第8講 統(tǒng)計(jì)（學(xué)生版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第8講統(tǒng)計(jì)學(xué)問點(diǎn)一：平均數(shù)1.求平均數(shù)的方法：(1)數(shù)據(jù)較少:移多補(bǔ)少法;(2)常用方法：先合后分計(jì)算：總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù).２.平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。學(xué)問點(diǎn)二：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。3.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。4.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條。學(xué)問點(diǎn)三：畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖【特點(diǎn)】用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。【優(yōu)點(diǎn)】能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。后把這些直條按肯定的挨次排列起來。從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中很簡(jiǎn)潔看出兩者數(shù)量的多少。1.預(yù)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。2.留意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”。3.假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置確定有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100（當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線）。4.例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個(gè)可以畫斜線，其次個(gè)可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。5.在每個(gè)圖的下方都要寫標(biāo)題?？键c(diǎn)一：平均數(shù)【例1】每年4月23日是世界讀書日，為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，小優(yōu)和小新參與讀書競(jìng)賽活動(dòng)。他們平均每天分別約看多少頁(yè)？1．小華預(yù)備看一本288頁(yè)的故事書，前三天平均每天看34頁(yè)，剩下的要6天看完，平均每天看多少頁(yè)？（列綜合算式解答）2．“曹沖稱象”的故事中，曹沖將大象換成了相同質(zhì)量的石頭，通過稱石頭的質(zhì)量得到了大象的體重。假如這些石頭用同樣大的筐裝，那么剛好裝滿60筐，任意抽出其中的5筐稱得質(zhì)量如表（單位：千克）。這頭大象大約重多少千克？第一筐其次筐第三筐第四筐第五筐48514953493．組織三班級(jí)兩個(gè)組的同學(xué)收集可回收垃圾。哪一組平均每人收集的可回收垃圾多？考點(diǎn)二：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖【例2】試驗(yàn)學(xué)校五班級(jí)二班同學(xué)寵愛課外書類別狀況如圖。（1）在圖中寫出寵愛歷史故事類的男、女生人數(shù)。（2）依據(jù)寵愛文學(xué)名著類的男生有15人，女生有24人，在圖中畫出相應(yīng)的直條。（3）在這些課外書的類別中，這個(gè)班里寵愛看類的男生人數(shù)最多，這個(gè)班里寵愛類課外書的男女生人數(shù)相差最大。1．孫洪等三名同學(xué)為了參與跳繩競(jìng)賽，提前一個(gè)月就開頭練習(xí)．如圖是他們練習(xí)前后的成果比較．（1）經(jīng)過練習(xí)，誰的成果提高最快？（2）練習(xí)前后，誰的成果變化不大？（3）現(xiàn)在平均每個(gè)人1分鐘能跳多少下？2．如圖的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩位同學(xué)的語文自測(cè)成果和在家學(xué)習(xí)時(shí)間安排狀況，看圖回答問題．（1）誰的成果提高更快？（2）從圖②中可以看出誰思考時(shí)間多一些，多多少分鐘？（3）你寵愛誰的學(xué)習(xí)方法？為什么？3．試驗(yàn)學(xué)校五、六班級(jí)圖書角擁有圖書狀況如下表．班別數(shù)量班級(jí)1班2班3班4班五班級(jí)130150118142六班級(jí)160140130146①依據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖．②五班級(jí)4個(gè)班平均每班擁有圖書多少本？③依據(jù)圖表中的信息，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答．一．選擇題（共4小題）1．北京是個(gè)四季分明的城市，平平想要知道北京2022年第四季度的氣溫狀況，她需要收集的數(shù)據(jù)是（）A．2022年每季度的平均氣溫 B．2022年每月的平均氣溫 C．2022年每天的平均氣溫 D．2022年第四季度每天的平均氣溫2．某校六班級(jí)各班平均征訂46.8套春季校服，那么六班級(jí)可能有（）個(gè)班。A．5 B．6 C．7 D．83．三個(gè)小伴侶合用一副羽毛球拍打羽毛球，他們打了1小時(shí)，平均每個(gè)小伴侶打了（）分鐘。A．20 B．40 C．604．如圖是試驗(yàn)學(xué)校參與課外愛好小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。參與人數(shù)最多的愛好小組是（）A．?dāng)?shù)學(xué)組 B．音樂組 C．英語組 D．寫作組二．填空題（共5小題）5．甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是65，丙數(shù)是20，這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是。