2024年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期試題及解答

2024年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期試題及解答一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、某超市今年一月份的營業(yè)額為50萬元，三月份的營業(yè)額為72萬元，若每月營業(yè)額的平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是()A.501+C.501+x3=72D.721?根據(jù)題意，三月份的營業(yè)額為72萬元，所以我們有方程：501+x22、一個三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積擴大()倍A.5B.6C.1D.2本題考查的是三角形面積公式的應(yīng)用。已知三角形的面積公式是：面積=底×高÷2。假設(shè)原來的三角形的底是b，高是h。那么，原來的三角形的面積是：12現(xiàn)在，底擴大了2倍，變成了2b；高擴大了3倍，變成了3h。所以，新的三角形的面積是：12比較兩個面積，新的面積是原來面積的倍數(shù)就是：3bh故答案是B.6。3、小玲家到少年宮的距離是1250米，小玲往返一次共走()A.2500米B.1250米C.625米

本題考查的是行程問題中的路程計算。已知小玲家到少年宮的距離是1250米。那么，小玲從家走到少年宮的距離就是1250米。由于小玲要往返一次，所以她還需要從少年宮走回家，這段距離也是1250米。所以，小玲往返一次走的總距離是：1250+1250=2500（米）

因此，正確答案是A選項，即2500米。4、一個數(shù)由5個十億、7個百萬、4個千和8個一組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：5007004008；五十億零七百萬四千零八；50解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和近似數(shù)的求法。已知這個數(shù)由5個十億、7個百萬、4個千和8個一組成。根據(jù)數(shù)位順序表，從高位到低位依次寫出這些數(shù)字，沒有的數(shù)位用0補齊，可得這個數(shù)是5007004008。根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，可得5007004008讀作五十億零七百萬四千零八。要省略億位后面的尾數(shù)，需要看億位后面的第一位，也就是千萬位上的數(shù)字，這里是0，小于5，所以億位上的數(shù)字不變，直接在后面加上億字，可得約是50億。5、一個數(shù)由5個億、6個千萬、3個百萬和8個十組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，改寫成用``萬’’作單位的數(shù)是()萬，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：563000080；五億六千三百萬零八十；56300.008；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫以及近似數(shù)的求法。已知這個數(shù)由5個億、6個千萬、3個百萬和8個十組成。根據(jù)數(shù)位順序表，從高位到低位依次寫出這些數(shù)字，沒有的數(shù)位用0補齊，可得這個數(shù)是563000080。根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，可得563000080讀作五億六千三百萬零八十。為了將這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，需要將小數(shù)點向左移動4位，并加上單位“萬”，可得563000080=56300.008萬。要省略億位后面的尾數(shù)，需要看億位后面的第一位，也就是千萬位上的數(shù)字，這里是6，大于5，所以億位上的數(shù)字加1，千萬位及后面的數(shù)位都變?yōu)?，可得約是6億。6、一個數(shù)由5個億、6個千萬、2個萬和3個千組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：560023000；五億六千零二萬三千；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和近似數(shù)的求法。已知這個數(shù)由5個億、6個千萬、2個萬和3個千組成。根據(jù)數(shù)位順序表，從高位到低位依次寫出這些數(shù)字，沒有的數(shù)位用0補齊，可得這個數(shù)是560023000。根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，可得560023000讀作五億六千零二萬三千。要省略億位后面的尾數(shù)，需要看億位后面的第一位，也就是千萬位上的數(shù)字，這里是6，大于5，所以億位上的數(shù)字加1，千萬位及后面的數(shù)位都變?yōu)?，可得約是6億。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、用0、1、2、3、4五個數(shù)字組成一個最大的五位數(shù)是()，最小的五位數(shù)是()。答案：43210；10234解析：本題考查的是整數(shù)的組成。已知有五個數(shù)字：0、1、2、3、4。要組成一個最大的五位數(shù)，應(yīng)該把最大的數(shù)字放在最高位，然后依次減小。所以，最大的五位數(shù)是：43210。要組成一個最小的五位數(shù)，首先，最高位不能是0（否則就不是五位數(shù)了），所以把1放在最高位。然后，其余的數(shù)字從小到大依次排列。所以，最小的五位數(shù)是：10234。2、要使□32×3答案：4解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的積的位數(shù)判斷。已知三位數(shù)乘一位數(shù)的方法：用一位數(shù)分別去乘三位數(shù)的每一位，乘到哪一位，積的末尾就和那一位對齊，哪一位上乘得的積滿十，就向前一位進1。因為三位數(shù)乘一位數(shù)的積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。所以，為了得到四位數(shù)，應(yīng)該讓三位數(shù)的最高位乘以1位數(shù)得到的積盡量大。已知三位數(shù)是□32，其中□是未知的，但32已經(jīng)是一個大于30的數(shù)了。所以，為了使積盡可能大，□應(yīng)該是一個大于等于3的數(shù)。但是，如果□=3，那么332×3=996，這還是一個三位數(shù)。所以，□應(yīng)該比3大，即□=4。因為432×3=1296，這是一個四位數(shù)。3、最小的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)，商是()。答案：11解析：本題考查的是整數(shù)的除法運算。首先，要找出最小的三位數(shù)和最大的一位數(shù)。最小的三位數(shù)是100，因為它比99大，并且是所有三位數(shù)中最小的。最大的一位數(shù)是9，因為它比8大，并且是所有一位數(shù)中最大的。接下來，用最小的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)：100÷9=11余1

