中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點39統(tǒng)計初步含解析-初中

考點39統(tǒng)計初步

一.選擇題（共31小題）

1.（2018?眉山）某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，

取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只

需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【分析】由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.

【解答】解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，

故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.

故選：B.

2.（2018?資陽）某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進(jìn)行考核（考

核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過考核后所得的分

數(shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）

A.87B.87.5C.87.6D.88

【分析】將三個方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分.

【解答】解：小王的最后得分=90X$88X工83x2=27+44+16.6=87.6（分），

101010

故選：C.

3.（2018?岳陽）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98,90,88,96,

92,96,86,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.90,96B.92,96C.92,98D.91,92

【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可判斷.

【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：86,88,90,92,96,96,98；可得中位數(shù)為92,眾

數(shù)為96.

故選：B.

4.（2018?宜昌）為參加學(xué)校舉辦的“詩意校園?致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級“屈原讀

書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90,方差是2；小強

五次成績的平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說法正確的是（）

A.小明的成績比小強穩(wěn)定

B.小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定

C.小強的成績比小明穩(wěn)定

D.無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定

【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，

穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

【解答】解：???小明五次成績的平均數(shù)是90,方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90,

方差是14.8.

平均成績一樣，小明的方差小，成績穩(wěn)定，

故選：A.

5.（2018?山西）近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表是2018年1?3月份我省部分地市郵政快遞

業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計結(jié)果（單位：萬件）：

太原市大同市長治市晉中市運城市臨汾市呂梁市

3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87

1?3月份我省這七個地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是（）

A.319.79萬件B.332.68萬件C.338.87萬件D.416.01萬件

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均

數(shù)）為中位數(shù).

【解答】解:首先按從小到大排列數(shù)據(jù)：319.79,302.34,332.68,338.87,416.01,725.86,

3303.78

由于這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，中間的數(shù)據(jù)是338.87

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是338.87

故選：C.

6.（2018?遵義）貴州省第十屆運動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕，某校

有2名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9環(huán)，如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加

比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選拔成績的（）

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最高環(huán)數(shù)

【分析】根據(jù)方差的意義得出即可.

【解答】解：如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊員選

拔成績的方差，

故選：A.

7.（2018?淮安）若一組數(shù)據(jù)3、4、5、X、6、7的平均數(shù)是5,則x的值是（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；

【解答】解：由題意《（3+4+5+X+6+7）=5,

6

解得x=5,

故選：B.

8.（2018?天門）下列說法正確的是（）

A.了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查

B.數(shù)據(jù)3,5,4,1,1的中位數(shù)是4

C.數(shù)據(jù)5,3,5,4,1,1的眾數(shù)是1和5

D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為sj=2,sj=3,說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定

【分析】直接利用方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義分別分析得出答案.

【解答】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，故此選項錯誤；

B、數(shù)據(jù)3,5,4,1,1的中位數(shù)是：3,故此選項錯誤；

C、數(shù)據(jù)5,3,5,4,1,1的眾數(shù)是1和5,正確；

D、甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s,2=2,s/=3,說明甲的射擊成績比乙穩(wěn)定.

故選：C.

9.（2018?十堰）某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋

的銷售量如表所示：

鞋的尺碼/cm2323.52424.525

銷售量/雙13362

則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（)

A.24.5,24.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,24

【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為24.5,中位數(shù)為24.5.

故選：A.

10.（2018?湘西州）在某次體育測試中，九年級（1）班5位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位:

m）分別為：1.81,1.98,2.10,2.30,2.10.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A.2.30B.2.10C.1.98D.1.81

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念解答.

【解答】解：在數(shù)據(jù)1.81,1.98,2.10,2.30,2.10中，2.10出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2.10,

故選：B.

11.（2018?荊門）甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表

第一次第二次第三次第四次第五次第六交

甲9867810

乙879788

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（）

A.他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B.他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C.他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D.他們訓(xùn)練成績的方差不同

【分析】利用方差的定義、以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算得出答案.

