高二數(shù)學(xué)直線的傾斜角和斜率省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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§7.1直線

傾斜角和斜率更多資源

1/16引出概念2/16更多資源

3/16(0,1)方程解點(diǎn)在直線上直線上點(diǎn)坐標(biāo)是方程解直線是方程直線方程是直線方程4/161、直線傾斜角①定義:把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)最小正角叫做直線l傾斜角。關(guān)鍵點(diǎn):(1)以x軸為始邊;(2)逆時(shí)針?lè)较?(3)轉(zhuǎn)到與直線第一次重合時(shí)最小正角.

5/16②傾斜角取值范圍00≤α<1800(或0≤α<π)當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),要求直線傾斜角為0度.OXYlOXYOXYl

lOXYl

測(cè)一測(cè):

指出以下直線傾斜角6/16練習(xí):畫(huà)出滿足以下條件直線:(1)傾斜角為30°直線(2)過(guò)點(diǎn)(3,0),傾斜角為45°直線(3)過(guò)點(diǎn)(-2,1),傾斜角為120°直線假如給定直線,怎樣求傾斜角呢?7/162、直線斜率(1)定義:a.當(dāng)90時(shí),斜率k=tan

b.當(dāng)=90

時(shí),直線斜率不存在.o

o

求一求8/16(2)分情況討論:(1)當(dāng)

=0°即直線平行于X軸或重合于X軸時(shí),k=0,如圖(1)(2)當(dāng)

為銳角即00<

<900時(shí),k>0,如圖(2)OXYl圖1OXYl

圖29/16(3)當(dāng)

為鈍角,即90°<

<180°時(shí),k<0如圖(3)(4)當(dāng)

=90°,即直線平行于y軸或重合于y軸時(shí),k不存在如圖(4)OXY

l圖4OXYl

圖310/16練習(xí)2:已知直線斜率絕對(duì)值等于1,求此直線傾斜角。解:設(shè)斜率為K,傾斜角為

則∣k∣=1∴k=±1當(dāng)k=1,即tan

=1時(shí),由0≤

<π得

=當(dāng)k=-1,即tan

=-1時(shí),由0≤

<π得

=∴所求直線傾斜角為或11/16練習(xí)3:已知直線傾斜角正弦值等于,求此直線斜率。解:設(shè)傾斜角為

,斜率為k則sin

=∴cos

=±∴k=tan

=即所求直線斜率為12/1613/1614/16歸納小結(jié)直線傾斜角直線斜率定義取值范圍

00≤α<1800(或0≤α<π)直線傾斜角

正切,叫做直線斜率,通慣用k表示。即k=tan

kR把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)最小正角叫做直線l傾斜角。15/16思索題:1、假如直線斜率范圍是0<k<

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