2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 整式的加減2.1 整式第3課時(shí) 多項(xiàng)式和整式教案（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式第3課時(shí)多項(xiàng)式和整式教案（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式第3課時(shí)多項(xiàng)式和整式教案（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式第3課時(shí)多項(xiàng)式和整式教案（新版）新人教版。本節(jié)課的內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：

1.理解多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)，掌握多項(xiàng)式的加減法規(guī)則。

2.能夠正確進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。

3.能夠運(yùn)用多項(xiàng)式的加減法規(guī)則解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整式的概念和性質(zhì)，對(duì)于整式的加減法已經(jīng)有了一定的了解。本節(jié)課將進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠理解和運(yùn)用多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用多項(xiàng)式的加減法規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠正確進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)，掌握多項(xiàng)式的加減法規(guī)則。

舉例：教師可以通過(guò)講解和示范，讓學(xué)生明確多項(xiàng)式是由常數(shù)、變量及它們的乘積和加減運(yùn)算組成的表達(dá)式，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，如同類項(xiàng)的合并、同類項(xiàng)的系數(shù)相加等。

（2）能夠正確進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。

舉例：教師可以設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際意義的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用所學(xué)的多項(xiàng)式加減法規(guī)則，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)。

舉例：對(duì)于剛接觸多項(xiàng)式的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)可能存在一定的困難。教師可以通過(guò)具體例子，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中感受和理解多項(xiàng)式的概念，從而突破這一難點(diǎn)。

（2）掌握多項(xiàng)式的加減法規(guī)則。

舉例：學(xué)生在進(jìn)行多項(xiàng)式加減運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)對(duì)同類項(xiàng)的識(shí)別和系數(shù)的處理產(chǎn)生困惑。教師可以通過(guò)講解、示范和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握同類項(xiàng)的合并和系數(shù)的處理方法，從而突破這一難點(diǎn)。

（3）解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。

舉例：學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)不知道如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題，或者在解決問(wèn)題過(guò)程中容易出錯(cuò)。教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際意義的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握多項(xiàng)式運(yùn)算的方法和技巧，從而突破這一難點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過(guò)清晰、生動(dòng)的講解，系統(tǒng)地傳授多項(xiàng)式的定義、性質(zhì)和加減法規(guī)則，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系。

（2）案例研究：教師可以選取具有實(shí)際意義的多項(xiàng)式運(yùn)算案例，讓學(xué)生在分析、討論案例的過(guò)程中，理解并掌握多項(xiàng)式的加減法規(guī)則。

（3）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：教師可以將學(xué)生分成小組，設(shè)計(jì)一個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)際項(xiàng)目，讓學(xué)生在合作完成項(xiàng)目的過(guò)程中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

（1）角色扮演：教師可以讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)家的角色，通過(guò)講解多項(xiàng)式的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生更好地理解多項(xiàng)式的概念。

（2）實(shí)驗(yàn)：教師可以設(shè)計(jì)一些多項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)，如通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生觀察和理解多項(xiàng)式加減法規(guī)則的原理。

（3）游戲：教師可以設(shè)計(jì)一些與多項(xiàng)式運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

（1）PPT：教師可以利用PPT展示多項(xiàng)式的定義、性質(zhì)和加減法規(guī)則，以及相關(guān)的案例和實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生更直觀地理解所學(xué)知識(shí)。

（2）視頻：教師可以播放一些與多項(xiàng)式運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生在觀看視頻的過(guò)程中，了解多項(xiàng)式運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用。

（3）在線工具：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用在線數(shù)學(xué)工具進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算的練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提高學(xué)生的自學(xué)能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是多項(xiàng)式嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于多項(xiàng)式的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受多項(xiàng)式的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹多項(xiàng)式的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.多項(xiàng)式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解多項(xiàng)式的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹多項(xiàng)式的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.多項(xiàng)式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解多項(xiàng)式的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的多項(xiàng)式案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解多項(xiàng)式的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用多項(xiàng)式解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論多項(xiàng)式的未來(lái)發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與多項(xiàng)式相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)多項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括多項(xiàng)式的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用多項(xiàng)式。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于多項(xiàng)式的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握多項(xiàng)式的基本概念、組成部分和原理，包括多項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的識(shí)別、系數(shù)的處理等。

