小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、提升學(xué)生學(xué)以致用的能力為目標(biāo)。這一目標(biāo)的達(dá)成，需要教師平衡好知識(shí)與實(shí)踐教學(xué)。為此，本文以三年級(jí)下冊(cè)“面積”一節(jié)為例，從“巧設(shè)疑問(wèn)，引入新課;組織學(xué)生動(dòng)手操作，探尋新知識(shí);科學(xué)布置任務(wù)，提升學(xué)生學(xué)以致用的能力;課堂歸納，升華教學(xué)”等展開(kāi)了分析，期望能夠給有關(guān)工作者以借鑒和參考。一、巧設(shè)疑問(wèn)，引入新課（一）設(shè)疑引新正所謂“學(xué)貴有疑”，要想讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生興趣，教師就要在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置疑問(wèn)，用疑問(wèn)作驅(qū)動(dòng)，喚醒學(xué)生的探究欲望。因此，在“面積”一課教學(xué)開(kāi)始之前，教師便要根據(jù)學(xué)生的興趣和生活經(jīng)驗(yàn)備課，由此組織了如下的教學(xué)：今天河馬老師為班內(nèi)的同學(xué)們布置了一道趣味生活問(wèn)題“比一比誰(shuí)家的房子大”。小兔子家的是長(zhǎng)方形房子，小松鼠家是正方形房子，兩個(gè)小家伙因?yàn)檎l(shuí)家房子面積大爭(zhēng)得面紅耳赤。同學(xué)們，你們可以幫忙解決嗎？學(xué)生1：我可以將它們的房子復(fù)刻在紙張上，然后比一比圖中房子的大小就能知道。學(xué)生2：我可以用尺子量一量來(lái)比較。對(duì)于學(xué)生的回答，教師要給予肯定并贊美他們愛(ài)動(dòng)腦筋、愛(ài)思考。但是哪種方法簡(jiǎn)單一些呢？今天，老師就帶領(lǐng)大家探尋新的解決方法。隨后，教師在黑板上出示本節(jié)探究的主題——面積。以故事的方式引入，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，自然喚醒了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)順勢(shì)引出了本節(jié)的課題。（二）引入新知為了讓學(xué)生順利進(jìn)入本節(jié)知識(shí)的探究中，教師用學(xué)生可以看得到、摸得到的實(shí)物作載體，設(shè)置問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們將自己的手掌放在數(shù)學(xué)書(shū)的封面上，比比看，是數(shù)學(xué)書(shū)的封面大還是你的手掌大？讓學(xué)生體會(huì)物體的面并能夠明確大小。數(shù)學(xué)書(shū)的封面大小指的是什么？它比我們的手掌大又是什么意思呢？數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積具體指的是什么？學(xué)生通過(guò)分析與思考，提出了自己的疑問(wèn)：面積是一個(gè)物體表面的大小嗎？面對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，教師沒(méi)有直接給出答案，而是帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探索，并設(shè)置了問(wèn)題：數(shù)學(xué)書(shū)封面、我們手掌表面的大小是面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們用手比較一下數(shù)學(xué)書(shū)封面、你自己的鉛筆盒表面的大?。繉W(xué)生順著教師的問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)書(shū)、自己的手掌和文具盒進(jìn)行了觀察、比較，然后用手勢(shì)表示出了物體具體的大小，并回答道：面積就是一個(gè)物體表面的大小，數(shù)學(xué)書(shū)封面比我的手掌和鉛筆盒表面的大小都要大。教師繼續(xù)提問(wèn)：你是如何確定數(shù)學(xué)書(shū)封面比鉛筆盒表面大的呢？有的學(xué)生干脆直接將鉛筆盒與數(shù)學(xué)書(shū)放在一起，大家可以直觀地看到數(shù)學(xué)書(shū)的封面要大。在上述的整個(gè)過(guò)程中，用學(xué)生熟悉的生活實(shí)物作載體開(kāi)展教學(xué)，學(xué)生通過(guò)思考、比一比，對(duì)面積有了初步的了解，同時(shí)認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)系，為問(wèn)題解決能力的提升夯實(shí)了基礎(chǔ)。（三）加強(qiáng)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生對(duì)面積的理解力前面我們說(shuō)的都是課桌上物體的面積，你能找到生活中帶有面的物體的面積嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的物體，并鼓勵(lì)他們表達(dá)出來(lái)。學(xué)生1：家里衣柜門(mén)表面的大小就是衣柜門(mén)的面積。學(xué)生2：商場(chǎng)中廣告牌表面的大小就是廣告牌的面積。學(xué)生3：操場(chǎng)表面的大小就是操場(chǎng)的面積。教師：看來(lái)同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富，而且能夠?qū)W以致用。那么大家看看老師手中的水杯，水杯有幾個(gè)面呢？學(xué)生一邊看、一邊摸，然后說(shuō)水杯蓋的表面的大小就是水杯蓋的面積，水杯側(cè)面的大小就是水杯側(cè)面的面積。教師總結(jié)道：看來(lái)平面圖形的大小就是它們的面積。隨后利用多媒體為學(xué)生展示沒(méi)封口的三角形，并提問(wèn)它有沒(méi)有大小。學(xué)生：沒(méi)有，因?yàn)樗皇欠忾]的圖形。教師繼續(xù)總結(jié)：看來(lái)封閉圖形物體表面的大小才是它們的面積。在學(xué)生了解面積概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活中的物體并說(shuō)一說(shuō)它們的面積，可以讓學(xué)生對(duì)面積有更深的認(rèn)識(shí)，真正掌握面積的定義。