2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量5帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)檢測(cè)含解析新人教版必修3

PAGE10-帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)后,速度最大的粒子是()A.質(zhì)子H) B.氘核H)C.α粒子He) D.鈉離子(Na+)【解析】選A。粒子在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng),依據(jù)動(dòng)能定理可知,qU=mv2-0,解得v=,粒子的比荷越大,速度越大,故質(zhì)子的速度最大,A選項(xiàng)正確。2.帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)(除電場(chǎng)力外不計(jì)其他力的作用)()A.電勢(shì)能增加,動(dòng)能增加B.電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加C.電勢(shì)能和動(dòng)能都不變D.上述結(jié)論都不正確【解析】選B。依據(jù)能量守恒定律可知,只有電場(chǎng)力做功的狀況下,動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變,即帶電粒子受電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,故B選項(xiàng)正確。3.如圖所示是真空中A、B兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),一電子由A板無初速度釋放運(yùn)動(dòng)到B板,設(shè)電子在前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)的位移分別為s1和s2,在前一半位移和后一半位移所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間分別是t1和t2,下面選項(xiàng)正確的是()A.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=∶1B.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=∶1C.s1∶s2=1∶4,t1∶t2=1∶(-1)D.s1∶s2=1∶3,t1∶t2=1∶(-1)【解析】選D。s1=at2,s2=a(2t)2-at2=at2,s1∶s2=1∶3,x=a,t1=,2x=at′2,t2=t′-t1=-,t1∶t2=1∶(-1),故D正確。4.如圖所示,A、B兩板間加速電壓為U1,C、D兩板間偏轉(zhuǎn)電壓為U2,板間距離為d。一個(gè)質(zhì)量為m的粒子He)自A板起由靜止相繼被加速、偏轉(zhuǎn),飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移為C、D板間距離的一半,則它的出射速度的大小為 ()A. B.C. D.【解析】選BHe的電荷量為2e,粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移為C、D板間距離的一半,則粒子進(jìn)入與離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U偏轉(zhuǎn)=E2·d=E2d=U2,粒子從進(jìn)入加速電場(chǎng)到離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中,由動(dòng)能定理得2eU1+2e·U2=mv2-0,解得v=,選項(xiàng)B正確。5.如圖所示,在足夠大的平行金屬板M、N內(nèi)部左側(cè)中心P有一質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))以水平速度v0射入電場(chǎng)并打在N板的O點(diǎn)。變更R1或R2的阻值,粒子仍以v0射入電場(chǎng),則 ()A.該粒子帶正電B.減小R2,粒子還能打在O點(diǎn)C.減小R1,粒子將打在O點(diǎn)右側(cè)D.增大R1,粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變【解析】選B。平行板與電阻R0并聯(lián),故極板M帶負(fù)電,粒子在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn),所受的電場(chǎng)力方向向下,該粒子帶負(fù)電,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;電阻R2與平行板串聯(lián),電路穩(wěn)定時(shí),R2中沒有電流,相當(dāng)于導(dǎo)線,變更R2,不變更M、N間的電壓,板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變,粒子所受的電場(chǎng)力不變,粒子仍打在O點(diǎn),B選項(xiàng)正確;依據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知,減小R1,平行板兩端電壓增大,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大,粒子將打在O點(diǎn)左側(cè),C選項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子在電場(chǎng)中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),增大R1,平行板兩端電壓減小,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中心各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子 ()A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P′點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)返回D.穿過P′點(diǎn)【解析】選A。