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文檔簡介

第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2課時1/71.經(jīng)歷割補法、面積相等法驗證勾股定理過程,加深對勾股定理認識;(重點)2.會利用勾股定理處理生活中一些實際問題.(重點)2/7前面我們已經(jīng)學習了勾股定理,可是怎么來說明勾股定理正確性呢?這就是我們本節(jié)課要學習一個主要內(nèi)容——驗證勾股定理.你會用哪些方法去驗證勾股定理呢?3/71.老師讓同學們回家準備一根長為21cm木棒帶到課堂上用.小明為了預防木棒折斷,想把它放入自己文具盒中,已知小明文具盒是一個長20cm、寬8cm長方體(高與木棒粗細一致),請問小明準備木棒能放進他文具盒嗎?如圖所表示,在Rt△ABC中,因為AC2=AB2+BC2=202+82=464,212=441,464>441,所以小明準備木棒能放進他文具盒中.4/72.我們發(fā)覺,用不一樣方式表示同一圖形面積能夠處理線段長度之間相關(guān)問題,這種方法稱為等面積法,這是一個主要數(shù)學方法.請你用等面積法來探究下面兩個問題:(1)圖①是著名“趙爽弦圖”,由四個全等直角三角形拼成,請你用它來驗證勾股定理;(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上高,AC=4,BC=3,求CD長.5/76/71.在△ABC中,∠C=90°,??,b,c分別是∠A,∠B,∠C對邊,則勾股定理能夠用字母表示為____________,它變形公式有___________,____________.

2.勾股定理驗證方法有很多,其中主要采取是面積法,即用整體計算和分割計算面積方法列出等式,然后化簡,即可得到勾股定理.??2+b2=c

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