【解答】解：???甲6次射擊的成績從小到大排列為6、7、8、8、9、10,

.?.甲成績的平均數(shù)為姑葉竺竺9+11-8（環(huán)），中位數(shù)為竺心8（環(huán)）、眾數(shù)為8環(huán),

62

方差為工（6-8）2+（7-8）Z+2X（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]=—（環(huán)？），

63

?.?乙6次射擊的成績從小到大排列為：7、7、8、8、8、9,

乙成績的平均數(shù)為"7+”科*-當(dāng)■，中位數(shù)為空配8（環(huán)）、眾數(shù)為8環(huán)，

662

方差為Lx[2X（7-—）2+3X（8-—）2+（9-—）2]=—（環(huán)2）,

666636

則甲、乙兩人的平均成績不相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同,

故選:D.

12.（2018?臨沂）如表是某公司員工月收入的資料.

月收入45000180001000055005000340033001000

/元

人數(shù)111361nl

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（）

A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差

【分析】求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進(jìn)行比較即可.

【解答】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，

所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；

因為公司共有員工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，

所以該公司員工月收入的中位數(shù)為3400元；

由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有13人，

所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；

故選：C.

13.（2018?臺灣）已知甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相同，如圖為兩班某次數(shù)學(xué)小考成績的盒狀

圖，若甲班、乙班學(xué)生小考成績的中位數(shù)分別為a、b；甲班、乙班中小考成績超過80分的

學(xué)生人數(shù)分別為c、d,則下列a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）

甲班-------11H

乙班?~~I..11--------'

———?__（__,_

020406080100

成精（分）

A.a>b,c>dB.a>b,c<dC.a<b,c>dD.a<b,c<d

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和成績分布進(jìn)行判斷.

【解答】解：根據(jù)盒狀圖得到a>b,c>d.

故選：A.

14.（2018?永州）已知一組數(shù)據(jù)45,51,54,52,45,44,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分

別為（）

A.45,48B.44,45C.45,51D.52,53

【分析】先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解.

【解答】解:數(shù)據(jù)從小到大排列為：44,45,45,51,52,54,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45,中位數(shù)為方（45+51）=48.

故選：A.

15.（2018?新疆）甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)

計結(jié)果如下表：

班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

（1）甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；

（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字2150個為優(yōu)秀）；

（3）甲班成績的波動比乙班大.

上述結(jié)論中，正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

【分析】兩條平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；

【解答】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；

根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；

根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大.

故（1）（2）（3）正確，

故選：D.

16.（2018?臺州）某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20,18,23,

17,20,20,18,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)

可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)

的平均數(shù))為中位數(shù).

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，

故選：D.

17.(2018?濱州)如果一組數(shù)據(jù)6、7、X、9、5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為()

A.4B.3C.2D.1

【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可求出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，得：6+7+：+9+5=2x,

5

解得：x=3,

則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5,其平均數(shù)是6,

所以這組數(shù)據(jù)的方差為[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2>4,

5

故選:A.

18.(2018?南京)某排球隊6名場上隊員的身高(單位：cm)是：180,184,188,190,

192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場

上隊員的身高()

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

【分析】分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可得.

【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為180+1弘+1881190+192+194-188,

則原數(shù)據(jù)的方差為工義[(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192

6

-188)2+(194-188)2]=—,

3

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為180+184+18是19°+186+194_]87,

則新數(shù)據(jù)的方差為Lx[(180-187)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+(186

6

-187）2+（194-187）2]=18,

所以平均數(shù)變小，方差變小，

故選：A.

19.（2018?婁底）一組數(shù)據(jù)-3,2,2,0,2,1的眾數(shù)是（）

A.-3B.2C.0D.1

【分析】眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，

所以眾數(shù)為2,

故選：B.

20.（2018?深圳）下列數(shù)據(jù)：75,80,85,85,85,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是（）

A.85,10B.85,5C.80,85D.80,10

【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最

小數(shù)據(jù)的差進(jìn)行計算即可.

【解答】解：眾數(shù)為85,

極差:85-75=10,

故選：A.

