2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)本章專(zhuān)題整合訓(xùn)練教案 （新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)本章專(zhuān)題整合訓(xùn)練教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章“一次函數(shù)”的專(zhuān)題整合訓(xùn)練。本章節(jié)主要內(nèi)容包括：

1.一次函數(shù)的定義與性質(zhì)：直線方程y=kx+b中，k為斜率，b為截距。一次函數(shù)的圖像為一條直線，斜率k決定了直線的傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點(diǎn)。

2.一次函數(shù)的圖像：通過(guò)解析式y(tǒng)=kx+b，了解一次函數(shù)圖像的分布特點(diǎn)，包括斜率和截距對(duì)圖像的影響。

3.一次函數(shù)的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題中的線性關(guān)系，如成本、銷(xiāo)售收入等問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.一次函數(shù)的專(zhuān)題訓(xùn)練：通過(guò)一系列具有挑戰(zhàn)性的題目，鞏固一次函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的解題技巧。

本節(jié)課將圍繞以上內(nèi)容展開(kāi)，通過(guò)講解、實(shí)踐和訓(xùn)練，使學(xué)生掌握一次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，理解并推理出一次函數(shù)圖像的分布特點(diǎn)，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，運(yùn)用一次函數(shù)進(jìn)行分析與解答。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的模型構(gòu)建能力。

4.直觀想象：通過(guò)一次函數(shù)圖像的觀察與分析，提高學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠直觀地理解和解釋一次函數(shù)的性質(zhì)。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算技巧。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在八年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)掌握了代數(shù)基礎(chǔ)、方程求解、圖形認(rèn)識(shí)等知識(shí)。對(duì)于一次函數(shù)，學(xué)生已經(jīng)在之前的學(xué)習(xí)中接觸過(guò)一次函數(shù)的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)，對(duì)一次函數(shù)圖像有初步的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的興趣，尤其是解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們喜歡通過(guò)實(shí)踐和互動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，希望在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠得到即時(shí)的反饋和指導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本次課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對(duì)一次函數(shù)圖像的分布特點(diǎn)和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題存在理解上的困難。此外，學(xué)生在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型時(shí)，可能對(duì)如何提取關(guān)鍵信息和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型感到挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格，本次課程將采用講授、討論、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等多種教學(xué)方法。講授法用于系統(tǒng)地傳授一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)；討論法用于激發(fā)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像特點(diǎn)的深入思考；案例研究法則使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解和掌握一次函數(shù)的應(yīng)用；項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)則鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：為提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性，我們將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

a.角色扮演：學(xué)生分組扮演“函數(shù)專(zhuān)家”和“問(wèn)題解決者”，通過(guò)對(duì)話和討論，使“函數(shù)專(zhuān)家”向“問(wèn)題解決者”解釋一次函數(shù)的概念和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和表達(dá)能力的提升。

b.實(shí)驗(yàn)：安排一次函數(shù)圖像實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，觀察和記錄不同斜率和截距的一次函數(shù)圖像，從而加深對(duì)一次函數(shù)圖像特點(diǎn)的理解。

c.游戲：設(shè)計(jì)一次函數(shù)知識(shí)問(wèn)答游戲，以小組競(jìng)賽的形式進(jìn)行，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.教學(xué)媒體和資源：為支持教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，我們將使用以下教學(xué)媒體和資源：

a.PPT：制作一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的PPT，通過(guò)生動(dòng)的圖片和動(dòng)畫(huà)，直觀地展示一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

b.視頻：選取一次函數(shù)應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題視頻，讓學(xué)生直觀地了解一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

c.在線工具：利用在線函數(shù)圖像繪制工具，讓學(xué)生自主探索一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