6．四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是45，去掉一個(gè)數(shù)，剩下的三個(gè)數(shù)的平均數(shù)43，去掉這個(gè)數(shù)是。7．五班級(jí)（1）班同學(xué)的身高狀況分三段統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖．（1）這個(gè)班身高在1.50～1.59米范圍內(nèi)的男女生相差人．（2）從圖中可以看出這個(gè)班男生共有人．（3）將合適答案的序號(hào)填在橫線上．全班同學(xué)從高到矮排成一行，張林在第11個(gè)，他的身高可能是．A.1.49米B.1.58米C.1.61米8．亮亮期末檢測(cè)語文和英語的平均分是96分，數(shù)學(xué)得了93分，他這三科的平均分是分。9．如圖是光明學(xué)校全校男女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖．（1）班級(jí)人數(shù)最多，班級(jí)人數(shù)最少．（2）班級(jí)男生人數(shù)最多．（3）班級(jí)男、女生人數(shù)相差最少．（4）全校男生人數(shù)比女生人數(shù)．（填“多”或“少”）三．推斷題（共5小題）10．縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖比橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的更明白．．11．條形統(tǒng)計(jì)圖可以分為單式和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。12．四一班同學(xué)的平均身高是146厘米，那么小亮的身高不能超過146厘米。13．小樂7天看了35頁(yè)故事書，他每天看的頁(yè)數(shù)肯定是5頁(yè)。14．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是27，這3個(gè)自然數(shù)中確定有一個(gè)是27。四．應(yīng)用題（共3小題）15．小明期末考試語文得了83分，數(shù)學(xué)比語文多得4分，要使三科的平均成果達(dá)到88分，英語要考多少分？16．學(xué)校有300人參與課外愛好小組，其中航模小組有120人。其余的參與書法小組、樂器小組、舞蹈小組和籃球小組，這四個(gè)愛好小組平均每組有多少人？17．小亮做“家庭使用塑料袋”狀況調(diào)查發(fā)覺：本組同學(xué)家庭一周內(nèi)丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)消滅了兩種狀況，丟棄塑料袋18個(gè)的有4戶，丟棄塑料袋24個(gè)的有3戶。那么，一周內(nèi)平均每個(gè)家庭丟棄多少個(gè)塑料袋？（得數(shù)保留1位小數(shù)）五．解答題（共1小題）18．看圖回答下列問題．（1）．上面的統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)圖．（2）．小強(qiáng)家第季度電費(fèi)最多，是元．（3）．小軍家第季度電費(fèi)最少，是元，平均每季度元．（4）小軍家全年電費(fèi)元，小強(qiáng)家全年電費(fèi)元．小強(qiáng)家比小軍家全年電費(fèi)多．（5）．全年兩家電費(fèi)一共是元．一．選擇題（共4小題）1．大明開了一家體育用品商店支出狀況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他算一算，是盈利了還是賠本了？（）A．賠本了 B．盈利了 C．既沒有盈利，也沒有賠本2．5個(gè)同學(xué)中，身高最高是158cm，最矮是128cm。他們的平均身高可能是（）cm。A．120 B．128 C．1413．要求某商店2019年平均每月銷售冰箱多少臺(tái)，正確的算式是（）某商店2019年冰箱銷售狀況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/季度一二三四數(shù)量/臺(tái)106208370280A．（106+208+370+180）÷4 B．（106+208+370+180）÷12 C．（106+208+370+180）÷244．水果超市運(yùn)進(jìn)50箱蘆柑，每箱12kg。第一天賣出240kg，剩下的又賣了3天才賣完。下面哪個(gè)問題可以用算式（50×12﹣240）÷3來解答？（）A．剩下的平均每天賣多少千克？ B．剩下多少千克蘆柑？ C．一共有多少千克蘆柑？ D．平均每天賣多少千克？二．填空題（共5小題）5．齊齊家收獲了50箱桃子，他任意抽查了5箱，每箱桃子的數(shù)量如下：第一箱31個(gè)，其次箱29個(gè)，第三箱32個(gè)，第四箱30個(gè)，第五箱33個(gè)，他家大約一共收獲桃子個(gè)。6．張大叔把收獲的生姜裝在同樣大的袋子里，一共裝了40袋。他稱了其中的4袋，結(jié)果分別是18千克、21千克、19千克、23千克。他大約一共收獲生姜千克。7．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下面各題．試驗(yàn)學(xué)校四班級(jí)參與體育活動(dòng)狀況統(tǒng)計(jì)圖．（1）長(zhǎng)跑項(xiàng)目中，有個(gè)女生參與．（2）假如每人只參與一個(gè)項(xiàng)目，那么四班級(jí)共有人參與體育活動(dòng)．（3）參與項(xiàng)目的人數(shù)最少，參與項(xiàng)目的人數(shù)最多．8．下面是2014﹣2017年廢水排放量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你認(rèn)真看圖，并回答問題．（1）年，工業(yè)廢水排放最多．是億噸．（2）年，生活廢水排放最多，是億噸．（3）你有什么感想？9．回收廢電池。第1組平均每人收集28節(jié)，第2組平均每人收集23節(jié)。假如兩個(gè)組都有12人，第1組比第2組多收集節(jié)廢電池。三．推斷題（共4小題）10．復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單式條形統(tǒng)計(jì)圖整合而成．11．要衡量?jī)蓚€(gè)人數(shù)不同的小組的數(shù)學(xué)成果，可以用平均分來進(jìn)行比較。12．童童平均每步走60厘米，其中一步不行能是55厘米。