分析題意可知,電子在AB板間做加速運(yùn)動(dòng),在BC板間做減速運(yùn)動(dòng),恰好運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),將C板向右平移到P′點(diǎn),則BC間距變大,依據(jù)平行板電容器電容的確定式可知,C=,電容減小,電場(chǎng)強(qiáng)度E===,分析可知,BC極板間電場(chǎng)強(qiáng)度恒定不變,故電子仍舊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回,A選項(xiàng)正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(10分)如圖所示,在長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)正好一半空間有方向平行于短邊向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),無電場(chǎng)區(qū)域位于區(qū)域右側(cè)另一半內(nèi),現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為-q的粒子,以平行于長(zhǎng)邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域,不考慮粒子重力,要使這個(gè)粒子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出,【解析】粒子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力偏轉(zhuǎn)。垂直于電場(chǎng)方向上,L=v0t。平行于電場(chǎng)方向上,y=at2。其中,qE=ma,vy=at。出電場(chǎng)后,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)速度與長(zhǎng)邊夾角為θ,tanθ==,聯(lián)立解得,E=。答案:8.(14分)(2024·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后放射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點(diǎn)放射時(shí)的速度大小為v0,到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t;B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為。重力加速度為g,求:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能?！窘馕觥?1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a,O、P兩點(diǎn)的高度差為h。依據(jù)牛頓其次定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件,有mg+qE=ma ①h=a()2=gt2 ②解得E= ③(2)設(shè)B從O點(diǎn)放射時(shí)的速度為v1,到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek,O、P兩點(diǎn)的水平距離為l,依據(jù)動(dòng)能定理有Ek-m=mgh+qEh ④且有l(wèi)=v1=v0t ⑤h=gt2 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek=2m(+g2t2)答案:(1)(2)2m(+g2t2)【補(bǔ)償訓(xùn)練】靜電噴漆技術(shù)具有效率高,奢侈少,質(zhì)量好,有利于工人健康等優(yōu)點(diǎn),其裝置如圖所示。A、B為兩塊平行金屬板,間距d=0.4m,兩板間有方向由B指向A,大小為E=1×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在A板的中心放置一個(gè)平安接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向勻稱地噴出帶電油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均為v0=2m/s,質(zhì)量m=5×10-15kg、帶電量為q(1)微粒打在B板上的動(dòng)能;(2)微粒到達(dá)B板所需的最短時(shí)間;(3)微粒最終落在B板上所形成的圖形及面積。【解析】(1)每個(gè)微粒在電場(chǎng)中都只受豎直向下的電場(chǎng)力作用,且電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān),只與初末位置的電勢(shì)差有關(guān),依據(jù)動(dòng)能定理得:W=EkB-Ek0即-qEd=EkB-m解得:微粒打在B板上的動(dòng)能為EkB=-qEd+m=(2×10-16×1.0×103×0.40+×5.0×10-15×2.02)J=9.0×10-14J(2)由題意知,微粒初速度方向垂直于極板時(shí),到達(dá)B板時(shí)間最短,設(shè)到達(dá)B板時(shí)速度為vt,則有EkB=m解得:vt==m/s=6.0m/s在垂直于極板方向上,微粒做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知:d=(v0+vt)t解得:t==s=0.1s(3)初速度大小相等,沿水平方向的全部帶電微粒都做類平拋運(yùn)動(dòng),其他帶電微粒做類斜下拋運(yùn)動(dòng),所以微粒落在B板上所形成的圖形是圓形,且最大半徑R為類平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程。設(shè)帶電微粒的加速度大小為a,依據(jù)牛頓其次定律得:-qE=ma解得:a==m/s2=40m/s2依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得:R=v0t1,d=a聯(lián)立解得:R=v0=2.0×m=0.2m所以微粒最終落在B板上所形成的圓面積為:S=πR2=3.14×(0.2)2m2≈答案:(1)9.0×10-14J(2)0.1s(3)圓形0(15分鐘40分)9.