可能降水I).本市明天肯定不降水

37.在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為【

38.下列事件中，屬于必然事件的是【】H

(A)打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》(B)拋擲一次硬幣正面朝上

(0袋中有3個紅球，從中摸出一球是紅球(D)陰天一定下雨

39.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里

的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)

定在30%,那么可以推算出n大約是【】

A.6B.10C.18D.20

40.小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是【】

A.-B.-C.-D.一

2348

41.袋子了有3個紅球和2個藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個球，取出紅球的概

率是［】(A)*2(B)-3(C)2-(D)3-

5532

42.小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).記

甲立方體朝上一面上的數(shù)字為X、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點P的一個坐標(biāo)(x,y),

那么點P落在雙曲線y=￡上的概率為【】

x

A-T8C-9D-6

43.下列事件中必然事件的是【

A.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B.正常情況下，將水加熱到100℃時水會沸騰

C.三角形的內(nèi)角和是360°D.打開電視機(jī)，正在播動畫片

44.暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那

么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為【

1111

民a

2-3-6-D.9-

45.從1、2、3、4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2、3、4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么

組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是【】

46.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是【

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.確定事件D.不可能事件

47.在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片

上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是【】

A.-B.-C.-D

424

48.用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“

兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，

紫色，那么可配成紫色的概率是【

A.-B.-C.

44

49.從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是【】

?同始）|

A.0B.衛(wèi)C.1I).1

424

50.一個不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個乒乓球，則這

兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為【

1112

A.-B.—C.-D.一

6323

51.向一個圖案如下圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為【

A?冬…YDU

52.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸

2

出一個球為白球的概率是一，則黃球的個數(shù)為【】

3

A.16B.12C.8D.4

53.九張同樣的卡片分別寫有數(shù)字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字

的絕對值小于2的概率是【】

(A)L1(B)1-5(0-(D)-2

9393

54.在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中1個白球，2個紅球，3個黃球。從口

袋中任意摸出一個球是紅球的概率是：【】

.1c1cl5

A.-B.-C.—D.一

6326

55.從2、一1、一2三個數(shù)中任意選取一個作為直線y=kx+l中的k值，則所得的直線不孥過第三象限的

119

概率是【】A.-B.-C.-D.1

J4,3

56.中考體育男生抽測項目規(guī)則是：從立定跳遠(yuǎn)、實心球、引體向上中隨機(jī)抽取一項；從50米、50義2米、

100米中隨機(jī)抽取一項.恰好抽中實心球和50米的概率是1】

1121

A.-B.-C.-D.一

3639

57.下列事件是必然事件的是【】

A.打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播B.數(shù)據(jù)2,4,7,2,5的眾數(shù)是7

C.某種彩票中獎率是1%,買這種彩票100張一定會中獎

D.兩直線平行，同位角相等

58.在一個不透明的袋子中，裝有形狀、質(zhì)地、大小等完全相同的1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅

球.從中隨機(jī)抽取一個，那么取出的小球是黃球的概率是【】

A1R1「32

105105

59.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字一1、1、2.隨機(jī)摸出一個小球(不放回)其數(shù)

字記為p，再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是

1125

A.B.C.D.

2336

60.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是【】

A.每2次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上

61.在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A,B兩點，在格點上任意放置點

C,恰好能使得AABC的面積為1的概率為【】

3315

A.—B.-C.-D.—

168416

62.用扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°,當(dāng)宇宙

中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是【

A.0.2B.0.3C.0.41).0.5

63.用長分別為5cm、6cm、7cm的三條線段圍成三角形的事件是【

A.隨機(jī)事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是

64.在一個不透明的口袋中，裝有3個紅球,2個白球，除顏色不同外，其余都相同，則隨機(jī)從口袋中摸出

C.落在正六邊形內(nèi)D.一樣大

66.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝

上的點數(shù)之和是5的概率是【

B

A1'ID-B

67.如圖所示，將一個圓盤四等分，并把四個區(qū)域分別標(biāo)上I、II、HI、IV,只有區(qū)

域I為感應(yīng)區(qū)域,中心角為60°的扇形A0B繞點0轉(zhuǎn)動，在其半徑0A上裝有帶指

示燈的感應(yīng)裝置,當(dāng)扇形A0B與區(qū)域I有重疊（原點除外）的部分時，指示燈會發(fā)

光，否則不發(fā)光,當(dāng)扇形A0B任意轉(zhuǎn)動時，指示燈發(fā)光的概率為【】

A1c57

-IB-C.—D.—

41212

68.在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有2個不合格產(chǎn)品?，F(xiàn)從中任意抽取1個進(jìn)行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概

1124

率是[].(A)—(B)-(C)-(D)-

10555

69.同時投擲兩個骰子，點數(shù)和為5的概率是【工

二、填空題：

1.袋子中裝有5個紅球和3個黑球，這些球除了顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)地摸出1個球，則它是紅球

的概率是.