21.（2018?常德）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他

2

們的平均成績都是86.5分，方差分別是S,p2=1.5,SJ=2.6,Sw=3.5,S/=3.68,你認(rèn)為

派誰去參賽更合適（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越

大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案.

【解答】解：5<2.6<3.5<3.68,

甲的成績最穩(wěn)定，

派甲去參賽更好，

故選：A.

22.（2018?桂林）一組數(shù)據(jù)：5,7,10,5,7,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.10和7B.5和7C.6和7D.5和6

【分析】將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為5、5、5、6、7、7、10,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5、中位數(shù)為6,

故選：D.

23.（2018?恩施州）已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、X、5,它們的平均數(shù)是3,則這一組數(shù)據(jù)的方

差為（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】先由平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算.

【解答】解：???數(shù)據(jù)1、2、3、X、5的平均數(shù)是3,

.1+2+3+x+5?

5

解得:x=4,

則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5,

二方差為Lx[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2,

5

故選：B.

24.（2018?無錫）某商場為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了

5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應(yīng)銷量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：

售價X（元/9095100105110

件）

銷量y（件）110100806050

則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為（）

A.100元B.95元C.98元D.97.5元

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列式計算可得.

【解答】解：由表可知，這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為

90X110+95X100+100X80+105X60+11QX5（-心

-----------------------------------------------=Q9Q8r（兀/件），

110+100+80+60+50

故選：C.

25.（2018?自貢）在一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級（3）班5名學(xué)生的成績（單位：分）

如下：80、98、98、83、91,關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)是98B.平均數(shù)是90C.中位數(shù)是91D.方差是56

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)、方差的計算公式計算.

【解答】解：98出現(xiàn)的次數(shù)最多，

,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是98,A說法正確；

_1

ic—（80+98+98+83+91）=90,B說法正確；

5

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是91,C說法正確；

S2=—[（80-90）2+（98-90）2+（98-90）2+（83-90）2+（91-90）2]

5

=—X278

5

=55.6,D說法錯誤;

故選：D.

26.（2018?寧波）若一組數(shù)據(jù)4,1,7,x,5的平均數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.7B.5C.4D.3

【分析】先根據(jù)平均數(shù)為4求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解.

【解答】解：??,數(shù)據(jù)4,1,7,x,5的平均數(shù)為4,

?..-4-+-l-+-7-+--x-+-5-=4.,

5

解得：x=3,

則將數(shù)據(jù)重新排列為1、3、4、5、7,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4,

故選：C.

27.（2018?河南）河南省旅游資源豐富，2013?2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別

為：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是12.7%B.眾數(shù)是15.3%

C.平均數(shù)是15.98%D.方差是0

【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案.

【解答】解：A、按大小順序排序為：12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,

故中位數(shù)是：15.3%,故此選項錯誤；

B、眾數(shù)是15.3%,正確；

C、—(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%)

5

=14.98%,故選項C錯誤;

D、..巧個數(shù)據(jù)不完全相同，

方差不可能為零，故此選項錯誤.

故選：B.

28.(2018?大慶)已知一組數(shù)據(jù)：92,94,98,91,95的中位數(shù)為a,方差為b,則a+b=

()

A.98B.99C.100D.102

【分析】首先求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差，進(jìn)而求出答案.

【解答】解：數(shù)據(jù)：92,94,98,91,95從小到大排列為91,92,94,95,98,處于中間

位置的數(shù)是94,

則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94,即a=94,

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為L[92+94+98+91+951=94,

5

其方差為工[(92-94)2+(94-94)2+(98-94)2+(91-94)2+(95-94)2]

5

二6,所以b=6

所以a+b=94+6=100.

故選：C.

29.(2018?張家界)若一組數(shù)據(jù)小,a2,由的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù)&+2,&+2,

a3+2的平均數(shù)和方差分別是()

A.4,3B.6,3C.3,4D.6,5

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)@|"2,23的平均數(shù)為4可知5%計22+23)=4,據(jù)此可得出《61+2+%+2+23+2)

33

的值；再由方差為3可得出數(shù)據(jù)為+2,a2+2,a：；+2的方差.

