一位數(shù)與兩位數(shù)相乘橫式與豎式

一位數(shù)與兩位數(shù)相乘岳陽(yáng)小學(xué)楊新梅教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)第一學(xué)期P16-17教學(xué)設(shè)計(jì)說明：“一位數(shù)與兩位數(shù)相乘”是三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“用一位數(shù)乘”中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是建立在學(xué)習(xí)“乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)”之后的教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)會(huì)口算一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，在此基礎(chǔ)上再來探討一位數(shù)乘兩位數(shù)的橫式計(jì)算和豎式計(jì)算。如果本節(jié)課只教橫式計(jì)算顯得教學(xué)內(nèi)容少了點(diǎn)，但加上豎式計(jì)算又覺得時(shí)間比較倉(cāng)促?？紤]到這兩種計(jì)算方法都是一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的不同方法，它們的計(jì)算原理是相同的，因此我確定本節(jié)課把橫式計(jì)算和豎式計(jì)算一起教?；谶@是一節(jié)計(jì)算教學(xué)，主要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，并加以鞏固計(jì)算計(jì)能。我主要圍繞三大板塊來展開：從一開始的口算和對(duì)兩位數(shù)的分拆和組成復(fù)習(xí)入手，到一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的橫式計(jì)算，最后到不進(jìn)位的豎式計(jì)算。其中橫式計(jì)算是不分進(jìn)位、不進(jìn)位的，我主要采用轉(zhuǎn)化的思想，當(dāng)學(xué)生遇到不能直接進(jìn)行口算時(shí)，通過各種方法，把新知轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)，自主嘗試試著解決新問題。在觀察、比較中感悟出把兩位數(shù)分拆成幾十和幾最具有適用性，計(jì)算也最簡(jiǎn)單。我把學(xué)生的遞等式形式寫成分步的形式就自然而然地引出橫式計(jì)算。學(xué)生在比較遞等式計(jì)算和橫式計(jì)算這兩種計(jì)算形式時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)橫式計(jì)算的原理來自遞等式，只是寫法不同。因此這樣教學(xué)便于學(xué)生在主動(dòng)探究中理解和掌握橫式計(jì)算的方法。而豎式計(jì)算我采用另一種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。因?yàn)槌朔ǖ呢Q式形式學(xué)生從未接觸過，所以適當(dāng)注入點(diǎn)教師的講解也是一種不錯(cuò)的選擇。我讓學(xué)生帶著三個(gè)問題自學(xué)書中有關(guān)的豎式計(jì)算知識(shí)。自學(xué)后通過獨(dú)立思考和小組合作試著來解決這三個(gè)問題，并在教師的講解下正確掌握豎式計(jì)算的排法和算法。并且在討論“用一位數(shù)乘十位上的數(shù)所得的積的個(gè)位上肯定是0嗎”此問題中得出豎式計(jì)算的簡(jiǎn)寫形式。由于本節(jié)課教學(xué)容量比較大，沒安排時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)或應(yīng)用練習(xí)，只是把這兩種計(jì)算方法學(xué)扎實(shí)就達(dá)到目標(biāo)了。本節(jié)課我自做了簡(jiǎn)單的PPT課件，主要利用大黑板，從學(xué)生的遞等式到橫式再到豎式計(jì)算最后到豎式計(jì)算的簡(jiǎn)寫形式，非常清晰、一目了然，適合我們的隨堂課。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的橫式計(jì)算。2.理解和掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位豎式計(jì)算。3.通過對(duì)各種算法進(jìn)行觀察、思考、比較等活動(dòng)，理解一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的算理，并能正確地進(jìn)行一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的不進(jìn)位豎式計(jì)算。4.培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、分享成功、逐步體會(huì)集體討論的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的橫式與豎式計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：觀察、比較后，理解一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的算理。