新浙教版八年級(jí)下2.3一元二次方程的應(yīng)用(1)(已修改)

2.3一元二次方程的應(yīng)用(1)浙教版八年級(jí)下第二章

已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的積是63,求這兩個(gè)數(shù).熱身解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)分別為n，n+2.由題意，得n(n+2)=63解得n1=7，n2=－9（不合題意，舍去）答：兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)是7和9.∴n=7，n+2=9.例1.某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?分析:本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利.主要數(shù)量關(guān)系有:平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利;平均單株盈利=3－0.5×每盆增加的株數(shù).例1.某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?由題意,得解:設(shè)每盆花苗增加x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為__________元.(x+3)(3－0.5x)=10解這個(gè)方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3－0.5x)化簡(jiǎn)，整理，得x2－3x+2=0經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.

商業(yè)街某花店,如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可售出40束.為擴(kuò)大銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每束降價(jià)1元,則平均每天可多售出8束.如果花店每天要盈利432元,同時(shí)也讓顧客獲得最大的實(shí)惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價(jià)多少元?鞏固練習(xí)解：設(shè)每束降價(jià)x元，則每束玫瑰的盈利為元，每天可售出束.（40+8x）（10－x）(10－x)(40+8x)=432由題意,得化簡(jiǎn)，整理，得x2－5x+4=0解這個(gè)方程,得x1=1,x2=4∵要使顧客獲得最大的實(shí)惠∴x1=1不合題意，舍去答：每束玫瑰應(yīng)降價(jià)4元.1.某試驗(yàn)田去年畝產(chǎn)1000斤，今年比去年增產(chǎn)10%，則今年畝產(chǎn)為________斤,計(jì)劃明年再增產(chǎn)10%，則明年的產(chǎn)量為

斤。2.某廠一月份產(chǎn)鋼50噸，二、三月份的增長(zhǎng)率都是x，則該廠三月分產(chǎn)鋼______________噸.1100121050(1+x)2增長(zhǎng)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：一次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長(zhǎng)率)二次增長(zhǎng):新數(shù)=基數(shù)×(1＋增長(zhǎng)率)2填一填二次增長(zhǎng)后的值為依次類推n次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為依次類推n次降低后的值為增長(zhǎng)率、降低率問(wèn)題例2

某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾?

解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x.由題意,得4(1－x)2=2.56解得x1=0.2,x2=1.8（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)20%.1.由于H7N9型禽流感的影響，在一個(gè)月內(nèi)某種雞飼料價(jià)格兩次大幅下降.由原來(lái)每百斤125元下調(diào)到每百斤102元，設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程為_______________.鞏固練習(xí)125(1－x)2=1022.某工廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠第二季度每月的平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為_____________