【解答】解：???數(shù)據(jù)&,&,加的平均數(shù)為4,

-(ai+a2+a3)—4,

3

--(ai+2+a?+2+a3+2)-(ai+az+aj+2=4+2=6,

33

?'.數(shù)據(jù)a",a2+2,as+2的平均數(shù)是6；

「數(shù)據(jù)a”a2,a3的方差為3,

E(aj-4)2+(a?-4)2+(as-4)4=3,

.?.ai+2,a2+2,a?+2的方差為:

—[(ai+2-6)2+(a2+2-6)2+(as+2-6)1

3

="—[(a,-4)'+(a-2-4)2+(as-4)2]

3

=3.

故選：B.

30.(2018?濟(jì)寧)在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7,5,3,5,

10,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是()

A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.平均數(shù)是6D.方差是3.6

【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可.

【解答】解：A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5,此選項正確；

B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項正確；

C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10)+5=6,此選項正確；

D、方差為工X[(7-6)2+(5-6)2x2+(3-6)2+(10-6)2]=5.6,此選項錯誤；

5

故選：D.

31.(2018?包頭)一組數(shù)據(jù)L3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)和方差分別是()

A.4,1B.4,2C.5,1D.5,2

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出眾數(shù)，求出相應(yīng)的平均數(shù)和方差，從而可以解答本

題.

【解答】解：數(shù)據(jù)1,3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)是4,

-1+3+4+4+4+5+5+6，

g-4'

則2_(1-4),+(3-4),+(4Y)2—(47)、-(4-4)、+(5-4),+(5-4)"+(6-4)，=<)

s=8

故選：B.

二.填空題（共5小題）

32.（2018?南充）甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表.

甲78988

乙610978

比較甲、乙這5次射擊成績的方差S”,②，s/,結(jié)果為：s/_<Sz.2.(選填“=”

或“<“)

【分析】首先求出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計算得出答案.

【解答】解：x甲==(7+8+9+8+8)=8,

5

------1

X7=—(6+10+9+7+8)=8,

乙5

S^=y[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)z+(8-8)2+(8-8)2]

=0.4；

S^=—[(6-8)2+(10-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(8-8)2]

乙5

=2；

則S/<sJ

故答案為：<.

33.（2018?泰州）某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、

眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中，該鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù).

【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故答案為：眾數(shù).

34.（2018?桂林）某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得85分，2人得

90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分.

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程求解即可.

【解答】解：（85X2+90X2+70）+（2+2+1）

=（170+180+70）4-5

=4204-5

=84（分）.

答：該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分.

故答案為：84.

35.（2018?衢州）數(shù)據(jù)5,5,4,2,3,7,6的中位數(shù)是5.

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均

數(shù)）為中位數(shù).

【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、3、4、5、5、6、7,

一共7個數(shù)據(jù)，其中5處在第4位為中位數(shù).

故答案為：5.

36.（2018?宿遷）一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、3、5、6,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,

故答案為：3.

三.解答題（共14小題）

37.（2018?柳州）一位同學(xué)進(jìn)行五次投實心球的練習(xí)，每次投出的成績?nèi)绫恚?/p>

投實心球序12345

次

成績（m）10.510.210.310.610.4

求該同學(xué)這五次投實心球的平均成績.

【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

【解答】解：該同學(xué)這五次投實心球的平均成績?yōu)椋?/p>

105+10.2+10.3+1。6+104[04

故該同學(xué)這五次投實心球的平均成績?yōu)?0.4m.

38.（2018?廣州）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生.為了解

某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居

民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16,眾數(shù)是17；

（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出

現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；

（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；

（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù).

【解答】解：（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17,所以中位數(shù)

是（15+17）+2=16,17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17,

故答案是16,17；

（2）-JX（0+7+9+12+15+17X3+20+26：=14,

答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；

（3）200X14=2800

答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800次.

39.（2018?呼和浩特）下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.

