2.3(1)平行線的性質(zhì)解析

如何判斷兩直線平行？你有什么方法？同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。復習第一個算出地球周長的人2000多年前，有人用簡單的測量工具計算出地球的周長。這個人就是古希臘的愛拉斯托塞。愛拉斯托塞博學多才。細心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城A約785公里的塞尼城S，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說,在那一時刻,太陽正好懸掛在塞尼城的正上方E,陽光能夠只指地心O.而在此時他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部.愛拉斯托塞在地上豎起一根小木棍AC,測量天頂方向AB與太陽方向AD之間的夾角∠1,發(fā)現(xiàn)這個夾角等于360°的1/50.EDB1SAO2C2.3平行線的性質(zhì)（1）北師大版七年級（下冊）北師大版七年級（下冊）教學目標：1、經(jīng)歷測量，探索平行線的性質(zhì)；（重點）2、掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些數(shù)學問題；（難點）平行線的特征65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b如圖，直線a∥b，（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b平行線的特征cab15234678∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8簡稱：兩直線平行，同位角相等a∥b如圖，直線a∥b，（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？∠3=∠6∠4=∠51b568ac2347a∥b簡稱：兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°b568ac23471a∥b簡稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。1234BEACDF（1）∠1___∠3∠2___∠4（2）反射光線BC與EF也平行嗎？做一做？=？=因為∠2=∠4BC∥EF（同位角相等兩直線平行）因為AB∥DE所以∠1=∠3(兩直線平行同位角相等)因為

∠1=∠2,∠3=∠4所以

∠2=∠4(等量代換)所以BC∥EF潛望鏡中的兩個鏡子MN、EF是平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，請說明為什么進入潛望鏡的光線AB和離開潛望鏡的光線CD是平行的?F1234ABCDMNE56兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。兩直線平行，同位角相等。同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

你記清楚了嗎？本節(jié)結(jié)論：上節(jié)結(jié)論北師大版七年級（下冊）

條件結(jié)論判定平行的條件平行線的性質(zhì)同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補對比學習，加深理解：注意：

只有在兩直線平行的條件下才有：同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。并不是所有的同位角、內(nèi)錯角都相等，同旁內(nèi)角都互補2.如圖a∥b，c∥d，∠１=60°,那么①∠2=____

②∠3=____

③∠4=____

④∠5=____

隨堂練習：120°60°60°60°a2b60°d1534c3.如圖AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C那么∠D=，

∠C=，

∠B=。ABCDα45°60

°ABCDEF1260

°4.如圖AB∥CD，CD∥EF，

∠1=∠2=60

°

，那么

∠A=，

∠E=。45°45°135°120

°120

°1、如果AD//BC，根據(jù)_______________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據(jù)________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據(jù)________

可得∠C＋_______＝180

ABCD1如圖：在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處∠ABC＝142o，那么第二個彎道處∠BCE為多少度?為什么?ABCE如圖,平行線AB、CD被直線AE所截.

(1)從∠1=110可以知道∠2是多少度?為什么?

(2)從∠1=110可以知道∠4是多少度?為什么?21DCBAE43°°2.平行線的特征的幾何符號語言探究：如圖，因為AB∥CD，所以∠1＝____(兩直線平行，___________).因為AB∥CD,所以∠3＝____(兩直線平行，___________).因為AB∥CD,所以_________＝180°(兩直線平行，_____________).∠2內(nèi)錯角相等∠2同位角相等∠4＋∠2同旁內(nèi)角互補5.已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，請說明：AE⊥CE.EDB1SAO2C

由于太陽離地球非常遙遠,把射到地球上的陽光看作是彼此平行的,即AD∥SE,所以∠１=∠2.兩直線平行，同位角相等。