初一數(shù)學(xué)(人教版)小結(jié)復(fù)習(xí)（一）-1教學(xué)設(shè)計

課程基本信息

七

學(xué)年

課例編號數(shù)學(xué)年學(xué)期第一學(xué)期

科級

級

課題小結(jié)復(fù)習(xí)（一）

書名：數(shù)學(xué)七年級上冊

教科書

出版社：人民教育出版社出版日期：年月

教學(xué)人員

姓名單位

授課教師

指導(dǎo)教師

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：L復(fù)習(xí)一元一次方程全章的知識結(jié)構(gòu)、復(fù)習(xí)一元一次方程的相關(guān)概念、等式的

性質(zhì)、一元一次方程的解法；

2.在復(fù)習(xí)的過程中，體會解方程的目標(biāo)和化歸思想；

3.通過知識結(jié)構(gòu)圖體會數(shù)學(xué)問題從產(chǎn)生到解決的過程以及數(shù)學(xué)知識體系建立的

過程，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點、難點：復(fù)習(xí)全章知識結(jié)構(gòu)，體會化歸數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)過程

時教學(xué)

主要師生活動

間環(huán)節(jié)

復(fù)習(xí)

回顧

結(jié)合本章知識結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)本章的學(xué)習(xí)過程。

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念和解方程這兩部

分內(nèi)容。

1.一元一次方程只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩

邊都是整式的方程叫做一元一次方程.

例如方程；2X=5X+3=4X+1三=七吧+1

2.方程的解使方程中等號左右而邊相等的寂口數(shù)麗叫做這個方程

的解.

例如方程2x+l=x+2,

當(dāng)JV=1時，左邊二2才+1=3,右邊=x+2=3,

則尸1是方程2x+l=x+2的解.

當(dāng)A=2時，左邊=2x+l=5,右邊=x+2=4,

則尸2不是方程2x+l=x+2的解.

3.等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1等式的兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)

果仍相等。如果a=b,那么a士c=b+c.

例如等式x+4=7,兩邊同時減4得x=3.

等式的性質(zhì)2為等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，

結(jié)果仍相等.

用字母形式表示為，如果a=b,那么ac=bc.如果a=b（cWO）,那

么

例如等式-2七4,兩邊同時除以-2得3=2，所以產(chǎn)-2.

-2-2

等式的性質(zhì)2等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，

結(jié)果仍相等.

如果a=b,那么ac=bc.如果a=b（。關(guān)）那么.

0,ab

cc

例1若(7H-1)/刈一2=0是關(guān)于％的一元一次方程，求TH的值

解：由題意可知1引=1,所以廳1或-1.

又因為nr\。0,所以m#1.所以m=-1.

例2(1)尸1是方程(NT)x+9=0的解，則k=

(2)若關(guān)于x的方程2x+5a=3的解與方程2x+2=0的解相同，則a的

值是

解：(1)將后1代入方程(NT)x+9=0可得^-1+9=0,則A=-8

(2)方程的2x+2=0解為產(chǎn)-1,將A=-1代入方程2x+5a=3,得到2x

(-1)x+5a=3,則a=l.

例3判斷

(1)-等=3,根據(jù)等式的性質(zhì)2,在等式兩邊同時乘2,可以得到

二

—x+1=6o(X)

、

(2)廠-：=1+3，根據(jù)等式的性質(zhì)2,在等式兩邊同時乘12,

12典234

可以得到久(X)

分型6(%-3)—4%=1+3(+3).

例例4解方程

題l+x_3X+1

v17—11

32

解：

2(1+%)=3(3%+1)+6

2+2%=9%+3+6

2%—9%=3+6—2

-7x=7

X=-1

檢驗：

X=-1時，方程的左邊為1+；T'=0,方程的右邊為3X(；)+1+1=0

方程的左邊和右邊相等，所以％=-1是原方程的解

、

(/2C)—11X+,-2=-2X——5

9797

解法一：

77x+18=14『45

77XT4A=T8-4

63A=-63

A=~l

解法二：

11_2__2_5

9977

產(chǎn)T

(3)0.3x+0.5+x+0.2_3

0.50.2—

解法一

3x+510x+2-

52

2(3^+5)+5(10^+2)=30

6^+10+50^+10=30

56A=10

解法二2

28

3

—x+1+5x+1—3

528,

——x=1

55

x=——

28

本節(jié)課，我們主要復(fù)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)概念和解一元一次

方程。

這里等式的性質(zhì)是解方程中部分步驟的依據(jù)。如，去分母，移項、

系數(shù)化1等。

3~

課

4另外,在解一元一次方程時，一般要先觀察方程的特點，根據(jù)方程的

堂

分

小特點,采取靈活、合理的解方程的步驟。解方程的目的是將所給方程

結(jié)

向著久=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化，是一種化歸的思想。

1.解關(guān)于X的方程3x+a_=i_2x-b_其中a、6是有理數(shù)

解：3(3^+a)=6-2(2尸6)23

9A+3齊6-4/26

9/4產(chǎn)6+263百

13產(chǎn)6+263a

四6+2b-3a

6、x=-------------

2.當(dāng)％取什么整數(shù)時,1關(guān)于x的方程2〃xd=(〃+2)x有整數(shù)解？

分思

考解：原方程可化為2版~6=〃x+2x,合并同類項