月收入45000180001000055005000340030002000

/元

人數(shù)111361112

（1）請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出

甲乙兩人的推斷結(jié)論

（3）指出誰的推斷比較科學(xué)合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個

人的推斷依據(jù)不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因.

【分析】（1）要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖

中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推

斷公司員工的收入；

（3）推斷的合理性取決于數(shù)據(jù)的極差、某些數(shù)據(jù)的集中程度等因素.

【解答】解：（1）樣本的平均數(shù)為：

45000+180004-10000+55Q0X3+5000X6+3400+3000X11+2000X

1+1+1+3+6+1+11+2

=6150；

這組數(shù)據(jù)共有26個，第13、14個數(shù)據(jù)分別是3400、3000,

所以樣本的中位數(shù)為：3400；3000=3200.

（2）甲：由樣本平均數(shù)6150元，估計公司全體員工月平均收入大約為6150元；

乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元，約有一半

的月收入不足3200元.

（3）乙的推斷比較科學(xué)合理.

由題意知樣本中的26名員工，只有3名員工的收入在6150元以上，原因是該樣本數(shù)據(jù)極差

較大，

所以平均數(shù)不能真實的反映實際情況.

40.（2018?咸寧）近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自

2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解

本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并

整理成如下統(tǒng)計表.

使用次數(shù)012345

人數(shù)11152328185

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,該中位數(shù)的意

義是表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次）；

（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3

次）的學(xué)生有多少人？

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列式計算即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生所占比例即可得.

【解答】解：（1）I?總?cè)藬?shù)為11+15+23+28人8+5=100,

中位數(shù)為第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為衛(wèi)*3次，眾數(shù)為3次，

其中中位數(shù)表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3次），

故答案為：3、3、表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在3次以上（或3

次）；

c-0X11+1X15+2X23+3X28+4X18+5XE

（次）

100

答：這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約2次;

(3)1500X28+18+5=765(人)，

100

答：估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有765人.

41.（2018?江西）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活

力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人漱養(yǎng)浩然之氣.”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛

閱讀.該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，

過程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單

位：min）

306081504011013014690100

60811201407081102010081

整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格:

課外閱讀時間X04V4040WxV80804V120120^x<160

(min)

等級DCBA

人數(shù)3584

分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

808181

得出結(jié)論：

(1)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為

(2)如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為“B”的學(xué)生有多少名？

(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計量估計該校

學(xué)生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書？

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可以填表格，利用樣本和總體之間的比例關(guān)系可以估計或

計算得到(1)(2)(3)結(jié)果.

【解答】解：(1)根據(jù)上表統(tǒng)計顯示：樣本中位數(shù)和眾數(shù)都是81,平均數(shù)是80,都是B

等級,

故估計該校學(xué)生每周的用于課外閱讀時間的情況等級為B.

<2）嚙><400=160

，該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為“B”的學(xué)生有160名.

(3)以平均數(shù)來估計:

四-X52=26

160

假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，以樣本的平均數(shù)來估計該校學(xué)生每人一年

(按52周計算)平均閱讀26本課外書.

42.(2018?曲靖)某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機調(diào)查了該

校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.

依據(jù)以上信息解答一下問題：

(1)求樣本容量；

(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)若該校一共有1800名學(xué)生，估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).

【分析】(1)由12歲的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；

(2)先求出14、16歲的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中15、16歲的人數(shù)所占比例可得.

【解答】解：(1)樣本容量為6?12%=50；

(2)14歲的人數(shù)為50義28%=14、16歲的人數(shù)為50-(6+10+14+18)=2,

則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12X6+13X10+14X14+15X18+16X214(歲)，

50

中位數(shù)為空手14(歲)，眾數(shù)為15歲；

2

(3)估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為1800X1婆-720人.

50

43.(2018?陜西)對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，

保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾

分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問

卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測

試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表

組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分

A60VxW70382581

B70VxW80725543

C80VxW90605100

D90<x^l00m2796

依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：

(1)求得01=30,n=19%；

(2)這次測試成績的中位數(shù)落在B組:

(3)求本次全部測試成績的平均數(shù).