2.技能提升：學(xué)生能夠熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。例如，學(xué)生能夠正確計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的和或差，并解決實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.思維發(fā)展：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的思維，分析和解決多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。例如，學(xué)生能夠通過(guò)分析問(wèn)題的條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和公式，推導(dǎo)出正確的解答。

4.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。例如，學(xué)生能夠利用多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，解決實(shí)際問(wèn)題中的計(jì)算問(wèn)題，如財(cái)務(wù)計(jì)算、物理測(cè)量等。

5.創(chuàng)新能力：學(xué)生能夠提出創(chuàng)新性的想法或建議，改進(jìn)和優(yōu)化多項(xiàng)式的運(yùn)算方法。例如，學(xué)生能夠提出新的算法或技巧，提高多項(xiàng)式運(yùn)算的效率和準(zhǔn)確性。教學(xué)反思與改進(jìn)課堂教學(xué)結(jié)束后，我進(jìn)行了認(rèn)真的教學(xué)反思，對(duì)于教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方進(jìn)行了總結(jié)。

在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過(guò)提問(wèn)和展示圖片的方式引起了學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的興趣，但在時(shí)間的把握上有些不夠充分，導(dǎo)致導(dǎo)入環(huán)節(jié)略顯緊張。未來(lái)，我計(jì)劃提前準(zhǔn)備更多的教學(xué)資源，以便更充分地利用導(dǎo)入時(shí)間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在多項(xiàng)式基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我詳細(xì)介紹了多項(xiàng)式的定義和組成部分，并通過(guò)圖表和示意圖幫助學(xué)生理解。但部分學(xué)生對(duì)于同類項(xiàng)的識(shí)別和系數(shù)的處理仍然存在困惑。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更多地舉例說(shuō)明，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握這些概念。

在多項(xiàng)式案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)典型的案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生深入了解多項(xiàng)式的特性和重要性。但學(xué)生在討論實(shí)際問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出一定的困難，無(wú)法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決問(wèn)題中。為此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地引導(dǎo)學(xué)生參與討論，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與多項(xiàng)式相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。學(xué)生們?cè)谟懻撝蟹e極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，但部分小組的討論成果未能充分發(fā)揮小組成員的集體智慧。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重小組合作意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)小組成員相互傾聽(tīng)、相互補(bǔ)充。

在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。但部分學(xué)生在提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)時(shí)，表現(xiàn)出一定的緊張和害羞，未能充分參與到課堂互動(dòng)中來(lái)。為此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂互動(dòng)，培養(yǎng)他們的表達(dá)能力和批判性思維。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)

本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的識(shí)別、系數(shù)的處理等。教師可以通過(guò)講解和示例，讓學(xué)生理解多項(xiàng)式的基本概念和性質(zhì)，掌握同類項(xiàng)的合并和系數(shù)的處理方法。

2.多項(xiàng)式的加減法規(guī)則

本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，包括同類項(xiàng)的合并、系數(shù)的處理等。教師可以通過(guò)講解和示例，讓學(xué)生理解多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，掌握同類項(xiàng)的合并和系數(shù)的處理方法。

3.多項(xiàng)式的應(yīng)用

本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式的應(yīng)用，包括解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。教師可以通過(guò)講解和示例，讓學(xué)生理解多項(xiàng)式的應(yīng)用，掌握解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題的方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)

