2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系(使用)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系溫故直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線非勻變速直線規(guī)律Ovtv0v2v1t1t2公式法圖象法v=v0+at求新勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系v=v0+at？位移=“面積”公式法圖象法vt結(jié)論勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v–t圖線與t軸所圍的“面積”。一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt注意t/sv/m.s-1100-10時(shí)間軸以上的面積表示位移為

，時(shí)間軸以下的面積表示位移為

。在v－t圖像中:正負(fù)132位移=“面積”公式法圖象法vt一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也有這種關(guān)系?問(wèn)題

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也對(duì)應(yīng)v-t圖象一定的面積？猜想我們需要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律！解決?…vv0t0tt/sv/m/s104180142探究1-1：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。探究1：取⊿t的初速度為每段速度矩形面積之和近似等于物體在⊿t時(shí)間內(nèi)的位移!

結(jié)果偏大還是偏小？

怎樣研究變速運(yùn)動(dòng)？問(wèn)題變速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)抽象在很短一段時(shí)間內(nèi)，化“變”為“不變”化繁為簡(jiǎn)的思想方法復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單模型抽象研究化繁為簡(jiǎn)的思想方法用簡(jiǎn)單模型去探究復(fù)雜問(wèn)題t/sv/m/s104180142探究1-2：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。

時(shí)刻（s）01234速度（m/s）101214161831運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏?。縯/sv/m/s104180142探究1-3：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。

31運(yùn)算結(jié)果與前兩次有何不同？X=48mX=52m探究小結(jié)----圖象分析1t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142

⊿t越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面積代表物體的位移!

x=48mx=52mx=54m結(jié)論3131t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s104180142結(jié)論

⊿t趨近零,無(wú)數(shù)個(gè)小矩形合在一起形成了梯形面積代表物體的位移!

001、如Δt非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。探究總結(jié)“無(wú)限逼近”的思維方法----極限思想0t探究總結(jié)2、如Δt非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。先微分再求總和的方法----微元法勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t

圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移。結(jié)論公式法一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移=“面積”圖象法t/sv/m.s-1vt0二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移0位移=“面積”圖象法x=vt

從v-t圖象中，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式t/sv/m/sv0tv0做一做?…梯形“面積”=位移非勻速或勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移

不僅勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖像中包圍的面積為物體運(yùn)動(dòng)的位移，任何形式的直線運(yùn)動(dòng)都是如此！在高中階段只能數(shù)格嘍！交流與討論

位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來(lái)表示，這種圖象叫位移—時(shí)間圖象，即x-t圖象。你能畫(huà)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象嗎？試試看。因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t的一元二次函數(shù)，故x—t圖象是一條拋物線（一部分）。不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.交流與討論如果一位同學(xué)問(wèn)：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫(huà)出來(lái)的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋?zhuān)坷?：一輛汽車(chē)以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過(guò)了180m。汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由得：先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用例2.一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖2—3—6所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．知識(shí)運(yùn)用5m-5m0意外收獲的公式①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度恰好等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：勻加速、勻減速均可該式為矢量式，看規(guī)定正方向！意外收獲的公式

③在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常數(shù)！且為：

此結(jié)論經(jīng)常用來(lái)判斷是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。解:以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较蛩杂芍?chē)的位移

例3、在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？說(shuō)明剎車(chē)后7.5s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。知車(chē)的位移正確解：設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車(chē)初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以由剎車(chē)問(wèn)題!例題4：騎自行車(chē)的人以5m/s的初速度勻減速的沖上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車(chē)的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？解析：由位移時(shí)間關(guān)系公式得：×（1）盡量用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，（2）得出用已知量表示未知量的關(guān)系式（3）然后再把數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì)算也簡(jiǎn)便。計(jì)算題演算規(guī)范要求一、v-t圖象形象表示位移位移=