《解決行程問題的策略》

解決行程問題的策略數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬事休。

——華羅庚

記住一句話！

詹天佑，中國首位鐵路工程師，負(fù)責(zé)修建了“京張鐵路”等工程，有“中國鐵路之父”之稱。在修建鐵路中，面對大山的阻隔，詹天佑在經(jīng)過精確測量計(jì)算后，

采用過“兩端對鑿法”和“中部鑿井法”開鑿隧道。這樣既保證了施工質(zhì)量，又加快了工程進(jìn)度。詹天佑從事鐵路事業(yè)三十多年，幾乎和當(dāng)時我國的每一條鐵路都有不同程度的關(guān)系。周恩來總理曾高度評價詹天佑的功績，說他是“中國人的光榮”。

你知道嗎?一起來了解!

兩端對鑿法

中部鑿井法每分要走70米，4分才能到學(xué)堂你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？學(xué)校小明家小芳家小明和小芳同時從家里出發(fā)走向?qū)W校（如圖）經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？我每分鐘走60米我每分鐘走70米小明家小芳家70米70米70米70米60米60米60米60米畫線段圖整理？米學(xué)校列表整理小明從家到學(xué)校小芳從家到學(xué)校每分走70米每分走60米走了4分走了4分小明家小芳家70米70米70米70米60米60米60米60米？米小明從家到學(xué)校每分走70米每分走60米走了4分走了4分小芳從家到學(xué)校想一想：要求“他們兩家相距多少米？”可以先算什么？學(xué)校小明小芳小明4分鐘走的路程小芳4分鐘走的路程兩家相距多少米每分鐘走70米每分鐘走60米4分鐘相遇70＋6070+6070+60兩人每分鐘共走（70+60）米小明小芳試一試小華和小麗同時從同一地點(diǎn)出發(fā)。小華向東走，每分走60米；小麗向西走，每分走55米。經(jīng)過3分，兩人相距多少米？東西每分走60米每分走55米北（先畫圖整理，再解答）

60×3＋55×3＝180＋165＝345（米）（60＋55）×3＝115×3＝345（米）答：兩人相距345米。想想做做1.王超和李明同時從兩地沿一條公路相對走來。王超每分鐘走68米，李明每分鐘走65米，經(jīng)過６分鐘兩人相遇。兩地相距多少米？下午第一節(jié)體育課小明和小芳在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，而行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米，經(jīng)過40秒兩人相遇。跑道長多少米？每秒跑6米起點(diǎn)想一想：要求跑道長多少米，就是要求什么？反向每秒跑4米小芳小明兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行。

兩個工程隊(duì)合開一條隧道，各從一端同時向中間開鑿。第一隊(duì)每天開鑿12米，第二隊(duì)每天開鑿15米，經(jīng)過8天正好鑿?fù)?。這條隧道長多少米？想想做做

12×8＋15×8＝96＋120＝216（米）（12＋15）×8

＝27×8

＝216（米）答：這條隧道長216米。想一想：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？

同學(xué)們，只要我們平時留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，可還有許多問題需要我們繼續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決，大家一起努力吧！四（