d.學(xué)習(xí)任務(wù)單：為學(xué)生提供學(xué)習(xí)任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成一次函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《一次函數(shù)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要用直線來(lái)表示兩種量之間關(guān)系的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一次函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一次函數(shù)的基本概念。一次函數(shù)是形如y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)，k不等于0。一次函數(shù)是初等函數(shù)的一種，它在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何用一次函數(shù)來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和一次函數(shù)的性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于如何繪制一次函數(shù)圖像和如何求解一次函數(shù)方程這兩個(gè)難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何用描點(diǎn)法繪制一次函數(shù)的圖像。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一次函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)一次函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解一次函數(shù)的基本概念，包括斜率、截距等關(guān)鍵要素，并能夠熟練運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問(wèn)題。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠通過(guò)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，進(jìn)行邏輯推理，得出正確的結(jié)論。

3.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，運(yùn)用一次函數(shù)進(jìn)行分析與解答，提高數(shù)據(jù)處理能力。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)模型構(gòu)建能力。

5.直觀想象：通過(guò)觀察和繪制一次函數(shù)圖像，學(xué)生能夠提高直觀想象能力，能夠直觀地理解和解釋一次函數(shù)的性質(zhì)。

6.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高運(yùn)算技巧，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力。

7.合作交流：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生能夠與他人合作，分享自己的想法和觀點(diǎn)，提高溝通與協(xié)作能力。

8.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。教學(xué)反思今天上完《一次函數(shù)》這一章，我感到十分滿足，同時(shí)也有一些反思。

我對(duì)學(xué)生的反應(yīng)感到高興。在導(dǎo)入新課時(shí)，我提出的問(wèn)題引起了他們的興趣，他們積極參與討論，這讓我感到很高興。在講授新課時(shí)，我能感覺(jué)到學(xué)生們?cè)谡J(rèn)真聽(tīng)講，他們對(duì)于一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)的理解程度超出了我的預(yù)期。在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，學(xué)生們表現(xiàn)出了很高的熱情和參與度，他們積極動(dòng)手操作，討論熱烈，這讓我感到十分欣慰。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。在講授重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)圖像的繪制和一次函數(shù)方程的求解還是有些模糊，這部分內(nèi)容需要我再次強(qiáng)調(diào)和講解。此外，在小組討論中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型還不太清楚，這部分內(nèi)容也需要我進(jìn)一步指導(dǎo)和啟發(fā)。

這次教學(xué)讓我深刻體會(huì)到了教師的角色不僅僅是知識(shí)的傳遞者，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。我需要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)和理解程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以保證他們能夠更好地理解和掌握知識(shí)。同時(shí)，我也需要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力，讓他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。板書(shū)設(shè)計(jì)本次板書(shū)設(shè)計(jì)旨在直觀展示一次函數(shù)的核心概念和圖像特點(diǎn)，以及實(shí)際應(yīng)用。設(shè)計(jì)如下：

1.一次函數(shù)定義及性質(zhì)

-y=kx+b

-k:斜率（決定直線傾斜程度）

-b:截距（決定直線與y軸交點(diǎn)）

2.一次函數(shù)圖像特點(diǎn)

-斜率k的正負(fù)決定直線方向

-截距b決定直線位置

-直線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（b=0時(shí)）

3.一次函數(shù)應(yīng)用

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型

-解決問(wèn)題步驟：

-確定變量

-建立方程

-求解問(wèn)題

4.實(shí)例分析

-選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，展示如何用一次函數(shù)建模和求解。

板書(shū)設(shè)計(jì)注重清晰性和直觀性，用簡(jiǎn)潔的文字和符號(hào)突出一次函數(shù)的關(guān)鍵要素，以便學(xué)生能夠一目了然地理解和記憶。同時(shí)，通過(guò)實(shí)例分析，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高解決問(wèn)題的能力。在藝術(shù)性和趣味性方面，板書(shū)設(shè)計(jì)將盡量簡(jiǎn)潔而不失生動(dòng)，以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)題型整理1.一次函數(shù)的圖像繪制

