七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線檢測題新版新人教版1

Page4第五章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在如圖的四個(gè)汽車標(biāo)記圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是D2．(柳州中考)如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是DA．∠2B．∠3C．∠4D．∠5eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))3．如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，EF是過點(diǎn)O的直線，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為AA．40°B．50°C．60°D．70°4．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的條件有DA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．(2024·銅仁)如圖，假如∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度數(shù)為CA．60°B．100°C．120°D．130°6．(2024·遼陽)將三角尺按如圖所示放置在一張長方形紙片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝130°，則∠BFG的度數(shù)為CA．130°B．120°C．110°D．100°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))7．(2024·吉林)曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地欣賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是AA．兩點(diǎn)之間，線段最短B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線8．下列命題：①內(nèi)錯角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③直角都相等；④若n＜1，則n2－1＜0.其中真命題的個(gè)數(shù)有AA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．如圖，AB∥EF∥CD，點(diǎn)G在AB上，GE∥BC，GE的延長線交DC的延長線于點(diǎn)H，則圖中與∠AGE相等的角共有AA．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)10．如圖，直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝AA．30°B．35°C．36°D．40°二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2024·云南)如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝140度．12．如圖，由點(diǎn)A觀測點(diǎn)B的方向是南偏東60°．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))13．(2024·長春)如圖，直線MN∥PQ，點(diǎn)A，B分別在MN，PQ上，∠MAB＝33°.過線段AB上的點(diǎn)C作CD⊥AB交PQ于點(diǎn)D，則∠CDB的大小為57度．14．平移線段AB，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)C的位置，若AB＝3cm，AC＝4cm，則點(diǎn)B移動的距離是4cm.15．如圖，補(bǔ)充一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件答案不唯一，如∠DAE＝∠B或∠EAC＝∠C使AE∥BC.(填一個(gè)即可)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))16．命題“相等的角是對頂角”是假命題(填“真”或“假”)，把這個(gè)命題改寫成“假如……那么……”的形式為假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角．17．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交于點(diǎn)E，若∠1＝40°，則∠ABC＝130°．18．(2024·菏澤)如圖，AD∥CE，∠ABC＝100°，則∠2－∠1的度數(shù)是80°．三、解答題(共66分)19．(6分)畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路途．(1)確定由A地到B地最短路途的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；(2)確定由B地到河邊l的最短路途的依據(jù)是垂線段最短．解：連接AB，過B作BC⊥l，則折線ABC即為所求的最短路途，圖略20．(6分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度數(shù).解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠DOF＝70°，∴∠DOE＝20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°21．(6分)如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度數(shù)．解：∵EF∥BC，∴∠B＋∠BAF＝180°，∴∠BAF＝180°－∠B＝180°－80°＝100°.又∵AC平分∠BAF，∴∠FAC＝eq\f(1,2)∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠FAC，∴∠C＝50°22．(8分)如圖，BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：AD∥BE.證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠4＝∠BAF(兩直線平行，同位角相等)，∵∠3＝∠4(已知)，∴∠3＝∠BAF(等量代換).∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF(等式的性質(zhì))，即∠BAF＝∠CAD，∴∠3＝∠CAD(等量代換)，∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).23．(8分)如圖，將直角梯形ABCD平移得到直角梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，求圖中陰影部分的面積．解：∵陰影部分的面積等于梯形ABCD的面積減去梯形EFMD的面積，也等于梯形EFGH的面積減去梯形EFMD的面積，∴陰影部分的面積等于梯形DHGM的面積，∵HG＝10，MC＝2，MG＝4，∴由平移知CD＝10，∴DM＝CD－MC＝10－2＝8，∴S陰影＝S梯形DHGM＝eq\f(1,2)×(8＋10)×4＝3624．(10分)如圖，已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，∠B＝30°.請?zhí)骄恐本€CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．解：CD⊥AB.理由：∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝eq\f(1,2)∠ACB＝60°，∵DE∥BC，∴∠2＝∠B＝30°，∠1＝∠DCB＝60°，則∠1＋∠2＝90°，即∠CDA＝90°，∴CD⊥AB

25.(10分)如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A′B′C′；(2)再在圖中畫出三角形ABC的高CD；(3)在圖中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格點(diǎn)P有4個(gè)(點(diǎn)P異于A).解：(1)如圖所示，三角形A′B′C′即為所求(2)如圖所示，CD即為所求26．(12分)探究題：(1)如圖①，若AB∥CD，則∠B＋∠D＝∠E，你能說明理由嗎？(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？并說明理由；(3)若將點(diǎn)E移至圖②的位置，此時(shí)∠B，∠D，∠E之間有什么關(guān)系？干脆寫出結(jié)論；(4)若將點(diǎn)E移至圖③的位置，此時(shí)∠B，∠D，∠E之間的關(guān)系又如何？干脆寫出結(jié)論；(5)在圖④中，AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D之間有何關(guān)系？干脆寫出結(jié)論．解：(1)過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠B＝∠BE