《數(shù)字電子技術(shù)項(xiàng)目式教程》課件05 卡諾圖法化簡2,小結(jié)

目的與要求：

1．學(xué)會(huì)邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法2．寫出最簡與或式3．歸納本章知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)：邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法難點(diǎn)：邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法復(fù)習(xí)

1.最小項(xiàng)2.最小項(xiàng)的性質(zhì)3.最小項(xiàng)表達(dá)式

4.構(gòu)成卡諾圖的原則是：

①N變量的卡諾圖有2N個(gè)小方塊（最小項(xiàng)）；

②最小項(xiàng)排列規(guī)則：幾何相鄰的必須邏輯相鄰。

卡諾圖AB00011011m0m1m2m3AABBABBAABABAB1010m0m1m2m3miABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7三變量K圖二變量K圖ABC000111100111ABC0001111001111.4.3邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法化簡的依據(jù)？——合并相鄰項(xiàng)兩個(gè)相鄰項(xiàng)合并時(shí)，可以消去一對(duì)互補(bǔ)變量ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7四個(gè)相鄰1格合并時(shí)，消去兩個(gè)變量

八個(gè)相鄰1格合并時(shí)，消去三個(gè)變量

卡諾圖中最小項(xiàng)合并的規(guī)律合并相鄰最小項(xiàng)，可消去互補(bǔ)變量。合并兩個(gè)最小項(xiàng)，可消去一個(gè)互補(bǔ)變量；合并四個(gè)最小項(xiàng)，可消去兩個(gè)互補(bǔ)變量；合并八個(gè)最小項(xiàng)，可消去三個(gè)互補(bǔ)變量。合并2N個(gè)最小項(xiàng)，可消去N個(gè)互補(bǔ)變量。

卡諾圖求最簡與或表達(dá)式的步驟

①畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖；②合并相鄰最小項(xiàng)（劃圈）；③從圈組寫出最簡與或表達(dá)式。

1.4.3邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法例1：用圖形化簡法求邏輯函數(shù)的最簡與或表達(dá)式。ABC00011110011111ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7

②合并相鄰最小項(xiàng)（劃圈?）

能否正確劃圈是關(guān)鍵

B．正確圈組的原則①每個(gè)圈必須按2、4、8…2N的規(guī)律來圈“1”②每個(gè)“1”至少必須圈一次；每個(gè)圈里必須至少有1個(gè)“1”僅僅被圈過一次③圈的個(gè)數(shù)要最少（與項(xiàng)就少）圈要盡可能大（消去的變量就越多）例2：用圖形法化簡函數(shù)：

ABC00011110011111

③從圈組寫出最簡與或表達(dá)式C．從圈組寫最簡與或表達(dá)式的方法：

①將每個(gè)圈用一個(gè)與項(xiàng)表示

圈內(nèi)各最小項(xiàng)中互補(bǔ)的因子消去相同的（即沒有變的）因子保留相同取值為1用原變量表示相同取值為0用反變量表示

②將各與項(xiàng)相或，便得到最簡與或表達(dá)式。用圖形法化簡函數(shù)：

《課堂練習(xí)》ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7例3.用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)解：相鄰A相鄰BCABCABD

劃圈技巧(防止多圈組的方法)

①先圈孤立的“1”

②再圈只有一種圈法的2個(gè)的“1”再圈只有一種圈法的4個(gè)的“1”③然后圈最大的圈；④檢查：每個(gè)圈中至少有一個(gè)“1”未被其它圈圈過。例4:化簡圖示邏輯函數(shù)。解：多余的圈11223344任意項(xiàng)？1.4.4包含任意項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡

某些最小項(xiàng)的取值是不允許的、不可能出現(xiàn)的或不確定的。我們把這些最小項(xiàng)稱為任意最小項(xiàng)(簡稱任意項(xiàng))?！瓱o關(guān)項(xiàng)、約束項(xiàng)、禁止項(xiàng)任意項(xiàng)的值用Φ或X表示。例如8421BCD碼中，1010～1111這六種組合是不會(huì)出現(xiàn)的，這六組取值對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)在8421BCD碼中即為任意項(xiàng)。例1：包含任意項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m7小結(jié)卡諾圖化簡法的特點(diǎn)、步驟什么叫邏輯相鄰正確劃圈的原則作業(yè)題教材1—9-1、2，1—10-1、2、3習(xí)題冊(cè)9-1、310-1預(yù)習(xí)邏輯門電路

本章小結(jié)

常用數(shù)制、數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換、常用編碼

數(shù)字電路的輸出變量和輸入變量之間的關(guān)系可以用邏輯代數(shù)來描述最基本的邏輯運(yùn)算是與運(yùn)算、或運(yùn)算