第24講.連接體疊加體模型（原卷版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講第24講、連接體疊加體模型第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張所謂連接體，是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體由輕繩、輕桿、輕彈簧連接而成的系統(tǒng)。所謂疊加體，是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體疊加在一起構(gòu)成的系統(tǒng)。疊加體與連接體的不同之處時(shí)疊加體之間除了有彈力作用之外，還可能有摩擦力作用。其次部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1..（2023高考湖南卷）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為的小車在水平推力的作用下加速運(yùn)動(dòng)。車廂內(nèi)有質(zhì)量均為的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桿與豎直方向的夾角為，桿與車廂始終保持相對(duì)靜止假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是（）A.若B球受到的摩擦力為零，則B.若推力向左，且，則的最大值為C.若推力向左，且，則的最大值為D.若推力向右，且，則的范圍為2.（2023高考湖北卷）如圖所示，原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（）A.彈簧的勁度系數(shù)為B.小球在P點(diǎn)下方處的加速度大小為C.從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D.從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力做功相同3.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水公平級(jí)考試）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不行伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開頭運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體連續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為（）A. B.C. D.4.（2023高考全國乙卷）如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開頭運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（）A.木板的動(dòng)能肯定等于fl B.木板的動(dòng)能肯定小于flC.物塊的動(dòng)能肯定大于 D.物塊的動(dòng)能肯定小于5.（2023高考湖北卷）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（）A. B. C. D.第三部分思路歸納，內(nèi)化方法解決多對(duì)象（連接體或疊加體）的方法是：肯定對(duì)象二畫力，三看狀態(tài)四分析。定對(duì)象：明確爭(zhēng)辯對(duì)象，質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、滑輪、單個(gè)物體、多個(gè)物體還是整體。畫力：在爭(zhēng)辯對(duì)象的幾何中心畫出受力圖。要依據(jù)場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力）、彈力、摩擦力的挨次，防止錯(cuò)力、多力、漏力?？礌顟B(tài)：爭(zhēng)辯對(duì)象是處于平衡狀態(tài)、還是加速狀態(tài)、減速狀態(tài)、圓周運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等。留意運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，受力往往也會(huì)隨之轉(zhuǎn)變。分析：依據(jù)受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)學(xué)問列方程分析解答。解答連接體或疊加體的核心方法是整體法和隔離法。對(duì)多個(gè)物體構(gòu)成的連接體或疊加體，當(dāng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，爭(zhēng)辯整體的運(yùn)動(dòng)狀況，可把它們作為整體分析受力。若需要知道它們之間的作用力或某個(gè)物體所受的力，則需要隔離該物體分析受力，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程解答。整體法是指對(duì)物理問題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、爭(zhēng)辯的方法。在力學(xué)中，就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為爭(zhēng)辯對(duì)象，受力分析時(shí)，只分析這一整體對(duì)象之外的物體對(duì)整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）。整體法的優(yōu)點(diǎn)是：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力狀況和全過程的受力狀況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠機(jī)敏地解決問題。通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法。隔離法是指對(duì)物理問題中的單個(gè)物體或單個(gè)過程進(jìn)行分析、爭(zhēng)辯的方法。在力學(xué)中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為爭(zhēng)辯對(duì)象，只分析該爭(zhēng)辯對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮爭(zhēng)辯對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。隔離法的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)潔看清單個(gè)物體的受力狀況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形，問題處理起來比較便利、簡(jiǎn)潔，便于初學(xué)者使用。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作用時(shí)用隔離法?！緶剀疤崾尽窟B接體問題還會(huì)涉及關(guān)聯(lián)速度問題，沿輕繩或輕桿方向的分速度相等。疊加體在豎直方向有加速度時(shí)，會(huì)發(fā)生超重現(xiàn)象或失重現(xiàn)象。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1.（10分）(2024福建泉州1月質(zhì)檢二)如圖，一質(zhì)量為3m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在傾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板的下端固定有垂直于木板的薄擋板。一與斜面平行的輕彈簧下端固定在斜面的底端，上端由原長(zhǎng)被壓縮了后用觸控鎖釘鎖定。現(xiàn)將質(zhì)量為的小滑塊從木板的中點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后，木板開頭運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過多次碰撞后，當(dāng)滑塊位于擋板處且和木板速度都為零時(shí)，木板剛好接觸彈簧并觸發(fā)鎖釘馬上解除鎖定。已知重力加速度大小為，彈簧的勁度系數(shù)，滑塊與擋板間的碰撞為彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求：（1）滑塊第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大??