13．某種品牌的運(yùn)動(dòng)服第一季度的月平均銷量為180套，那么一月份的銷量不行能是148套。四．應(yīng)用題（共4小題）14．學(xué)校要開運(yùn)動(dòng)會(huì)，預(yù)備做4800面彩旗布置運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。學(xué)校把這個(gè)任務(wù)平均分給25個(gè)班，每個(gè)班有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組要做多少面彩旗？15．依據(jù)下面的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題．期望學(xué)校四﹣六班級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)人數(shù)性別四班級(jí)五班級(jí)六班級(jí)男生（人）605951女生（人）455458合計(jì)（人）（1）班級(jí)人數(shù)最多，班級(jí)人數(shù)最少．（2）三個(gè)班級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少人？16．學(xué)校開展視力檢查活動(dòng)，假如每天檢查50名同學(xué)，15天可以查完，已經(jīng)檢查了230名同學(xué)，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查幾人？17．某地區(qū)的光伏扶貧項(xiàng)目是全國(guó)一流的惠民工程。該地區(qū)方案建成500個(gè)光伏扶貧電站，由于地理環(huán)境的需要又增加了160個(gè)光伏扶貧電站，為了加快速度，把這些項(xiàng)目承包給了甲、乙、丙、丁四個(gè)工程隊(duì)，平均每個(gè)工程隊(duì)需要建設(shè)多少個(gè)光伏扶貧電站？五．解答題（共2小題）18．下面是某廠四個(gè)車間一、二季度生產(chǎn)狀況統(tǒng)計(jì)圖．（1）哪一個(gè)車間一、二季度生產(chǎn)數(shù)量相差最大？相差多少？（2）這四個(gè)車間生產(chǎn)線上的工人人數(shù)分別為：24，26，31，35人，每個(gè)車間一、二季度平均每人生產(chǎn)多少個(gè)？19．某地區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均住房面積如圖：（1）年城鎮(zhèn)居民人均住房面積最大，年城鎮(zhèn)居民人均住房面積最?。?）2002年農(nóng)村居民人均住房面積是平方米，城鎮(zhèn)居民人均住房面積是平方米．（3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？一．選擇題（共4小題）1．一只大西瓜，需要兩只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家180米遠(yuǎn)的地方抬回家，平均每只小猴要抬（）米。A．180 B．60 C．90 D．1202．期中測(cè)試，于紅語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均成果是89分，李飛這三科的平均成果是85分。下列說法中不正確的是（）A．于紅的三科成果都比李飛高 B．于紅的三科總分比李飛高 C．于紅的數(shù)學(xué)成果可能比李飛高，也可能比李飛低3．如圖，針對(duì)小明制的復(fù)式條形圖不足之出，小華提出了幾點(diǎn)建議，則他提出的建議正確的是（）A．缺少圖例 B．不知道每個(gè)月的銷量 C．不能夠正確反映出銷量狀況 D．看不出哪個(gè)月的銷量最多4．如圖是試驗(yàn)學(xué)校假期參與夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖片內(nèi)容，試驗(yàn)學(xué)校參與夏令營(yíng)活動(dòng)的女生多還是男生多？（）A．女生多 B．男生多 C．女生和男生一樣多二．填空題（共4小題）5．看圖填空．觀看圖，使用電話投票的方式，的票數(shù)最多，是票，使用網(wǎng)絡(luò)投票的方式，的票數(shù)最少，是票．6．下面是四（1）班同學(xué)參與“同學(xué)體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)”測(cè)試中，立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成果統(tǒng)計(jì)圖．（1）男生在等級(jí)的人數(shù)最多，女生在等級(jí)的人數(shù)最多．（2）等級(jí)為良好的同學(xué)是及格的同學(xué)的倍．（3）等級(jí)為優(yōu)秀的同學(xué)是不及格的同學(xué)的倍．（4）四（1）班一共有人．（5）四（1）班男生與女生相差人．7．爸爸從甲地到乙地，去時(shí)速度是30千米/時(shí)，返回時(shí)速度是20千米/時(shí)，甲來回的平均速度是千米/時(shí)。8．下面是四（3）班第一小組的同學(xué)在“勞動(dòng)活動(dòng)周”做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間記錄。（單位：分）男生：80120115105135女生：12595100140這一周男生平均每人做家務(wù)勞動(dòng)分，女生平均每人做家務(wù)勞動(dòng)分。三．推斷題（共4小題）9．小強(qiáng)與小明所在班級(jí)的平均身高分別是1.4m和1.45m，由此可知，小強(qiáng)比小明矮。10．樂樂的身高是152cm，他去平均水深為140cm的水域游泳，不會(huì)有危急。11．繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，必需要標(biāo)注標(biāo)題、圖例、時(shí)間以及數(shù)據(jù)。12．小紅語數(shù)英三科的平均分是96分，小明語數(shù)英三科的平均分是93分，小紅的數(shù)學(xué)成果確定比小明好。四．應(yīng)用題（共6小題）13．麗麗在錯(cuò)題本上整理了125道題，距離考試還有7天，她要在考試前全做一遍。（1）她做了4天后還剩下57道題，平均每天做了多少道題？（2）從第5天起，她平均每天需要做多少道題？14．小紅閱讀一本233頁(yè)的課外書，她前3天平均每天看19頁(yè)，剩下的方案用8天看完，則剩下的平均每天看多少頁(yè)？?15．某試驗(yàn)學(xué)