高二數(shù)學(xué)常用邏輯用語復(fù)習(xí)課省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件

例題選講1、分別寫出由以下各種命題組成“p或q”“p且q”“非p”形式復(fù)合命題：

（１）p：平行四邊形對角線相等

q：平行四邊形對角線相互平分（２）p：10是自然數(shù)

q：10是偶數(shù)更多資源

1/12例2．分別指出以下復(fù)合命題組成形式及組成它簡單命題：（１）x=2或x=3是方程x2

5x+6=0根（２）

既大于3又是無理數(shù)（３）直角不等于90

（４）x+1≥x

3（５）垂直于弦直徑平分這條弦，而且平分這條弦所正確兩條弧2/12例3．分別寫出由以下各種命題組成“p或q”“p且q”“非p”形式復(fù)合命題,并判斷它們真假：１、p：末位數(shù)字是0自然數(shù)能被5整除

q：5

{x|x2+3x

10=0}２、p：四邊都相等四邊形是正方形

q：四個角都相等四邊形是正方形３、p：0

q：{x|x2

3x

5<0}R

４、p:不等式x2+2x

8<0解集是：{x|

4<x<2}q:不等式x2+2x

8<0解集是：{x|x<

4或x>2}3/12例4．把以下改寫成“若p則q”形式，并判斷它們真假：（１）實(shí)數(shù)平方是非負(fù)數(shù)。（２）等底等高兩個三角形是全等三角形。（３）被6整除數(shù)既被3整除又被2整除。（４）弦垂直平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所正確弧。4/12例5．寫出以下命題逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷真假：（１）面積相等兩個三角形是全等三角形。（２）若x=0則xy=0。（３）當(dāng)c<0時，若ac>bc則a<b。（４）若mn<0，則方程mx2

x+n=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根。5/12例6．寫出以下各命題否定及其否命題，并判斷它們真假：（１）若x,y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)。（２）若xy=0，則x=0或y=06/12例7．指出以下各組命題中p是q什么條件（充分無須要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也無須要條件）：（１）p：a2>b2

q：a>b則p是q（）（２）p：{x|x>

2或x<3}q：{x|x2

x

6<0}則p是q（）（３）p：a與b都是奇數(shù)q：a+b是偶數(shù)則p是q（）（４）p：0<m<１/３

q：方程mx2

2x+3=0有兩個同號且不相等實(shí)數(shù)根，則p是q（）7/12例8．判斷以下命題真假：（１）(x

2)(x+3)=0是(x

2)2+(y+3)2=0充要條件。（２）x2=4x+5是x＝x2必要條件。(3)內(nèi)錯角相等是兩直線平行充分條件。(4)ab<0是|a+b|<|a

b|必要而不充分條件。8/12例9．判斷以下命題是全稱命題，還是存在性命題（1）線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)距離相等（2）負(fù)數(shù)平方是正數(shù)（3）有些三角形不是等腰三角形（4）有些菱形是正方形9/12例10．用量詞符號“

”，“

”表示以下問題１、凸n邊形外角和等于２π；２、不等式解集為A，則A

R；３、有向量方向不定；４、最少有一個實(shí)數(shù)不能取對數(shù)；10/12例11．寫出以下命題否定（1）對任意正數(shù)x，>x-1；（2）不存在實(shí)數(shù)x，x2+1<2x；（3）已知集合AB，假如對于任意元素x∈A，那么x∈B；（4）已知集合AB，存在最少一個元素x∈B，使得x∈A；11/12例1２．已知關(guān)于x