教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)引入?？诖穑?×3=6×5=10×10=20×3=6×500=10×100=200×3=60×5=100×100=54里有（）個(gè)十和（）個(gè)一。8個(gè)一和7個(gè)十組成（）。二.探索新知。1.橫式計(jì)算世博會(huì)在上海已經(jīng)舉辦4個(gè)多月了。小胖看到世博志愿者每天這么辛苦，他決定買3箱牛奶送給他們。12包1箱，每箱42元根據(jù)以上信息，你想解決什么問題呢?出示問題：（1）一共有多少包牛奶？（2）需要多少錢？列式：3×12=？3×42=？觀察這兩個(gè)乘法算式，都是幾位數(shù)與幾位數(shù)相乘？揭示課題：一位數(shù)與兩位數(shù)相乘剛才的計(jì)算題我們都能直接利用口決來解決，而這兩題不能直接口算了，你們能不能利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決呢？我們先嘗試來解決3×12=？反饋交流：①12+12+12=36（盒）②3×12③3×12=36（盒）=3×10+3×23×10=30=30+63×2=6=36(盒)30+6=36用連加的方法好不好?如果把“12”分拆成“5+7”，這樣好嗎？3×12分成3×3×4呢？3×13還能分拆成兩個(gè)一位數(shù)相乘嗎？一位數(shù)與兩位數(shù)相乘，我們有了多種解決的方法，這幾種方法有什么共同點(diǎn)？（都是轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識(shí)）你認(rèn)為哪種方法最優(yōu)化呢？小結(jié)：分拆成“10+2”最具有適用性，而且計(jì)算也最簡(jiǎn)單。用橫式來計(jì)算：3×42=？板書：3×42=126（元）3×40=1203×2=6120+6=126你能根據(jù)這兩道橫式計(jì)算來說說橫式計(jì)算的過程嗎？小結(jié)：一位數(shù)與兩位數(shù)相乘，都是先把兩位數(shù)分拆成幾個(gè)十和幾，再分別與一位數(shù)相乘，最后將兩部分的積相加，這種算法叫做橫式計(jì)算。（補(bǔ)充課題：橫式）2.練習(xí)。用橫式來計(jì)算71×6=11×7=4×24=9×58=想想：用橫式來計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)的乘法時(shí)，你是怎么想的？三.豎式的引入3×42=？不僅可以用我們剛學(xué)的橫式來計(jì)算還可以用豎式來計(jì)算。帶著問題自學(xué)P17小丁丁和小巧的豎式計(jì)算方法問題：1.怎樣排豎式？2.從哪位算起？3.排豎式有簡(jiǎn)寫的形式嗎？板書：3×42=4242×3×36……3×2126120……3×40126與橫式進(jìn)行比較：橫式與豎式的算理一樣嗎？討論：1．無論哪個(gè)兩位數(shù)與一位數(shù)相乘，一位數(shù)與十位上的幾十相乘的積的個(gè)位上肯定是0嗎?小結(jié)：是的，“0”加上第一部分的積仍然是這個(gè)數(shù)，所以我們可以把兩部分的積合并在一起，中間環(huán)節(jié)可以省略不寫。這就是豎式的簡(jiǎn)寫形式。2.3乘十位上的4“三四十二”這2為何要寫在十位上？小結(jié)：一位數(shù)與兩位數(shù)相乘的情況下，通常我們把兩位數(shù)寫在上面，一位數(shù)寫在下面，3要跟個(gè)位上的2對(duì)齊。從個(gè)位算起，十位上相乘的要從十位寫起。集體練習(xí)：3×12=用豎式計(jì)算練習(xí)：用豎式計(jì)算11×8=21×5=3×72=4×42=四.課堂總結(jié)你學(xué)到了什么？還有什么疑問？教學(xué)反思：1.采用一課兩種不同的教法。我能注意結(jié)合實(shí)際，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法。橫式計(jì)算采用自主探究，碰到新知能轉(zhuǎn)化為舊知，利用學(xué)過的知識(shí)來幫助解決。而豎式計(jì)算則采用自學(xué)加適當(dāng)?shù)闹v解法，讓學(xué)生在不斷地觀察、思考中理解豎式的原理和方法。我認(rèn)為在本節(jié)課中我這樣做比較符合教學(xué)內(nèi)容、符合學(xué)生實(shí)際，幫助他們理解和掌握新知。2.注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。雖然這是一節(jié)計(jì)算教學(xué)，但我結(jié)合實(shí)際，從世博會(huì)的召開、世博志愿者的辛苦到小胖獻(xiàn)愛心入手，通過生活情境引出計(jì)算教學(xué)，避免了枯燥乏味的計(jì)算教學(xué)。先呈現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)信息（有三個(gè)條件），但沒有出現(xiàn)問題，讓學(xué)生自己根據(jù)以上信息找到自己想解決的問題，這樣便于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。再讓他們?cè)囍鴣斫鉀Q自己提出的問題，學(xué)生的興趣也比較濃厚，樂于