方差標(biāo)準(zhǔn)差-華師大版省公開課金獎(jiǎng)全國賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

同學(xué)們，老師將和大家一起走向新知識桃源中學(xué)蔣明祥1/112/11

甲、乙兩位選手訓(xùn)練中在相同條件下各射靶10次，每次射靶成績情況：甲：8，10，9，9，6，8，7，6，10，7乙：6，10，8，8，8，8，8，8，8，8極差能反應(yīng)是一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端數(shù)值之間差異情況，對其它數(shù)據(jù)波動(dòng)情況并不敏感，所以，我們需要找到一個(gè)對整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感特征數(shù)。這兩組數(shù)據(jù)極差分別是多少？依據(jù)剛才計(jì)算結(jié)果你能描述兩人打靶整體波動(dòng)情況嗎？3/11小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期5次測試成績?nèi)绫硭硎緶y試次數(shù)12345小明1314131213小兵1013161412小明平均成績：小兵平均成績：1313觀察左面折線圖，你有什么發(fā)覺呢？-1+10-10-30+3+10他們成績誰比較穩(wěn)定呢？4/11我們發(fā)覺：小明成績大部分集中在平均成績13分附近，而小兵成績與其平均值離散程度（偏差）較大（波動(dòng)較大）。通常，假如一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定。

思索：什么樣數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度?

請你依據(jù)下表,你能很快說出A組數(shù)據(jù)與B組數(shù)據(jù)哪組數(shù)據(jù)與平均值離散程度大呢?

A組79658B組22242523215/11方法：“每個(gè)數(shù)據(jù)－平均數(shù)值，然后把這些差相加”缺點(diǎn)：正負(fù)抵消，不能正確反應(yīng)改進(jìn)1：改進(jìn)2：給每個(gè)差“帶上”平方,再求和給每個(gè)差加上絕對值，再求和選擇：兩個(gè)改進(jìn)方法都是正確，都到達(dá)了我們目標(biāo)，不過很遺憾哦，在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，我們常選擇用平方形式來消除作差有正負(fù)影響。用剛才方法在表格一中計(jì)算，在最終一格里寫上“和”用改進(jìn)后方法在表格二中寫下你結(jié)果6/11下表是小明和小兵上學(xué)期體育成績，看看用我們剛才得到方法判斷他們成績誰更穩(wěn)定些？表格三中寫出你結(jié)果。測試次數(shù)12345678小明15131311缺席缺席缺席13小兵1312121312141315用剛才方法和你直觀判斷，結(jié)論相同嗎？7/11再改進(jìn)：缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)有多有少時(shí)候，采取簡單求和方法對于數(shù)據(jù)容量大那組就不公平了求出“每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值差平方”后，再求這個(gè)“和平均數(shù)”最優(yōu)方案：先平均、再求差、然后平方，最終再平均

用上面結(jié)論表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值情況，這個(gè)結(jié)果普通稱為方差方差通慣用S2表示，簡單講：“方差等于差方平均數(shù)”再表格三最終一列寫下你計(jì)算結(jié)果8/11這么我們就得到了方差計(jì)算公式：小明五次測驗(yàn)方差計(jì)算式是：小兵八次測驗(yàn)方差計(jì)算式是：推而廣之：用x表示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)，用x1、x2、x3······xn表示一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。9/11駛向勝利彼岸從方差計(jì)算過程發(fā)覺S2數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)不一致發(fā)覺：引進(jìn)：把方差再開平方，取算術(shù)平方根，得到結(jié)果叫標(biāo)準(zhǔn)差,通慣用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差＝√方差方差＝標(biāo)準(zhǔn)差2

標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是能夠用來衡量一組數(shù)據(jù)偏離平均值離散程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明這組數(shù)據(jù)越離散，波動(dòng)大；方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明這組數(shù)據(jù)越聚合，波動(dòng)也就越小。10/11；/襪子廠家襪子貼牌mqx48jop這，這是啥?。俊惫⒂⒈M可能小聲兒地說：“這還是俺想法子呢！俺們大老遠(yuǎn)帶東西回來，路途難免不安全??！還有，當(dāng)初還不知道爹還在呢！唉，一兩句話也說不清楚，等俺以后慢慢跟你說哇！”耿正第二個(gè)跑了出來，非常抱歉地輕輕抱住這個(gè)被嚇傻了好弟兄，連聲說：“對不起了大壯！對不起，對不起，嚇著你了！”耿老爹、耿直和尚武也出來了?？吹竭@般光景，耿老爹和尚武都不由地一愣！耿直卻笑了。見哥哥正抱著大壯在道歉呢，就說：“哥，你快拽拽大壯哥耳朵哇，給他出出驚兒！”大壯拿下耿正拽他耳朵手，不放心地問：“真沒有事兒嗎？”耿正必定地說：“真沒有！”看到耿英彎腰提起自己兩個(gè)鞋跟以后，又轉(zhuǎn)身撿起了滾落在當(dāng)院兒那個(gè)大禮帽，耿老爹趕快說：“英子，你先別收拾！”說著話，他就穩(wěn)穩(wěn)地走到近前來。此時(shí)，被嚇呆了尚武也已經(jīng)緩過來了，緊緊跟在耿老爹身后過來看個(gè)終究。耿老爹先認(rèn)真地看看壽棺頭上彩繪、題詞和挽聯(lián)；再轉(zhuǎn)著圈兒看看貼在壽棺外面那些三角形狀金紙和銀紙；最終拿起了那個(gè)穿了一套壽衣閉目沉睡而且臟兮兮模特兒，又從耿英手里拿過來大禮帽給它戴上，左看右看，忍不住哈哈大笑起來：“哈哈哈，哈哈哈，好哇，好哇，實(shí)在是好哇！豈之是好，實(shí)在是太妙了呀！”直笑得眼淚都流了出來，可把他幾個(gè)娃兒們給嚇壞了！耿正瞪大眼睛問：“爹，你沒事兒哇？”耿英說：“爹，都是俺出了這個(gè)餿主意，你可莫要怪俺哥?。　惫⒅币舱f：“爹，你莫要生氣！這不就好像人們做夢一樣，恰好反過來了嘛！咱們這就叫‘沖-喜’！”尚武也親切地挽起耿老爹胳膊說：“爹，二哥說得很對，這就叫‘沖喜’！咱們現(xiàn)在合家大團(tuán)圓了，正是這個(gè)閉目沉睡壽星老兒和它睡回來這個(gè)大‘壽喜’，給咱們家沖來了天大喜事啊！”耿老爹把臟兮兮模特兒輕輕地放在雜亂衣物上，又擦掉笑出來眼淚，朗聲說：“放心，娃兒們，爹沒有事兒，高興著呢，也清楚得很！”他說著，抬手輕輕拍一拍這個(gè)即使板材很薄，但處置得相當(dāng)完備壽棺說：“這個(gè)‘壽喜’爹太喜歡了！即使嘛，這挽聯(lián)有些個(gè)受不起，但也無須修改了，原封不動(dòng)地保留著哇，爹未來就用它了！”耿英說：“那咱把這個(gè)模特兒什么處理掉哇……”耿老爹又搖頭又?jǐn)[手，連聲說：“不不不，全部保留，爹都要了！”耿正、耿英、耿直和尚武一起說：“模特兒