2.3.2簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形課件（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）---角復(fù)習(xí)回顧：1．什么是點(diǎn)到直線的距離？2．什么是軸對(duì)稱圖形？3、我們前面學(xué)過哪些簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索角的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)．2．會(huì)用尺規(guī)作角的平分線．3、能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題角是軸對(duì)稱圖形嗎？不利用工具，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？你采取了什么方法？OABC（對(duì)折）結(jié)論：

角是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸是角平分線所在的直線.探究一：AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBD角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。BCE歸納猜想:CD=CE問題一：折痕CD與CE能重合嗎？問題二：改變C的位置，CD與CE還相等嗎？能重合你能驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？想一想

已知：如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)C在OP上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別是D，E。CD與CE相等嗎？為什么？DCEAOBP驗(yàn)證猜想：

角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等用符號(hào)語言表示為：AOBPED12∵∠1=∠2（OP平分∠ＡＯＢ）

PD⊥OA

，PE⊥OB∴PD=PE推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè)。定理的作用：證明線段相等1.（1）∵如圖，AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，()在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.BDCD（×）判斷：（2）∵如圖，DC⊥AC，DB⊥AB

（已知）∴

=

，()在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.BDCD（×）（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB

（已知）∴

=

，（）

DBDC在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.（√）不必再證全等2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=5(1)點(diǎn)D到AB的距離為_____．5ADCBE(2)若AB=14，則△ABD的面積是___有角平分線通常向角的兩邊作垂線35已知：∠ＡＯＢ(如圖)求作：射線OC，使∠ＡＯC=∠ＢＯC。1、以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N。2、分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C。3、作射線OC，射線OC即為所求。作法：ABOCNM利用尺規(guī)作∠AOB的平分線為什么這樣做出的射線就是角的平分線？

在V型公路（∠AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P，使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？OAB.

.

CDP1、做∠AOB的平分線2、連接CD做線段CD的垂直平分線射線與垂直平分線的交點(diǎn)就是所求的P點(diǎn)拓展延伸問題1.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值_________B2OMNAQP鞏固應(yīng)用2.在△ABC中，AC=BC，∠C=90°,AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E,且AC=6cm，則DE+BD=

cm.61、角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是對(duì)稱軸4、角平分線性質(zhì)的應(yīng)用2、角平分線的性質(zhì)3、角平分線的做法OCB1A2PDE課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？能與大家一起分享嗎？教師寄語偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁,無處不用數(shù)學(xué).”所以愛數(shù)學(xué)吧，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活會(huì)變得更加美好。必做：選做：如圖，直線a,b,c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處？如何選？分層作業(yè)，因材施教課本P501、2必做：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線交BC于D，BC=15，且CD：DB=1：2，則點(diǎn)D到AB的距離為多少？

BA

DC

課堂檢測(cè)

選作；

如圖，在Rt△