2024秋新教材高中物理課時(shí)跟蹤檢測(cè)十八光的折射定律粵教版選擇性必修第一冊(cè)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八）光的折射定律eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．一束光線從空氣射向折射率為1.5的玻璃內(nèi)，入射角為45°，則如圖所示的四個(gè)光路圖中正確的是()解析：選C光在兩介質(zhì)的界面上通常同時(shí)發(fā)生反射和折射，所以A錯(cuò)誤；由反射定律知反射角為45°，依據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得θ1>θ2，故B錯(cuò)誤；畫光線時(shí)必需帶箭頭，D不是光路圖，D錯(cuò)誤。2．光從某種玻璃中射向空氣，入射角i從零起先增大到某一值的過程中，折射角r也隨之增大，則下列說法正確的是()A．比值eq\f(i,r)不變B．比值eq\f(sini,sinr)是一個(gè)大于1的常數(shù)C．比值eq\f(sini,sinr)漸漸增大D．比值eq\f(sini,sinr)是一個(gè)小于1的常數(shù)解析：選D光從玻璃射向空氣時(shí)，玻璃的折射率n＝eq\f(sinr,sini)>1，且不變，因此D正確。3．假如光以同一入射角從真空射入不同介質(zhì)，則折射率越大的介質(zhì)()A．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大B．折射角越大，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小C．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越大D．折射角越小，表示這種介質(zhì)對(duì)光的偏折作用越小解析：選C依據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，當(dāng)光以同一入射角從真空向介質(zhì)入射時(shí)，sinθ1肯定，n越大，sinθ2就越小，θ2越小，說明光偏離原來傳播方向的角度就越大。4．光在某種玻璃中的傳播速度是eq\r(3)×108m/s，要使光由玻璃射入空氣時(shí)折射光線與反射光線間成90°夾角，則入射角應(yīng)是()A．30° B．60°C．45° D．90°解析：選A依題意作出光路圖如圖所示。折射角：θ2＝90°－eq\a\vs4\al(θ)′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝eq\f(c,v)＝eq\f(3×108,\r(3)×108)＝eq\r(3)。由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2＝sin(90°－θ1)＝cosθ1，即tanθ1＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，得θ1＝30°。故A正確。5．光線由空氣射向某介質(zhì)，當(dāng)入射角為i時(shí)，折射光線與反射光線正好垂直，那么這種介質(zhì)的折射率和光在該介質(zhì)中的速度分別為()A．n＝sini，v＝c·sini B．n＝tani，v＝c·taniC．n＝tani，v＝eq\f(c,tani) D．n＝cosi，v＝eq\f(c,cosi)解析：選C由于折射光線與反射光線正好垂直，所以折射角r＝90°－i，則n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,sin90°－i)＝tani，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；又n＝eq\f(c,v)，故v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,tani)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。6.如圖所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30°，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測(cè)得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(3) D.eq\f(\r(3),3)解析：選C頂角A為30°，則光從AC面射出時(shí)，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光線和AC的夾角為30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定義可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，C項(xiàng)正確。7.(多選)如圖所示，把由同種材料(玻璃)制成的厚度為d的立方體A和半徑為d的半球體B分別放在報(bào)紙上，從斜上方(通過A的上表面視察)向下分別視察A、B中心處報(bào)紙上的字，下面的說法正確的是()A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一樣高D．A中的字比沒有玻璃時(shí)的高，B中的字和沒有玻璃時(shí)的一樣解析：選AD如圖所示，放在B中心的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時(shí)，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實(shí)位置。