2.布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個球，那么所摸

到的球恰好為紅球的概率是.

3.某市民政部門舉行“即開式福利彩票”銷售活動，發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元)，在這些彩票中，

設(shè)置如下獎項：

獎金(元)100005000100050010050

數(shù)量(個)142040100200

如果花2元購買1張彩票，那么所得獎金不少于1000元的概率是

4.擲一枚硬幣，正面朝上的概率是.

5.“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次任意出''石頭"、“剪刀”、“布”

這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P=.

6.箱子中裝有4個只有顏色不同的球，其中2個白球，2個紅球，4個人依次從箱子中任意摸出一個球，

不放回，則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是。

7.不透明的袋子里裝有3個紅球5個白球，它們除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，則摸到紅球

的概率是.

8.小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是.

9.在分別寫有整數(shù)1到10的10張卡片中，隨機(jī)抽取1張卡片，則該卡片上的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率

是.

10.某校舉行A、B兩項趣味比賽，甲、乙兩名學(xué)生各自隨即選擇其中的一項，則他們恰好參加同一項比賽

的概率是.人

11.一只昆蟲在如圖所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑，月、，

-0\/

則它停留在A葉面的概率是》

12.雞蛋孵化后，小雞為雌與雄的概率相同.如果兩個雞蛋都成功孵化，則孵出的兩只小雞中都為雄雞的

概率為.

13.一個袋子中裝有3個紅球和2個綠球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸到

紅球的概率為.

14.任意拋擲一枚硬幣，則“正面朝上”是事件.

15.有長度分別為2cm,3cm,4cm,7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是.

16.“校園手機(jī)”現(xiàn)象受社會普遍關(guān)注，某校針對“學(xué)生是否可帶手機(jī)”的問題進(jìn)行了問一―、

卷調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖.從調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取一名恰好是持“無所謂”態(tài)度/不臂皮、

的學(xué)生的概率是_______.金受1

17.如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有正三角形、圓、平行四邊形^彘

\56%7

和正五邊形.小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，則摸出的圖形是中心對稱

圖形的概率是.

18.元旦晚會上，九年級(1)班43名同學(xué)和7名老師每人寫了一張同種型號的新年賀卡，放進(jìn)一個紙箱

里充分搖勻后，小紅從紙箱里任意摸出一張賀卡，恰好是老師寫的賀卡的概率是.

19.在-1,0,1,V2,G中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是

3

20.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字一3,—2,-1,0,1,2,3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將

它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程

x2-2(aT)x+a(a-3)=0有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)丫=*2-仔+1W-a+2的圖象不

經(jīng)過點(1,0)的概率是.

21.一個盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得

白色彈珠的概率是上.如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是女，則原來盒中

33

有白色彈珠顆.

22.拋擲一枚質(zhì)地均勻、各面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的骰子，正面向上的點數(shù)是偶數(shù)的概率是.

23.如圖所示，A、B是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個格點，在格點中任意放置點|||||

A

C,恰好能使AABC的面積為1的概率是.

B

24.已知&WO(i=l,2,…，2012)滿足國+園+園+…+厘J+回』=1968，

aaa

\2i°20”02012

使直線y=q%+i(i=i,2,…，2012)的圖像經(jīng)過一、二、四象限的q概率是

25.如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同，則網(wǎng)曬宰手經(jīng)過該路口

都向右轉(zhuǎn)的概率為.

26.已知一次函數(shù)丫=1?+1),其中k從1,-2中隨機(jī)取一個值，b從-1,2,3中隨機(jī)取一個值，則該一次

函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率為.

27.盒子里有3張分別寫有整式x+1,x+2,3的卡片，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩張，把卡片的整式分別作為分子

和分母，則能組成分式的概率是.

28.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，現(xiàn)將它們背面朝

上，洗勻后從中任取一張，記下數(shù)字后將卡片背面朝上放回，又洗勻后從中再任取一張，則兩次抽得卡片

上數(shù)字的差的絕對值大于1的概率是.

29.如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為.C)

30.在一個不透明的袋中，裝有6個紅球和若干個綠球，若再往此袋中放入5個白球(袋VD

中的球除顏色外完全相同)搖勻后摸出一球，摸到紅球的概率恰好為|,那么此袋中原

有綠球個。

31.圖表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果。那么，這名球員投籃一次，投中的概率約是(精

確到0.1)。

投籃次數(shù)(n)501(M)1502(H)250300500

投中次數(shù)(m)286078104123152251

投中頻型(m/n)0.560.600.520.520.490.510.50

32.一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.若每次將球攪勻后，任意摸

出1個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可

以推算出a的值大約是.

33.已知三角形的兩條邊長分別是7和3,第三邊長為整數(shù)，則這個三角形的周長是偶數(shù)的概率是.