【例題】繪制一次函數(shù)y=2x+3的圖像。

【答案】首先，確定斜率k=2和截距b=3。然后，在坐標(biāo)軸上標(biāo)記原點(diǎn)(0,0)。接著，根據(jù)斜率，確定直線從原點(diǎn)出發(fā)，向右上方傾斜。由于斜率為正，直線從左下向右上傾斜。然后，找到直線與y軸的交點(diǎn)，即截距b=3，標(biāo)記為(0,3)。最后，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，斜率為2，繪制直線。

2.一次函數(shù)的斜率和截距求解

【例題】已知一次函數(shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)A(-2,1)和B(3,5)，求該函數(shù)的表達(dá)式。

【答案】首先，根據(jù)點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，可以列出兩個(gè)方程：y=kx+b。將點(diǎn)A(-2,1)代入方程，得到1=k*(-2)+b，即b=1+2k。同樣，將點(diǎn)B(3,5)代入方程，得到5=k*3+b，即3k=5-b?，F(xiàn)在有兩個(gè)方程：b=1+2k和3k=5-b。解這個(gè)方程組，得到k=1/3和b=2。因此，該函數(shù)的表達(dá)式為y=1/3x+2。

3.一次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

【例題】已知一次函數(shù)y=2x+3，求當(dāng)x增加1時(shí)，y的值如何變化。

【答案】首先，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x的值增加1時(shí)，y的值將增加斜率k的值。在這個(gè)例子中，斜率k=2。因此，當(dāng)x增加1時(shí)，y將增加2。

4.一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

【例題】一個(gè)物體從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知物體每次上升相同的高度，求物體上升的高度與時(shí)間的關(guān)系。

【答案】設(shè)物體上升的高度為y，時(shí)間為t，斜率為k，截距為b。由于物體每次上升相同的高度，斜率k可以表示為物體每次上升的高度除以時(shí)間，即k=h/t。由于物體從靜止開(kāi)始，初始高度為0，截距b可以表示為初始高度，即b=0。因此，物體上升的高度與時(shí)間的關(guān)系可以表示為y=h/t*t+0，即y=ht。

5.一次函數(shù)的方程求解

【例題】已知一次函數(shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)A(2,4)和B(6,10)，求該函數(shù)的方程。

【答案】首先，根據(jù)點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，可以列出兩個(gè)方程：y=kx+b。將點(diǎn)A(2,4)代入方程，得到4=k*2+b，即b=4-2k。同樣，將點(diǎn)B(6,10)代入方程，得到10=k*6+b，即6k=10-b?，F(xiàn)在有兩個(gè)方程：b=4-2k和6k=10-b。解這個(gè)方程組，得到k=1/3和b=2。因此，該函數(shù)的方程為y=1/3x+2。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)總體上令人滿意。大多數(shù)學(xué)生能夠積極參與討論，提出問(wèn)題和回答問(wèn)題。他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。然而，也有一小部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困難，尤其是在理解和應(yīng)用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)方面。

2.小組討論成果展示：小組討論的成果展示非常精彩。學(xué)生們能夠很好地將一次函數(shù)的應(yīng)用與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，展示出他們對(duì)于一次函數(shù)的理解和運(yùn)用能力。在討論過(guò)程中，他們能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)，并與小組成員進(jìn)行交流和合作。他們的成果展示不僅展示了他們的理解和應(yīng)用能力，也展現(xiàn)了他們的溝通和協(xié)作能力。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試的結(jié)果顯示，大多數(shù)學(xué)生能夠掌握一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。然而，也有一小部分學(xué)生在理解和應(yīng)用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)方面存在一定的困難。這表明在未來(lái)的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)這部分學(xué)生的關(guān)注和指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)。

4.學(xué)生作業(yè)：學(xué)生的作業(yè)完成情況良好，大多數(shù)學(xué)生能夠按時(shí)完成作業(yè)，并能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。然而，也有一小