而放在A中心的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實(shí)位置要高。8.為了視察門外狀況，有人在門上開一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中，圓柱體軸線與門面垂直，如圖所示。從圓柱底面中心看出去，可以看到門外入射光線與軸線間的最大夾角稱為視場(chǎng)角。已知該玻璃的折射率為n，圓柱長(zhǎng)為l，底面半徑為r，則視場(chǎng)角的正弦是()A.eq\f(nl,\r(r2＋l2)) B.eq\f(nr,\r(r2＋l2))C.eq\f(r,\r(r2＋l2)) D.eq\f(l,n\r(r2＋l2))解析：選B光路圖如圖所示n＝eq\f(sini,sinα)，sinα＝eq\f(r,\r(r2＋l2))所以sini＝nsinα＝eq\f(nr,\r(r2＋l2))，B正確。9．水池深為h，一根長(zhǎng)棍豎直地插入水底，棍露出水面部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)，現(xiàn)有與水平面夾角為60°的太陽(yáng)光照耀到水面上，已知水的折射率為n，求棍在水底的影子的長(zhǎng)度。解析：作出光路圖如圖所示，AO＝L，由幾何關(guān)系知BC＝OO′＝eq\f(\r(3),3)L由折射定律：eq\f(sin30°,sinr)＝n，得sinr＝eq\f(1,2n)CD＝htanr＝eq\f(h,\r(4n2－1))所以影子的長(zhǎng)度BD＝BC＋CD＝eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))。答案：eq\f(\r(3),3)L＋eq\f(h,\r(4n2－1))eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.如圖所示，半徑為R的玻璃半圓柱體，圓心為O。兩條相同的平行單色光射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB＝60°。已知該玻璃對(duì)該單色光的折射率n＝eq\r(3)，兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d為()A.eq\f(1,2)R B.eq\f(\r(3),2)RC.eq\f(1,3)R D.eq\f(\r(3),3)R解析：選C如圖所示，光線1通過玻璃半圓柱體后不偏折。光線2入射角i＝60°。由n＝eq\f(sini,sinr)得：sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)，r＝30°由幾何學(xué)問得：i′＝60°－r＝30°。由n＝eq\f(sinr′,\a\vs4\al(sini′))得：sinr′＝nsini′＝eq\f(\r(3),2)，r′＝60°，由幾何關(guān)系得：OC＝eq\f(\r(3),3)R，則d＝OC·tan30°＝eq\f(1,3)R。故C正確。11.如圖所示，空氣中有一塊橫截面呈扇形的玻璃磚，折射率為eq\r(2)。現(xiàn)有一細(xì)光束，垂直射到AO面上，經(jīng)玻璃磚反射、折射后，經(jīng)OB面平行返回，∠AOB為135°，圓的半徑為r，則入射點(diǎn)P點(diǎn)距圓心O的距離為()A.eq\f(1,4)r B.eq\f(1,2)rC．rsin7.5° D．Rsin15°解析：選C如圖過D點(diǎn)作法線，光線在D點(diǎn)折射時(shí)，由于∠AOB＝135°，可知折射角為45°，由光的折射定律eq\f(sin45°,sini)＝n，i＝30°，又由幾何關(guān)系知∠PCD＝15°，連接OC，由光的反射定律知∠PCO＝7.5°，PO＝rsin7.5°。12.如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率為n＝eq\r(3)，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)，激光a以入射角i＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑。求兩個(gè)光斑之間的距離L。解析：畫出光路圖，設(shè)折射角為r，依據(jù)折射定律n＝eq\f(sinr,sini)，解得r＝60°，由幾何學(xué)問得兩個(gè)光斑PQ之間的距離L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°解得L＝eq\f(40\r(3),3)cm≈23.1cm。答案：23.1cm13．如圖所示，一透亮球體置于空氣中，球半徑R＝10cm，折射率n＝eq\r(2)。MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為5eq\r(2)cm。CD為出射光線。(1)補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間；(2)求CD與MN所成的角α。解析：(1)連接BC，如圖所示，在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為θ1、θ2，sinθ1＝eq\f(5\r(2),10)＝eq\f(\r(2),2)，得θ1＝45°，由折射率定律得在B點(diǎn)有：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)解得sinθ2＝eq\f(1