34.從一2、1、五這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積是無理數(shù)的概率是

35.一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)

從中任意摸出一個球，恰好是黑球的概率為.

36.口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號、紅色2號、黃色1號、黃色2號、黃色3號的5個

小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是.

37.我市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑”“肺活量

測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試.小亮、小明和大

剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同-個測試項目的概率是.

38.如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的.若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢

落在黑色區(qū)域的概率為.

39.有六張分別印有等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除

圖案不同外，其余均相同）.現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既

是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為.

40.某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請1名

同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是.

41.在1X2的正方形網(wǎng)格格點上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，若「■

第三枚棋子隨機(jī)放在其它格點上，則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角

-------------?

三角形的概率是O

42.一個不透明的袋子中裝有3個小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1,3,5不同外，其他完全相同。任意從

袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率是。

k

43.在一1,1,2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點畫雙曲線y二一，該雙曲

x

從中隨機(jī)抽取1張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是

△U

正三角形正方形正五邊形正六邊形正八邊形

BCDE

46.隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格中（每個方格除顏色外完全一樣），~~~~~

那么這粒豆子落在黑色方格中的概率是.

47.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次的點數(shù)相同的概率是.

48.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個,每個球除顏色不同外都相同.從

中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是

49.已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球，若往口袋中再放入x個白球和

y個黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率是1,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________

4

50.把一副普通撲克牌中的13張紅桃洗勻后正面向下，從中任意抽取一張，抽出的牌的點數(shù)是4的倍數(shù)的

概率是。

三、解答題

1.小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞

在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)和相同為平局.

依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：

（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為2的概率；

（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點數(shù)和是7,求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率.

（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊.點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和.）

2.某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動，在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，在球上分

別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客在本商場同一天內(nèi)，每消費滿200

元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）.商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和，返還相應(yīng)

價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客剛好消費200元.

（1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

3.有三張正面分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后

隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的

數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x,y）.

（1）用樹狀圖或列表法表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求使分式工2學(xué)+上有意義的（x,y）出現(xiàn)的概率；

x2-yzx-y

（3）化簡分式x：_3[+qL,,并求使分式的值為整數(shù)的（x,y）出現(xiàn)的概率.

x-yx-y

4.用如圖所示的三等分的圓盤轉(zhuǎn)兩次做“配紫色（紅色+藍(lán)色）”游戲，配出紫色的

概率用公式P=a計算.請問：m和n分別是多少？m和n的意義分別是什么？

m

5.甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為一

7,-1,3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為-2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的

卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫

坐標(biāo)和縱坐標(biāo).（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇cA（x,y）的所有情況.

（2）求點A落在第三象限的概率.

6.某校初三年級（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會.規(guī)定每個同學(xué)分

所指區(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)（如果指針恰好指在分格線上.那么重轉(zhuǎn)盤A

轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域為止).則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目.請求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的

概率(要求用畫樹狀圖或列表方法求解)

7.從1名男生和2名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛我家鄉(xiāng)”演講賽的學(xué)生，求下列事件的概率:

(1)抽取1名，恰好是男生；

(2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.

8.某學(xué)校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課.

(1)初一(1)班星期二下午安排了數(shù)學(xué)、英語、生物課各一節(jié)，通過畫樹狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后

一節(jié)的概率；

(2)星期三下午，初二(1)班安排了數(shù)學(xué)、物理、政治課各一節(jié)，初二(2)班安排了數(shù)學(xué)、語文、地

理課各一節(jié)，此時兩班這六節(jié)課的每一種課表排法出現(xiàn)的概率是已知這兩個班的數(shù)學(xué)課都有同一個

36

老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任.求這兩個班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率(直接寫結(jié)果).

9.一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球的個數(shù)是白

球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是士3.

10

(1)求袋中紅球的個數(shù)；

(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率；

(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.

10.在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們

除了顏色之外沒有其它區(qū)別。從袋中隨機(jī)地摸出1只球，記錄下顏色后放回攪勻，再第二個球并記錄顏色。

求兩次都摸出白球的概率。

n.有一個魚具包，包內(nèi)裝有A、B兩支魚竿，長度分別為3.6cm,4.5cm,包內(nèi)還有綁好魚鉤的q,火力三

根釣魚線，長度分別為3.6cm,3.6cm,4.5cm,若從包內(nèi)隨機(jī)取出一支魚竿，再隨機(jī)取出一根釣魚線，則魚竿

和魚線長度相同的概率是多少？

12.現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm),從中任意取出3根,

(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；

(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率.

13.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽，求下列事件的

概率。(1)已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；

(2)隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

14.四張撲克牌的點數(shù)分別是2、3、4、8,將它們洗勻后背面朝上放在桌面上.

(1)從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率；

(2)從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率.

15.在3X3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.

⑴從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰

三角形的概率是________;,.