2024年五年級數(shù)學(xué)下冊 3 長方體和正方體 3長方體和正方體的體積第6課時 容積和容積單位（1）配套教案 新人教版

2024年五年級數(shù)學(xué)下冊3長方體和正方體3長方體和正方體的體積第6課時容積和容積單位（1）配套教案新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六課時，主要內(nèi)容為“容積和容積單位（1）”，屬于“長方體和正方體”這一章節(jié)。教材通過實(shí)際例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握容積的概念，認(rèn)識常用的容積單位（升和毫升），以及如何計(jì)算長方體和正方體的容積。

具體內(nèi)容包括：

1.引入容積的概念，讓學(xué)生感知容積的存在，并通過實(shí)際操作（如量筒測量液體體積）感受容積單位的大小。

2.學(xué)習(xí)常用的容積單位，如升和毫升，了解它們之間的換算關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用容積單位計(jì)算長方體和正方體的容積，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過實(shí)際例題和操作，讓學(xué)生理解容積的概念，掌握容積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，認(rèn)識升和毫升的大小，了解它們之間的換算關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.空間想象：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長方體和正方體的圖形，想象其內(nèi)部容積，并能運(yùn)用容積單位進(jìn)行計(jì)算。

4.模型構(gòu)建：讓學(xué)生通過實(shí)際操作和練習(xí)，構(gòu)建容積計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生模型構(gòu)建的能力。

5.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生能將容積知識運(yùn)用到日常生活中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。學(xué)情分析考慮到五年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)情分析如下：

1.認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)：五年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間想象能力和邏輯推理能力，能夠理解和運(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則。同時，他們對于具體事物的認(rèn)知正在逐步向抽象概念過渡，因此需要通過實(shí)際操作和直觀演示來幫助學(xué)生理解和掌握容積的概念和計(jì)算方法。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：學(xué)生在四年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積和體積的概念，對于立體圖形的認(rèn)知和運(yùn)算有一定的基礎(chǔ)。但是，對于容積的概念和計(jì)算方法可能還比較陌生，需要通過實(shí)際操作和練習(xí)來進(jìn)一步鞏固和提高。

3.行為習(xí)慣：五年級學(xué)生在學(xué)習(xí)上可能存在一定的差異，有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)比較感興趣，學(xué)習(xí)積極性較高；而有的學(xué)生可能對數(shù)學(xué)比較排斥，學(xué)習(xí)積極性較低。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，通過有趣的實(shí)例和實(shí)際操作來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

4.對課程學(xué)習(xí)的影響：對于本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生可能存在以下影響：

a.對于容積的概念和計(jì)算方法的理解可能存在困難，需要通過實(shí)際操作和直觀演示來幫助學(xué)生理解和掌握。

b.對于升和毫升的概念和換算關(guān)系可能比較陌生，需要通過實(shí)際操作和練習(xí)來幫助學(xué)生理解和掌握。

c.對于如何將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，可能存在一定的困難，需要通過課堂練習(xí)和實(shí)際問題來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.實(shí)踐操作法：通過讓學(xué)生實(shí)際操作量筒、容器等工具，測量和計(jì)算容積，使學(xué)生直觀地感知容積的概念和計(jì)算方法，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

2.案例教學(xué)法：通過生動有趣的實(shí)例，讓學(xué)生理解和掌握容積的概念，以及如何運(yùn)用容積單位計(jì)算長方體和正方體的容積，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，共同探究容積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備播放生動形象的容積計(jì)算動畫，幫助學(xué)生直觀地理解容積的概念和計(jì)算方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件展示立體圖形和容積計(jì)算過程，讓學(xué)生interactiveparticipation，及時反饋和糾正學(xué)生的錯誤，提高教學(xué)效果。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物教具（如量筒、容器等）進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)容積的測量和計(jì)算過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

4.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找有關(guān)容積的知識和實(shí)際應(yīng)用案例，拓寬學(xué)生的知識視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

5.練習(xí)軟件：布置在線練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對容積和容積單位的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道容積是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于容積的實(shí)例，如量筒測量液體體積，讓學(xué)生初步感受容積的概念。