(7分)(多選)帶有同種電荷的各種帶電粒子(不計(jì)重力)沿垂直電場(chǎng)方向入射到平行帶電金屬板之間的電場(chǎng)中,并都能從另一側(cè)射出。以下說法正確的是()A.若粒子的帶電量和初動(dòng)能相同,則離開電場(chǎng)時(shí)它們的偏向角φ相同B.若質(zhì)量不同的帶電粒子由靜止起先經(jīng)相同電場(chǎng)加速后進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則離開電場(chǎng)時(shí)它們的偏向角φ相同C.若帶電粒子由靜止起先經(jīng)相同電場(chǎng)加速后進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)其偏移量y與粒子電荷量成正比D.若帶電粒子以相同的初速度進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)其偏移量y與粒子的比荷成正比【解析】選A、B、D。粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),偏向角tanφ==∝,若粒子的帶電量和初動(dòng)能相同,則離開電場(chǎng)時(shí)它們的偏向角φ相同,A選項(xiàng)正確;加速電場(chǎng)中,qU1=m-0,tanφ===,偏向角相同,B選項(xiàng)正確;偏移量y==,偏移量應(yīng)當(dāng)相同,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;偏移量y=∝,若帶電粒子以相同的初速度進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)其偏移量y與粒子的比荷成正比,D選項(xiàng)正確。10.(7分)(多選)歐洲核子探討中心于2008年9月啟動(dòng)了大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī),如圖甲所示,將一束質(zhì)子流注入長(zhǎng)27km的對(duì)撞機(jī)隧道,使其加速后相撞,創(chuàng)建出與宇宙大爆炸之后萬億分之一秒時(shí)的狀態(tài)相類似的條件,為探討宇宙起源和各種基本粒子特性供應(yīng)強(qiáng)有力的手段。設(shè)n個(gè)金屬圓筒沿軸線排成一串,各筒相間地連到正負(fù)極周期性變更的電源上,圖乙所示為其簡(jiǎn)化示意圖。質(zhì)子束以肯定的初速度v0沿軸線射入圓筒實(shí)現(xiàn)加速,則 (A.質(zhì)子在每個(gè)圓筒內(nèi)都做加速運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)子只在圓筒間的縫隙處做加速運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)子穿過每個(gè)圓筒時(shí),電源的正負(fù)極要變更D.每個(gè)筒長(zhǎng)度都是相等的【解析】選B、C。由于同一個(gè)金屬筒所在處的電勢(shì)相同,內(nèi)部無場(chǎng)強(qiáng),故質(zhì)子在筒內(nèi)必做勻速直線運(yùn)動(dòng);而前后兩筒間有電勢(shì)差,故質(zhì)子每次穿越縫隙時(shí)將被電場(chǎng)加速,故B項(xiàng)對(duì),A項(xiàng)錯(cuò);質(zhì)子要持續(xù)加速,下一個(gè)金屬筒的電勢(shì)要低,所以電源正負(fù)極要變更,故C項(xiàng)對(duì);質(zhì)子速度增加,而電源正、負(fù)極變更時(shí)間肯定,則沿質(zhì)子運(yùn)動(dòng)方向,金屬筒的長(zhǎng)度要越來越長(zhǎng),故D項(xiàng)錯(cuò)。11.(7分)如圖所示,示波器的示波管可視為加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的組合,若已知加速電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為L(zhǎng),極板間距為d,且電子被加速前的初速度可忽視,則關(guān)于示波器靈敏度[即偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中每單位偏轉(zhuǎn)電壓所引起的偏轉(zhuǎn)量()]與加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的關(guān)系,下列說法中正確的是()A.L越大,靈敏度越高B.d越大,靈敏度越高C.U1越大,靈敏度越高D.U2越大,靈敏度越低【解析】選A。在加速電場(chǎng)中,依據(jù)動(dòng)能定理得eU1=mv2,在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L=vt,粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移y=at2,且a=,聯(lián)立以上各式解得y=,則靈敏度=,則L越大,靈敏度越高,選項(xiàng)A正確;d越大,靈敏度越低,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;U1越大,靈敏度越低,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;靈敏度與U2無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12.(19分)(2024·全國卷Ⅱ)如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢(shì)均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場(chǎng),重力忽視不計(jì)。(1)求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能,以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大小。(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場(chǎng),則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少?【解析】(1)PG、QG間場(chǎng)強(qiáng)大小相等,均