2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算1_第1頁
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文檔簡介

平面向量基本定理

f－fGP復(fù)習(xí)回顧（1）小明從A到B，再從B到C，則他兩次的位移之和是：ABCD（2）向量共線定理：三角形法則平行四邊形法則首尾相接，由首至尾共起點2011年11月3日1時43分，神舟八號與天宮一號第一次交會對接圓滿成功，中國成為世界第三個獨(dú)立掌握無人和載人空間對接技術(shù)的國家。承擔(dān)“神舟八號”飛船和“天宮一號”目標(biāo)飛行器發(fā)射任務(wù)的是“長征二號F”運(yùn)載火箭

。

vv1v2v問題情境探究:依照速度的分解，平面內(nèi)任一向量a可作怎樣的分解呢？平行四邊形法則給定平面內(nèi)兩個不共線的向量e1,e2,可表示平面內(nèi)任一向量a嗎？OCABMN活動探究給定平面內(nèi)兩個不共線的向量e1,e2,可表示該平面內(nèi)任一向量a嗎？OCABMN活動探究給定平面內(nèi)兩個不共線的向量e1,e2,可表示該平面內(nèi)任一向量a嗎？取使若與共線，則使若活動探究（１）平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面內(nèi)兩個不共線向量，那么對于這一平面的任意向量一對實數(shù)，使有且只有思考：上述表達(dá)式中的是否唯一？建構(gòu)數(shù)學(xué)（2）基底：把不共線的向量叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．一維直線平面向量基本定理二維平面思想有多遠(yuǎn)，就能走多遠(yuǎn)！知識點二、向量的夾角與垂直:OAB兩個非零向量

和,作，

,則叫做向量

和

的夾角．夾角的范圍：

與

反向OAB記作與

垂直，OAB注意:兩向量必須是同起點的與

同向OAB特別的：例1.在等邊三角形中，求

(1)AB與AC的夾角；

(2)AB與BC的夾角。ABC想一想（1）一個平面內(nèi)，可作為基底的向量有

對。無數(shù)(1)(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用因為平行四邊形的對角線互相平分

例2數(shù)學(xué)應(yīng)用

分組討論數(shù)學(xué)應(yīng)用ABCD

例3MANCDB

例2、如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB的中點.數(shù)學(xué)應(yīng)用

例4課堂練習(xí)(2)ABCD課堂練習(xí)BQPDCA課堂練習(xí)BQPDCAE1、平面向量基本定理、兩向量的夾角2、對基本定理的理解(1)基底不

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