簡短介紹容積的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.容積基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解容積的基本概念、計(jì)算方法和常用單位。

過程：

講解容積的定義，包括其計(jì)算方法和常用單位。

詳細(xì)介紹升和毫升的概念和換算關(guān)系，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.容積案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解容積的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的容積案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解容積的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用容積解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與容積相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對容積的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)容積的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括容積的基本概念、計(jì)算方法和常用單位等。

強(qiáng)調(diào)容積在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用容積。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于容積的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括：

1.容積的概念：容積是指物體所能容納物體的體積。

2.容積的計(jì)算方法：長方體的容積等于長×寬×高；正方體的容積等于棱長×棱長×棱長。

3.常用容積單位：升和毫升。1升等于1000毫升。

4.升和毫升的換算關(guān)系：1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。

5.容積單位的選擇：根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的容積單位。

6.容積的應(yīng)用：容積在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如測量液體體積、計(jì)算容器容積等。

7.容積與體積的區(qū)別：體積是指物體所占空間的大小，而容積是指物體所能容納物體的體積。

8.容積的測量工具：量筒、量杯等。

9.容積的估算方法：通過觀察和經(jīng)驗(yàn)估算物體的大致容積。

10.容積在實(shí)際問題中的應(yīng)用：如計(jì)算物體容積、計(jì)算容器最大容量、解決生活中的容積問題等。

11.容積的單位轉(zhuǎn)換：如將升轉(zhuǎn)換為毫升，或?qū)⒑辽D(zhuǎn)換為升。

12.容積的單位換算公式：如1升=1000毫升，1立方米=1000升等。

13.容積的計(jì)算公式：如長方體容積公式V=abh，正方體容積公式V=a3等。

14.容積與密度、體積的關(guān)系：容積與物體的密度和體積有關(guān)，容積越大，密度越小。

15.容積的測量誤差：測量容積時可能會出現(xiàn)的誤差，如讀數(shù)誤差、容器壁厚度等因素的影響。教學(xué)反思與改進(jìn)在執(zhí)教人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六課時“容積和容積單位（1）”之后，我進(jìn)行了深刻的教學(xué)反思，以期在未來的教學(xué)中取得更好的效果。

首先，我意識到在導(dǎo)入新課時，雖然通過實(shí)際操作和提問引起了學(xué)生的興趣，但導(dǎo)入環(huán)節(jié)的提問方式可以更加多樣化，例如，可以讓學(xué)生舉例說明生活中遇到的容積問題，這樣既能激發(fā)學(xué)生的思考，又能使學(xué)生更直觀地理解容積的實(shí)際意義。

其次，在容積基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，雖然使用了圖表和示意圖幫助學(xué)生理解，但部分學(xué)生在理解和記憶容積計(jì)算公式時仍感困難。為此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，可以增加更多的實(shí)際例題，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，自然而然地掌握容積的計(jì)算方法。

此外，在容積案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個典型的案例進(jìn)行分析，但部分學(xué)生對于將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中仍感到迷茫。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，可以增加更多的實(shí)踐活動，讓學(xué)生親自測量和計(jì)算容積，從而增強(qiáng)他們的實(shí)踐操作能力和問題解決能力。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生們的參與度較高，但個別小組的討論成果較為淺顯，未能充分展示出容積知識點(diǎn)的深度和廣度。針對這一問題，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，可以提前給出更具挑戰(zhàn)性的討論話題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的探討和研究。

在課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生的表達(dá)能力得到了鍛煉，但部分學(xué)生對于容積的理解和掌握程度仍有待提高。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，可以增加更多的互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課堂上充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并與他人進(jìn)行交流和探討。

最后，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我雖然強(qiáng)調(diào)了容積的重要性和意義，但部分學(xué)生對于容積在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用仍缺乏清晰的認(rèn)識。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，可以增加更多的實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生深刻體會到容積知識在生活中的重要作用。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：容積的概念、計(jì)算方法、常用單位、升與毫升的換算關(guān)系。

