拋物線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_第1頁
拋物線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_第2頁
拋物線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_第3頁
拋物線知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_第4頁
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VIP免費(fèi)歡迎下載VIP免費(fèi)歡迎下載VIP免費(fèi)歡迎下載第二章2.4拋物線拋物線xxyOlFxxyOlFllFxyOxyxyOlF定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。{=點(diǎn)M到直線的距離}范圍對稱性關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱焦點(diǎn)(,0)(,0)(0,)(0,)焦點(diǎn)在對稱軸上頂點(diǎn)離心率=1準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)且到頂點(diǎn)的距離相等。頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦半徑焦點(diǎn)弦長oxoxFy焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)以為直徑的圓必與準(zhǔn)線相切若的傾斜角為，則若的傾斜角為，則切線方程直線與拋物線的位置關(guān)系

直線，拋物線，

，消y得：

（1）當(dāng)k=0時(shí)，直線與拋物線的對稱軸平行，有一個(gè)交點(diǎn)；

（2）當(dāng)k≠0時(shí)，Δ＞0，直線與拋物線相交，兩個(gè)不同交點(diǎn)；Δ=0，直線與拋物線相切，一個(gè)切點(diǎn)；Δ＜0，直線與拋物線相離，無公共點(diǎn)。若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),則直線與拋物線必相切嗎?（不一定）關(guān)于直線與拋物線的位置關(guān)系問題常用處理方法直線：拋物線，聯(lián)立方程法：設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,，則有,以及，還可進(jìn)一步求出，在涉及弦長，中點(diǎn)，對稱，面積等問題時(shí)，常用此法，比如相交弦AB的弦長或b.中點(diǎn),，點(diǎn)差法：設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，，代入拋物線方程，得將兩式相減，可得在涉及斜率問題時(shí)，在涉及中點(diǎn)軌跡問題時(shí)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，，即，同理，對于拋物線，若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，則有（注意能用這個(gè)公式

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