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用空間向量研究距離新授導(dǎo)入3min如圖,在蔬菜大棚基地有一條筆直的公路,某人要在點(diǎn)A處,修建一個(gè)蔬菜存儲(chǔ)庫。如何在公路上選擇一個(gè)點(diǎn),修一條公路到達(dá)A點(diǎn),要想使這個(gè)路線長度理論上最短,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)?教學(xué)目標(biāo)1.能用向量方法解決點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題;(重點(diǎn))2.能描述解決這一類問題的程序,體會(huì)向量方法在研究幾何問題中的作用;(重點(diǎn))3.能利用投影向量得到點(diǎn)到直線的距離公式,結(jié)合一些具體的距離問題的解決;(難點(diǎn))核心素養(yǎng):提升直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng).自主學(xué)習(xí)問題1-3(8min)合作學(xué)習(xí)問題3-6(7min)
成果展示10min問題1:己知一條直線l和直線l外一點(diǎn)P,作圖畫出點(diǎn)P到直線的距離PQ問題2:在直線l上任取一點(diǎn)A,AP,PQ,AQ之間有什么關(guān)系?P直線lQA
P直線lQA
問題6:結(jié)合例6(1)總結(jié)求距離的步驟?ACBDA1B1C1D1EFxyz點(diǎn)撥拓展10minACBDA1B1C1D1EFxyzACBDA1B1C1D1EFxyz當(dāng)堂檢測7min小結(jié)用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系點(diǎn)線距線線距
兩點(diǎn)間距離
作業(yè):1必做:整理課堂筆記
,課時(shí)9:1
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