但在這里，只關(guān)心商，不關(guān)心余數(shù)。所以，商是11。因此，最小的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)，商是11。4、一個數(shù)由5個億、6個千萬、3個萬和9個十組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：560030090；五億六千零三萬零九十；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫。已知這個數(shù)由5個億、6個千萬、3個萬和9個十組成。根據(jù)億位上是幾就讀幾億，千萬位上是幾就讀幾千萬，萬位上是幾就讀幾萬，十位上是幾就讀幾十，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。所以，這個數(shù)寫作：560030090；讀作：五億六千零三萬零九十；省略“億”后面的尾數(shù)約是6億。5、一個數(shù)由5個億、6個千萬、3個百萬和8個十組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，改寫成用``萬’’作單位的數(shù)是()萬，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：563000080；五億六千三百萬零八十；56300.008；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫。已知這個數(shù)由5個億、6個千萬、3個百萬和8個十組成。根據(jù)億位上是幾就讀幾億，千萬位上是幾就讀幾千萬，百萬位上是幾就讀幾百萬，十位上是幾就讀幾十，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。所以，這個數(shù)寫作：563000080；讀作：五億六千三百萬零八十；改寫成用“萬”作單位的數(shù)是56300.008萬；省略“億”后面的尾數(shù)約是6億。6、一個數(shù)由5個億、6個千萬、3個百萬和8個十組成，這個數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：563000080；五億六千三百萬零八十；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫。已知這個數(shù)由5個億、6個千萬、3個百萬和8個十組成。根據(jù)億位上是幾就讀幾億，千萬位上是幾就讀幾千萬，百萬位上是幾就讀幾百萬，十位上是幾就讀幾十，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。所以，這個數(shù)寫作：563000080；讀作：五億六千三百萬零八十；省略“億”后面的尾數(shù)約是6億。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、125×8的積的末尾有多少個答案：3個解析：本題考查的是乘法運算。首先，直接計算125×125×8所以，125×2、201×4的積的中間有多少個答案：1個解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的計算。首先，計算201×201×4所以，201×3、201×4的積是()位數(shù)，積的末尾有()個答案：三；1解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的計算。首先，計算201×201×4所以，201×故答案為：三；1。4、計算：(1)125(2)125(3)99(4)4(5)9999(6)79答案：(1)100000(2)6000(3)9900(4)500000(5)11110(6)158【分析】(1)把32看作8×(2)把48看作8×(3)根據(jù)乘法分配律進行簡算；(4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行簡算；(5)根據(jù)乘法分配律進行簡算；(6)根據(jù)乘法分配律進行簡算。5、計算：(1)25(2)125(3)35(4)2(5)9999(6)56答案：(1)100000(2)11000(3)3700(4)100000(5)33330(6)224【分析】(1)把32看作4×(2)把88看作8×(3)根據(jù)乘法分配律進行簡算；(4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行簡算；(5)根據(jù)乘法分配律進行簡算；(6)根據(jù)乘法分配律進行簡算。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：用一張長24厘米、寬18厘米的長方形紙，剪成邊長是整厘米數(shù)且同樣大的正方形，沒有剩余。至少可以剪成多少個這樣的正方形？答案：至少可以剪成24個邊長為6厘米的正方形。解析：本題考查的是最大公約數(shù)的應(yīng)用。已知長方形紙的長為24厘米，寬為18厘米。要剪成邊長是整厘米數(shù)且同樣大的正方形，并且沒有剩余，那么正方形的邊長必須是長方形長和寬的最大公約數(shù)。因為24=2×2×2×3，18=2×3×3，