二、組織學(xué)生動(dòng)手操作，探尋新知識(shí)（一）擺放小正方形，估算實(shí)物的面積經(jīng)過(guò)上述學(xué)習(xí)，大家對(duì)面積有了初步的了解，那么我們應(yīng)該如何表示物體面積的單位呢？學(xué)生1：用厘米或者米。學(xué)生2：用平方厘米或平方米。教師：那么誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？隨后教師向?qū)W生發(fā)放長(zhǎng)方形彩紙，并布置了本次的探究任務(wù)：請(qǐng)大家求出長(zhǎng)方形彩紙的面積。隨后，教師為大家發(fā)放面積為1cm2的小正方形及直尺，要求學(xué)生通過(guò)測(cè)一測(cè)、擺一擺來(lái)擺出長(zhǎng)方形。之后，學(xué)生會(huì)與同桌交流自己擺好的成果：每行擺5個(gè)，擺4行，共用20個(gè)小正方形;每行擺6個(gè)，擺5行，一共用30個(gè)小正方形。教師繼續(xù)布置任務(wù)：我們要用20個(gè)小正方形擺出1個(gè)大的長(zhǎng)方形，它的面積是多少？隨后邀請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)擺一擺，通過(guò)比較不同的方法，大家一起找出簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，為后續(xù)探究長(zhǎng)方形的面積公式奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在上述的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師用問(wèn)題為引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生估算，可以喚醒他們動(dòng)手操作的欲望。然后教師為學(xué)生發(fā)放學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)探尋長(zhǎng)方形的面積，為學(xué)生后續(xù)的探究夯實(shí)基礎(chǔ)。（二）布置小組任務(wù)，探尋長(zhǎng)方形面積公式上述擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生初步經(jīng)歷了面積公式的探討過(guò)程，在學(xué)生展示出自己的活動(dòng)成果后，教師將相關(guān)數(shù)據(jù)整合起來(lái)展示在黑板上，然后設(shè)置本環(huán)節(jié)的探究任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己的實(shí)踐活動(dòng)，以小組為單位，從這些數(shù)據(jù)中找一找長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。任務(wù)發(fā)布完后，大家在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算和驗(yàn)證。如下是班內(nèi)一個(gè)小組展示的探究成果：每行擺5個(gè)，擺4行，共用20個(gè)小正方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5cm，寬是4cm，它的面積為20cm2;每行擺6個(gè)，擺5行，一共用30個(gè)小正方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為5cm，小長(zhǎng)方形的面積為30cm2。在學(xué)生展示出自己的探究結(jié)果后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：那么正方形的面積應(yīng)該如何計(jì)算呢？學(xué)生會(huì)根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，利用手中的小正方形重走長(zhǎng)方形面積公式的探究之路，從而得出正方形面積是邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的乘積。在教師的一步步引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)思考、自我操作、小組討論等活動(dòng)總結(jié)出了長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。此后，教師再次指導(dǎo)學(xué)生回顧最初的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生想辦法來(lái)解決小兔子和小松鼠的問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)過(guò)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)、得出結(jié)論等，輕松解決了問(wèn)題。為了得出長(zhǎng)方形、正方形面積公式，教師用問(wèn)題作引導(dǎo)，以學(xué)生的動(dòng)手操作為手段，以小組合作為載體，共同推導(dǎo)出了長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，而后利用掌握的知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，有助于學(xué)生問(wèn)題解決能力的提升。三、科學(xué)布置任務(wù)，提升學(xué)生學(xué)以致用的能力（一）趣味闖關(guān)在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積公式之后，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固，教師組織了趣味闖關(guān)的游戲：為了感謝同學(xué)們幫助小兔子、小松鼠解決問(wèn)題，它們邀請(qǐng)大家參與闖關(guān)游戲，獲得勝利的同學(xué)還有精美獎(jiǎng)品可以領(lǐng)取，大家誰(shuí)想試一試？學(xué)生都紛紛舉手表示想要參加。隨后教師在電子白板上展示本次的闖關(guān)題：第一關(guān)，出示一條1cm的線段和一個(gè)1cm2的正方形，提問(wèn)：這分別是什么單位？它們分別可以用來(lái)測(cè)量/度量物體的什么？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（