-多項(xiàng)式的定義：由常數(shù)、變量及它們的乘積和加減運(yùn)算組成的表達(dá)式。

-同類項(xiàng)的識(shí)別：具有相同變量和相同指數(shù)的項(xiàng)。

-系數(shù)的處理：同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減。

2.多項(xiàng)式的加減法規(guī)則

-同類項(xiàng)的合并：將具有相同變量和相同指數(shù)的項(xiàng)合并。

-系數(shù)的處理：同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減。

3.多項(xiàng)式的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)，以及多項(xiàng)式的加減法規(guī)則。學(xué)生需要掌握多項(xiàng)式的基本概念和性質(zhì)，以及如何進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。

2.在實(shí)際應(yīng)用中，多項(xiàng)式可以用來(lái)解決財(cái)務(wù)計(jì)算、物理測(cè)量等問(wèn)題。學(xué)生需要能夠運(yùn)用多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，解決實(shí)際問(wèn)題中的多項(xiàng)式運(yùn)算問(wèn)題。

3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)練習(xí)和討論，加深對(duì)多項(xiàng)式概念的理解，提高對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)算的熟練程度。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.多項(xiàng)式的定義是什么？請(qǐng)用自己的話簡(jiǎn)要描述。

2.什么是同類項(xiàng)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

3.多項(xiàng)式的加減法規(guī)則是什么？請(qǐng)用自己的話簡(jiǎn)要描述。

4.請(qǐng)用多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a)3x^2+2x-4+5x^2-2x+1

b)2(x^2+3x-1)-3(x-2)

5.請(qǐng)用多項(xiàng)式的加減法規(guī)則，解決以下實(shí)際問(wèn)題：

a)某人購(gòu)買了一輛汽車，首付20%，剩余的80%按揭貸款。如果汽車總價(jià)是100000元，首付需要多少元？

b)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度。

答案：

1.多項(xiàng)式的定義是由常數(shù)、變量及它們的乘積和加減運(yùn)算組成的表達(dá)式。

2.同類項(xiàng)是指具有相同變量和相同指數(shù)的項(xiàng)。例如，3x^2和2x^2是同類項(xiàng)。

3.多項(xiàng)式的加減法規(guī)則是將同類項(xiàng)合并，系數(shù)相加或相減。例如，3x^2+2x-4+5x^2-2x+1的結(jié)果是8x^2+(2-2)x-(4-1)=8x^2-x-3。

4.a)3x^2+2x-4+5x^2-2x+1=8x^2+x-3

b)2(x^2+3x-1)-3(x-2)=2x^2+6x-2-3x+6=x^2+3x+4

5.a)首付需要20%的汽車總價(jià)，即100000*20%=20000元。

b)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度可以通過(guò)勾股定理計(jì)算，即√(4^2+3^2+2^2)=√(16+9+4)=√29cm。重點(diǎn)題型整理1.多項(xiàng)式的定義和性質(zhì)

例題：請(qǐng)判斷以下表達(dá)式哪些是多項(xiàng)式，哪些不是多項(xiàng)式，并說(shuō)明原因。

答案：3x^2+2x-4是多項(xiàng)式，因?yàn)樗怯沙?shù)、變量及它們的乘積和加減運(yùn)算組成的表達(dá)式。3x^2是多項(xiàng)式，因?yàn)樗怯沙?shù)、變量及它們的乘積組成的表達(dá)式。-4不是多項(xiàng)式，因?yàn)樗话兞俊?/p>

2.同類項(xiàng)的識(shí)別

例題：請(qǐng)找出以下表達(dá)式中的同類項(xiàng)，并說(shuō)明原因。

答案：3x^2和2x^2是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤兞縳和相同指數(shù)2。5和-3是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兌际浅?shù)項(xiàng)。

3.多項(xiàng)式的加減法規(guī)則

例題：請(qǐng)計(jì)算以下表達(dá)式的值，并說(shuō)明原因。

答案：3x^2+2x-4+5x^2-2x+1=8x^2+x-3，因?yàn)閷⑼愴?xiàng)