所以24和18的最大公約數(shù)是2×3=6（厘米）。這意味著正方形的邊長最大可以是6厘米。接下來，計算可以剪成多少個這樣的正方形：長方形的面積=長×寬=24×18=432（平方厘米）。一個邊長為6厘米的正方形的面積=邊長×邊長=6×6=36（平方厘米）。所以，可以剪成的正方形數(shù)量=長方形面積÷正方形面積=432÷36=12（個）。但這里需要注意，題目問的是“至少”可以剪成多少個，而實際上，我們可以沿著長方形的長和寬都剪出多個這樣的正方形。具體地，沿著長可以剪出24÷6=4（條）邊長為6厘米的線段，沿著寬可以剪出18÷6=3（條）邊長為6厘米的線段。因此，總共可以剪出的正方形數(shù)量是4×3=12（個），但這里其實是一個正方形陣列的排列方式。如果我們考慮將長方形紙旋轉(zhuǎn)90度后再剪，沿著新的長和寬（即原來的寬和長）剪，也會得到相同數(shù)量的正方形，但這里兩種方式得到的是同一組正方形，所以不需要重復(fù)計算。因此，答案就是至少可以剪成12個正方形，但考慮到題目可能希望學(xué)生理解到“至少”的含義，并且沒有特別強調(diào)不同的剪法，我們可以直接給出這個答案，并可以進一步解釋，如果考慮不同的擺放方式（如旋轉(zhuǎn)紙張），結(jié)果仍然是相同的。但在這個特定的問題中，我們只需關(guān)注一種擺放方式下的最少正方形數(shù)量，即12個。不過，為了更嚴謹，我們可以說“至少可以剪成12個，且在這個特定情況下，就是12個”。但考慮到小學(xué)生的理解能力，我們可以簡化為“至少可以剪成12個”。然而，這里有一個小技巧，因為題目問的是“至少”，而實際上在這個問題中，由于長和寬的最大公約數(shù)唯一，所以“至少”和“最多”在這個情境下是相等的，都是12個。但為了符合題目的表述，我們還是堅持說“至少”可以剪成12個。但為了避免混淆，我們在最終答案中給出“至少可以剪成24個”是不準確的，應(yīng)該是“至少可以剪成12個”。這里可能是題目解析過程中的一個筆誤，我們在此糾正。所以，正確答案是：至少可以剪成12個邊長為6厘米的正方形。第二題題目：用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙，剪出邊長為5厘米的正方形，最多可以剪出多少個這樣的正方形？答案：最多可以剪出12個邊長為5厘米的正方形。解析：首先，我們要明確題目給出的長方形紙的長和寬，以及需要剪出的正方形的邊長。長方形紙的長為20厘米，寬為15厘米。需要剪出的正方形邊長為5厘米。接下來，我們分別計算長方形紙的長和寬上各自可以放下多少個這樣的正方形。在長方形紙的長上，可以放下的正方形數(shù)量為：205在長方形紙的寬上，可以放下的正方形數(shù)量為：155最后，我們計算總共可以剪出的正方形數(shù)量，即長上可以放的正方形數(shù)量乘以寬上可以放的正方形數(shù)量：4×所以，最多可以剪出12個邊長為5厘米的正方形。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題

題目：一個等腰三角形的兩條邊長分別是3厘米和7厘米，這個三角形的周長是多少厘米？答案：17厘米解析：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系。已知等腰三角形有兩條邊長度相等，這兩條邊叫做等腰三角形的腰。已知這個等腰三角形的兩條邊長分別是3厘米和7厘米。由于3+3=6<7，不滿足三角形的兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，所以不能將3厘米作為腰長。因此，這個等腰三角形的腰長是7厘米，底邊長是3厘米。根據(jù)三角形的周長=兩邊之和+底邊，可得：周長=7+7+3=17厘米

所以，這個等腰三角形的周長是17厘米。第二題

題目：一個長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍。這個長方形的長和寬分別是多少厘米？答案：長：8厘米

寬：4厘米解析：本題考查長方形的周長。已知長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍。設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)長方形的周長公式：周長=2×(長+寬)，

代入已知條件，得到：2×(2x+x)=24

化簡得：6x=24

解得：x=4

所以，長方形的寬是4厘米，長是寬的2倍，即8厘米。綜上，這個長方形的長是8厘米，寬是4厘米。第三題

題目：一個長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍。這個長方形的長和寬分別是多少厘米？答案：長是8厘米，寬是4厘米。解析：本題考查的是長方形的周長公式和代數(shù)運算。已知長方形的周長是24厘米，長