；（2）滑塊第一次與擋板碰撞后瞬間，木板的速度大小和加速度大??；（3）木板在初始位置時(shí)，其下端與鎖釘?shù)木嚯x；（4）鎖釘解除后，當(dāng)滑塊與擋板第一次分別時(shí)木板的速度大小。2.（16分）(2024湖南邵陽市1月第一次聯(lián)考)如圖，A、B可看做質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)小球分別固定在輕桿的兩端，整個(gè)裝置靜止靠著豎直墻面，受稍微擾動(dòng)后，B球開頭沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，兩球質(zhì)量均為m，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g，兩球始終在同一豎直面內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，只考慮A球落地前的運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)桿與水平面的夾角為時(shí)（此時(shí)A球還未離開豎直面），則此時(shí)A、B兩球速度的大小、分別為多少？（）（2）B球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度的大小為多少？此時(shí)地面對(duì)B球的支持力大小是多少？（3）求A球的最大速度的大小和方向。（方向可用三角函數(shù)表示）3.（2024山東泰安9月測(cè)試）將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持，求：(1)F的最小值以及方向。(2)在(1)問中，a、b間的細(xì)線與水平方向的夾角。4．（2024南京零模）如圖所示，有4042個(gè)質(zhì)量均為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將它們用長(zhǎng)度相等的輕繩依次連接，再將其左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止。已知連接天花板的輕繩與水平方向的夾角為，設(shè)第2021個(gè)小球和第2022個(gè)小球之間的輕繩的彈力大小是4042個(gè)小球的總重力的倍，則值為（）A． B． C． D．5.（2024黑龍江哈爾濱重點(diǎn)高中開學(xué)考試）肯定質(zhì)量的實(shí)心光滑大球半徑為R，放置在固定斜面上，被一豎直擋板攔住，擋板可繞P點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，將一半徑為r、質(zhì)量為m的光滑小球放置于大球與擋板之間，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，已知R=3r，現(xiàn)將豎直擋板沿順時(shí)針方向緩慢放平（此過程中大球、小球與擋板始終緊密接觸），重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.當(dāng)整體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球受擋板的彈力大小為mgB.擋板沿順時(shí)針方向緩慢放平過程中大球?qū)π∏虻膹椓κ冀K變小C.擋板沿順時(shí)針方向緩慢放平過程中擋板對(duì)小球的彈力始終變大D.斜面對(duì)大球的彈力漸漸變大6.（2024黑龍江哈爾濱重點(diǎn)高中開學(xué)考試）如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過絕緣細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與帶正電小球M連接，定滑輪左側(cè)連接物塊b的一段細(xì)繩與斜面平行，帶負(fù)電的小球N用絕緣細(xì)線懸掛于P點(diǎn)。設(shè)兩帶電小球在緩慢漏電的過程中，兩球心始終處于同一水平面上，并且b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是（）A.b對(duì)c的摩擦力肯定減小B.地面對(duì)c的支持力肯定變大C.c對(duì)地面的摩擦力方向肯定向左D.地面對(duì)c的摩擦力肯定變大7．（2024江蘇揚(yáng)州期初測(cè)試）如圖所示，一個(gè)半徑為3r的光滑圓柱體固定在水平地面上，其軸線與地面平行。另有兩個(gè)半徑均為2r的球A、B用輕繩連接后，搭在圓柱體上，A球的球心與圓柱體最高點(diǎn)等高，B球的球心與圓柱體的軸線等高，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．輕繩中的拉力與A球的重力大小相等B．A球的重力與圓柱體對(duì)A球的彈力之比為4：5C．A、B兩球的質(zhì)量之比為4：5D．A、B兩球的質(zhì)量之比為5：48..（2024云南靖江重點(diǎn)高中期初測(cè)試）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從今刻開頭到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（）A.P的加速度大小的最大值為B.Q的加速度大小的最大值為C.P的位移大小肯定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小9。（2014四川仁壽一中9月質(zhì)檢）如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體固定在水平地面上，兩個(gè)斜面（斜面足夠長(zhǎng)）的傾角分別為α=37°、β=53°，其中AC面粗糙，BC面光滑。一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P、Q，P、Q處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知P的質(zhì)量m=1kg，Q的質(zhì)量M=1kg，P距離斜面底端A的距離L=10m，P與斜面AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)。（1）求P所受到的摩擦力；（2）現(xiàn)轉(zhuǎn)變Q的質(zhì)量，發(fā)覺P由靜止開頭向上勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0=2s時(shí)速度大小為10m/s，求物塊Q的質(zhì)量轉(zhuǎn)變量；（3）在（2）問的狀況中，速度達(dá)到10m/s時(shí)，剪斷輕繩，求剪斷輕繩后P在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。10．（2024吉林重點(diǎn)高中質(zhì)檢）兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)（圖1）；若只將、間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧（圖2），其他不變。現(xiàn)突然快速剪斷兩圖中的輕繩，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間（設(shè)兩圖中小球的加速度大小分別為和，的加速度大小分別為和），則正確的是（）A．， B．，C．，D．10.（2024山東泰安9月測(cè)試）如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開頭時(shí)，重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開頭運(yùn)動(dòng)。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，摩擦阻力和空氣阻力均忽視。下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A.開頭運(yùn)動(dòng)后，B的加速度是A的2倍B.開頭運(yùn)動(dòng)后，A的加速度大小為C.當(dāng)B的位移為2h時(shí)，B的速度大小為D.當(dāng)A的位移為h時(shí)，A的速度大小為14.（2024湖南名校質(zhì)檢）如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不行伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開頭時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不連續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