3.1.1直線的傾斜角與斜率(自己的)解析

來賓高級中學數(shù)學組韋永旺直線的傾斜角與斜率第一課時問題導入問題：過一定點能唯一確定一條直線嗎？

容易看出，它們的傾斜程度不同．xyOl1l2l3P用什么來刻畫直線的傾斜程度呢？探究（一）直線的傾斜角傾斜角0當直線與軸相交時，我們?nèi)≥S作為基準，

軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角當直線與x軸平行或重合時，規(guī)定傾斜角為___。00900當直線與x軸垂直時，傾斜角為___。練習：

xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？請說出下列四個圖中的直線的傾斜角。2004500o20o90o135o傾斜角的范圍：確定直線的元素：

問題1：傾斜角的范圍是多少？①直線上的兩個定點②一個定點和傾斜角

前進量升高量升高量前進量

A

B

C

生活中的數(shù)學D

B

升高量

前進量

A

C

探究（二）直線的斜率升高量前進量A

B

C

直線的傾斜程度直線的傾斜程度探究（二）直線的斜率

直線斜率的定義：傾斜角的正切值記作:思考1：當傾斜角α=0o，30o，45o，60o時，這條直線的斜率分別等于多少？

思考2：當α是銳角時，有公式：tan（180o-α）=-tanα.

那么當傾斜角α=120o，135o，150o時，這條直線的斜率分別等于多少？思考3：當傾斜角分別為零角、銳角、直角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？傾斜角斜

率不存在傾斜角的范圍與斜率的關(guān)系已知直線上兩點的坐標，如何計算直線的斜率？問題3給定兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）,并且x1≠x2，如何計算直線P1P2的斜率k．探究（三）直線兩點與斜率關(guān)系銳角思考1：當直線平行于x軸，或與x軸重合時，

上述公式還適用嗎？為什么？思考2：當直線平行于y軸，或與y軸重合時，

上述公式還適用嗎？為什么？適用不適用兩點斜率公式綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線的斜率公式：求：（1）直線AB的斜率；

例1（2）直線AC的斜率；（3）A、B、C三點是否共線？點撥：解決三點共線問題，也可以利用斜率來輔助解題!數(shù)學超市要求：給選兩個點，讓你的同桌幫你求出相應(yīng)的直線斜率,并指出它的傾斜角的范圍。

考考你1、2、3、4、……學而不思則罔1、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？當堂檢測1.已知直線經(jīng)過C（4，8），D（4，－4）兩點,則這條直線的傾斜角為____.2.若直線向上的方向與軸正方向成30°角，則直線的傾斜角為______、直線的斜率為

____。3.已知直線過點，求它的斜率K=_____.

傾斜角為_____。

4.已知點A（-m，2），B（5，3m)，當m=