【分析】(1)用B組人數(shù)除以其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的人

數(shù)可得m的值，用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得.

【解答】解：(1)???被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為72?36%=200人，

.,.m=200-(38+72+60)=30,n=-^-X100%=19%,

200

故答案為:30、19%；

(2)?.?共有200個數(shù)據(jù)，其中第100、101個數(shù)據(jù)均落在B組，

...中位數(shù)落在B組，

故答案為：B；

(3)本次全部測試成績的平均數(shù)為？5*1±皿￡及］.0。+27”>.=80.1(分).

200

44.(2018?云南)某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民?紅旗飄飄”演講比賽，7名評委

給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：

評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7

打分6878578

(1)直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù);

（2）計算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：（1）從小到大排列此數(shù)據(jù)為：5,6,7,7,8,8,8,

數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，

7處在第4位為中位數(shù)；

（2）該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（5+6+7X2+8X3）+7=7.

45.（2018?包頭）某公司招聘職員兩名，對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試,

各項成績滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績（滿分

為100分）.

他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

修造人筆試成績/分面試成績/分

甲9088

乙8492

丙X90

T8886

（1）直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候選人的綜合成績，并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念計算；

（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別求出余三名候選人的綜合成績，比較即可.

【解答】解：（1）這四名候選人面試成績的中位數(shù)為：蹌詈=89（分）；

（2）由題意得,xX60%+90X40%=87.6

解得,x=86,

答：表中x的值為86；

（3）甲候選人的綜合成績?yōu)椋?0X60%+88X40%=89.2（分），

乙候選人的綜合成績?yōu)椋?4X60%+92X40%=87.2（分），

丁候選人的綜合成績?yōu)椋?8X60%+86X40%=87.2（分），

.?.以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙.

46.（2018?吉林）為了調(diào)查甲、乙兩臺包裝機分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)

行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題.

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙包裝機分裝的奶粉中各自隨機抽取10袋，測得實際質(zhì)量（單位：g）如下：

甲：400,400,408,406,410,409,400,393,394,395

乙：403,404,396,399,402,402,405,397,402,398

整理數(shù)據(jù)：

表一

質(zhì)量（g）393WxV396WxV399<xV402<xV405WxV408WxV

頻數(shù)396399402405408411

種類

甲303013

乙0315]0

分析數(shù)據(jù):

表二

種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲401.540040036.85

乙400.84024028.56

得出結(jié)論：

包裝機分裝情況比較好的是乙（填甲或乙），說明你的理由.

【分析】整理數(shù)據(jù)：由題干中的數(shù)據(jù)結(jié)合表中范圍確定個數(shù)即可得;

分析數(shù)據(jù)：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；

得出結(jié)論：根據(jù)方差的意義，方差小分裝質(zhì)量較為穩(wěn)定即可得.

【解答】解：整理數(shù)據(jù)：

表一

質(zhì)量（g）393WxV396<xV3994V402^x<405WxV408WxV

頻數(shù)396399402405408411

種類

甲303013

乙031510

分析數(shù)據(jù)：

將甲組數(shù)據(jù)重新排列為：393、394、395、400、400、400、406、408、409、410,

二甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為400；

乙組數(shù)據(jù)中402出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，

乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為402；

表二

種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲401.540040036.85

乙400.84024028.56

得出結(jié)論：

表二知，乙包裝機分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定,

所以包裝機分裝情況比較好的是乙.

故答案為：乙.

47.（2018?嘉興）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍

為176mm?185nlm的產(chǎn)品為合格），隨機各抽取了20個樣品進(jìn)行檢測，過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位：mm）

甲車間：168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,

185,169,187,176,180.

乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,

180,184,182,180,183.

整理數(shù)據(jù)：

165.5?170.5?175.5?180.5?185.5?190.5?

170.5175.5180.5185.5190.5195.5

甲車間245621

乙車間12ab20

分析數(shù)據(jù)：

車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲車1