大學(xué)物理第5章習(xí)題答案

5-8(1)求氯離子所受的庫侖力.(2)若缺少一個銫離子,求氯離子所受的庫侖力.d=0.40nm

解：

(1)由對稱性(2)若缺少一個銫離子

解：5-13求點P的電場強度.

.P--++1234.P--++1234

解：5-13求點P的電場強度.

.P--++21.P--++21（1）在棒的延長線，且離棒中心為r

處的電場強度為5-9若電荷均勻分布在長為L的細棒上，求證：若棒為無限長，試將結(jié)果與無限長均勻均勻帶電直線的電場強度相比較.（2）在棒的垂直平分線上，離棒為r

處的電場強度為解：建立坐標如圖5-9(1)(2)(2)例（1262）用絕緣細線彎成的半圓環(huán)，半徑為R，其上均勻地帶有正電荷Q，試求圓心O點的電場強度．電量解：取圓心O為原點，建立坐標Oxy如圖，其中Ox軸是半圓環(huán)的對稱軸．在環(huán)上任意取一小段圓弧

解：

建立坐標如圖.5-10在坐標x處取一圓環(huán).r

解：5-12真空中兩條平行的“無限長”均勻帶電直線相距為r，其電荷線密度分別為－l和＋l．試求：

(1)在兩直線構(gòu)成的平面上，任意一點的場強．

(2)兩帶電直線上單位長度上的電場力．

解：

解：作一半徑為R的圓平面使半球面構(gòu)成一閉合曲面.5-14設(shè)勻強電場的電場強度E與半徑為R

的半球面對稱軸平行，試計算通過此半球面的電場強度通量.

由高斯定理可得，通過半徑為R的圓平面的電通量與通過半球面的電通量相等．5-15o解：5-17一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為

r=kr(r≤R)，

r=0(r＞R)k為一常量．試求球體內(nèi)外的場強分布．.解：1)利用高斯定理做一半徑為r的同心球面為高斯面r.解：1)利用高斯定理做一半徑為r的同心球面為高斯面r解：2)利用疊加原理.r'r解：2)利用疊加原理.r'r解：2)利用疊加原理.r

解：5-18PrR

解：5-18Pr5-19如圖，在一電荷體密度為r的均勻帶電球體中，挖出一個以O(shè)'為球心的球狀小空腔，空腔的球心相對帶電球體中心O的位置矢量用表示．試證球形空腔內(nèi)的電場是均勻電場，其表達式為O'Or證明：(1)

求半徑為R、體電荷密度為ρ

的均勻帶電球體內(nèi)的電場強度．以球心到場點的距離為半徑作一球面，則通過此球面的電通量為根據(jù)高斯定理QRr當場點在球體內(nèi)時根據(jù)高斯定理當場點在球體內(nèi)時QRr當場點在球體外時O'OrP(2)

解：作一半徑為r的球形高斯面SP1925-20電場強度不連續(xù)!5-21

兩個帶有等量異號電荷的無限長同軸圓柱面，半徑分別為R1

和R2（R1<R2

）

，單位長度上的電荷為

，求離軸線為r處的電場強度：（1）r<R1

;

（2）R1<r<R2

;（3）r>R2

.解：以軸到場點的距離r為半徑作一高為h的柱形高斯面．++++----5-22如圖，有三個點電荷Q1

，Q2，Q3沿一條直線等間距分布，且Q1

=Q3=Q，已知其中任一點電荷所受合力均為零.

求在固定Q1

，Q3的情況下，將Q2從O點推到無窮遠處外力所作的功....Q1Q2Q3ddO電場力所作的功...Q1Q2Q3ddO解：∵任一點電荷所受合力均為零.

外力所作的功:P1935-27兩個同心球面的半徑分別為R1和R2，各自帶有電荷Q1和Q2

，求（1）

各區(qū)域電勢的分布，并畫出分布曲線

;

（2）

兩球面的電勢差為多少？

Q2R2Q1R1r解（1）Q2R2Q1R1r（2）解（1）Q2R2Q1R1rQ2R2Q1R1rQ2R2Q1R1r（2）

5-29

一圓盤半徑R=3.0010-2m，圓盤均勻帶電，電荷面密度.（1）求軸線上的電勢分布；（2）根據(jù)電場強度和電勢梯度的關(guān)系求電場分布；（3）計算離盤心30.0cm處的電勢和電場強度.解(1)軸線上的電勢解(1)軸線上的電勢解(1)軸線上的電勢（2）根據(jù)電場強度和電勢梯度的關(guān)系求電場分布（3）計算離盤心30.0cm處的電勢和電場強度5-30兩個很長的同軸圓柱面(R1=3.0010-2m,

R2=0.10m)，帶有等量異號的電荷，兩者的電勢差為450V．求：（1）圓柱面單位長度上帶有多少電荷？

（2）兩圓柱面之間的電場強度.解（1）設(shè)兩圓柱面單位長度上

分別帶電++++----兩圓柱面間的電場強度解（1）設(shè)兩圓柱面單位長度上

分別帶電++++----兩圓柱面間的電場強度（2）兩圓柱面間的電場強度解：(1)設(shè)軸線上任一點的坐標為x，兩帶電圓環(huán)在該點產(chǎn)生的電勢分別為：

5-33

如圖所示兩個平行共軸放置的均勻帶電圓環(huán)，它們的半徑均為R，電荷分別是±q，相距為l(l<<R)．(1)試求以兩環(huán)的對稱中心O為坐標原點垂直于環(huán)面的x軸上任一點的電勢．(2)若以無窮遠處為零電勢，證明當x>>R時，軸上的電勢(2)x>>R

5-33

如圖所示兩個平行共軸放置的均勻帶電圓環(huán)，它們的半徑均為R，電荷分別是±q，相距為l(l<<R)．(1)試求以兩環(huán)的對稱中心O為坐標原點垂直于環(huán)面的x軸上任一點的電勢．(2)若以無窮遠處為零電勢，證明當x>>R時，軸上的電勢

5-34yxo

RA(0,R/2)B(3R/2,0)解:對于球面:對于半球面:

yxo

RA(0,R/2)B(3R/2,0)對于半球面:5-35

在玻爾的氫原子模型中，電子沿半徑為0.5310-10m的圓周繞原子核旋轉(zhuǎn)，（1）若把電子從原子中拉出來需要克服電場力作多少功？（2）電