），每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是（

）。第二關(guān)，將312cm2平均分為26份，每份是多少？第三關(guān)，一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)1200dm，寬500dm，它的面積是多少dm2？一塊地的面積是90dm2，寬為6dm，請(qǐng)問(wèn)它的長(zhǎng)是多少？一塊玻璃長(zhǎng)25dm，寬8dm，如若每dm2要5元錢(qián)，每塊要多少錢(qián)？學(xué)生自主完成任務(wù)，最終選出前三名的學(xué)生接受獎(jiǎng)勵(lì)。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在于有層次地引導(dǎo)學(xué)生掌握有關(guān)面積的知識(shí)，并讓學(xué)生靈活應(yīng)用，最終內(nèi)化于心。（二）加強(qiáng)與生活的聯(lián)系任何一門(mén)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)最終都要落實(shí)到生活中。因此在學(xué)生了解面積計(jì)算問(wèn)題后，教師要布置生活任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)中提升自身的問(wèn)題解決能力。如請(qǐng)同學(xué)們思考鉛筆盒表面的面積是多少，然后利用尺子量一量。學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的估算，然后利用尺子測(cè)量鉛筆盒的長(zhǎng)、寬，并利用長(zhǎng)方形面積公式完成計(jì)算，最終測(cè)量出鉛筆盒的長(zhǎng)為15cm，寬為6cm，面積為15×6=90cm2。教師隨后出示如下的問(wèn)題：1.兔子?jì)寢尲业淖雷娱L(zhǎng)為9dm，寬為5dm，它應(yīng)該買(mǎi)多大的桌布呢？2.為了給大家創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，河馬班主任在下課后組織了一場(chǎng)大掃除的活動(dòng)，黑熊負(fù)責(zé)擦黑板，小狐貍負(fù)責(zé)擦墻上的榮譽(yù)證書(shū)，黑板的長(zhǎng)為2m，寬為1m，榮譽(yù)證書(shū)長(zhǎng)為25cm，寬為15cm，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)先完成任務(wù)，原因是什么？關(guān)于同單位間的面積問(wèn)題的計(jì)算，學(xué)生可以很快地給出答案。但是不同單位之間的計(jì)算，學(xué)生卻出現(xiàn)了錯(cuò)誤。如有很多的學(xué)生說(shuō)黑熊會(huì)先完成，因?yàn)樾『傄恋奈锲访娣e比黑熊的面積大。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師沒(méi)有直接指出，而是用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析：請(qǐng)同學(xué)們看看我們班內(nèi)的黑板和墻上掛的獎(jiǎng)?wù)拢膫€(gè)大？”學(xué)生一眼就看出是黑板的面積大。但是對(duì)于出錯(cuò)的點(diǎn)還是不理解，教師繼續(xù)引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們看一看用什么公式計(jì)算的，再次對(duì)比一下，看看結(jié)果如何？在教師的引導(dǎo)下，大家認(rèn)識(shí)到自己忽略了單位換算，不僅糾正了自己的錯(cuò)誤，同時(shí)告誡自己以后一定要認(rèn)真，要在同一單位下進(jìn)行比較。用例題的方式引出面積單位換算的方法，為學(xué)生日后利用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題做好了堅(jiān)實(shí)的鋪墊。四、課堂歸納，升華教學(xué)（一）做好課堂總結(jié)在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，一切教學(xué)活動(dòng)都要尊重學(xué)生的主體地位。在課堂總結(jié)階段，教師要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生沉浸其中談一談自己的學(xué)習(xí)感受。學(xué)生1：我掌握了求長(zhǎng)方形和正方形物體面積的公式。學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了如何比較物體表面的大小。學(xué)生3：我想要了解更多的圖形面積公式，這樣我就可以計(jì)算更多生活中的物品的大小了……在完成分享后，教師要整理好關(guān)于本節(jié)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生系統(tǒng)地了解本節(jié)知識(shí)。上述活動(dòng)喚醒了學(xué)生持續(xù)探究的欲望，為他們后續(xù)探尋多邊形面積公式做好了堅(jiān)實(shí)的鋪墊。（二）布置挑戰(zhàn)任務(wù)1.在一個(gè)長(zhǎng)16cm，寬8cm的長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？還剩下多少？2.用一根長(zhǎng)12cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，一共有幾種圍法？圍成的最大的長(zhǎng)方形的面積是多少cm2？3.教室南面的墻壁，長(zhǎng)8m，寬3m，墻上有3個(gè)3m2的窗戶，現(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少m2？若粉刷1m2的費(fèi)用要160元，那粉刷這面墻共花費(fèi)多少錢(qián)？4.一臺(tái)壓路機(jī)，每分鐘行駛50m，壓路的寬度為4m，這種壓路機(jī)一小時(shí)可壓路多少m2？