②關(guān)鍵詞：容積、計(jì)算、單位、升、毫升、換算。

③句：容積是物體所能容納物體的體積，升和毫升是常用的容積單位，1升=1000毫升。

④藝術(shù)性和趣味性：在板書中加入生動形象的圖表和色彩鮮艷的圖案，如使用藍(lán)色和綠色的背景來表示液體和固體，以及使用箭頭來表示升和毫升的換算關(guān)系，以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

⑤板書布局：將容積的概念、計(jì)算方法、常用單位、升與毫升的換算關(guān)系等知識點(diǎn)以條理清楚、重點(diǎn)突出的方式展示在黑板上，同時使用簡潔明了的語言和符號來表達(dá)每個知識點(diǎn)，以便于學(xué)生理解和記憶。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天，我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位。容積是指物體所能容納物體的體積，而容積單位包括升和毫升。升和毫升是常用的容積單位，其中1升等于1000毫升。我們還學(xué)習(xí)了如何計(jì)算長方體和正方體的容積，以及如何將容積應(yīng)用于實(shí)際問題中。

在計(jì)算容積時，我們使用長方體的體積公式V=abh，其中a是長方體的長，b是寬，h是高。對于正方體，體積公式為V=a3，其中a是正方體的棱長。通過這些公式，我們可以計(jì)算出不同形狀物體的容積。

此外，我們還學(xué)習(xí)了容積的單位換算。例如，我們可以將升轉(zhuǎn)換為毫升，或?qū)⒑辽D(zhuǎn)換為升。這種單位換算在日常生活中非常有用，例如在烹飪、飲料制作或藥品配制時。

在實(shí)際應(yīng)用中，容積可以用于計(jì)算液體的體積、測量容器的大小、估算物體的容量等。例如，當(dāng)我們需要確定一個容器可以裝多少液體時，我們就可以使用容積來計(jì)算。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

(1)容積是指物體所占的（）

A.面積

B.體積

C.表面積

D.周長

(2)升和毫升是常用的（）

A.質(zhì)量單位

B.長度單位

C.容積單位

D.時間單位

(3)計(jì)算長方體容積的正確公式是（）

A.V=abh

B.V=a2b

C.V=a3b

D.V=a2h

2.填空題：

(1)容積是指物體所能容納物體的________。

(2)升和毫升是常用的________單位。

(3)1升等于________毫升。

3.計(jì)算題：

(1)一個長方體的長是5厘米，寬是3厘米，高是2厘米，求其容積。

(2)一個正方體的棱長是4厘米，求其容積。

(3)有一瓶飲料，其容積為200毫升，將其倒入一個容量為500毫升的杯子中，求杯中飲料的體積。典型例題講解例1：一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米，求其容積。

解：根據(jù)長方體的容積公式V=abh，代入已知數(shù)值：

V=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米

所以，這個長方體的容積是72立方厘米。

例2：一個正方體的棱長是5厘米，求其容積。

解：根據(jù)正方體的容積公式V=a3，代入已知數(shù)值：

V=5厘米×5厘米×5厘米=125立方厘米

所以，這個正方體的容積是125立方厘米。

例3：一個長方體的長是8厘米，寬是4厘米，求其容積，并將其容積轉(zhuǎn)換為毫升。

解：根據(jù)長方體的容積公式V=abh，代入已知數(shù)值：

V=8厘米×4厘米×5厘米=160立方厘米

160立方厘米=160毫升

所以，這個長方體的容積是160立方厘米，即160毫升。

例4：一個正方體的棱長是10厘米，求其容積，并將其容積轉(zhuǎn)換為升和毫升。

解：根據(jù)正方體的容積公式V=a3，代入已知數(shù)值：

V=10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

1000立方厘米=1升

所以，這個正方體的容積是1升，即1000毫升。

例5：一個長方體的長是12厘米，寬是6厘米，高是4厘米，求其容積，并將其容積轉(zhuǎn)換為升和毫升。

解：根據(jù)長方體的容積公式V=abh，代入已知數(shù)值：

V=12厘米×6厘米×4厘米=2