讓學(xué)生在學(xué)中變得聰明起來-特級教師徐長青教學(xué)“烙餅問題”一課片斷的賞析及反思

讓學(xué)生在學(xué)中變得聰明起來——特級教師徐長青教學(xué)“烙餅問題”一課片斷的賞析及反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。”徐老師執(zhí)教“烙餅問題”一課，以其扎實的教學(xué)功底、富有創(chuàng)意的設(shè)計與極富魅力的教風(fēng)以及高超的教學(xué)藝術(shù)，生動地詮釋著新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和教育內(nèi)涵。下面，我對這節(jié)課中的一些教學(xué)片斷進行簡要的分析與反思，與大家共賞。

“烙餅問題”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，旨在借助“如何安排烙餅操作最省時間”這個事件引導(dǎo)學(xué)生感受統(tǒng)籌優(yōu)化思想，讓學(xué)生在解決問題中體會優(yōu)化思想的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。由于烙一張餅不是本節(jié)課的教學(xué)重點，所以徐老師直接從烙兩張餅開始，排除不必要的干擾因素。

教學(xué)片斷摘錄及賞析：

師：每次鍋里只能烙２張餅，每面都要烙，烙一面需要３分鐘，烙好2張餅最短需要幾分鐘？

１．烙前準(zhǔn)備

師（尋找的語氣）：餅從哪來？

生：噢，小手就是。

師（挑戰(zhàn)的語氣）：鍋從哪來？

（當(dāng)學(xué)生找尋且有些著急時，師形象地邊伸胳膊邊說：“鍋來了！”）

師（探尋的語氣）：怎么烙呢？

（帶著學(xué)生一起試?yán)语灒?/p>

……

【說明：徐老師將身邊可利用的資源隨時用在教學(xué)中，如小手即餅、胳膊即鍋，并不用什么小卡片或其他學(xué)具，既簡單形象，又使學(xué)生完全融入教學(xué)之中，共同參與探究。這樣教學(xué)，不僅使學(xué)生樂在其中，而且后面烙餅時教師不用解釋，學(xué)生便可利用結(jié)果進行類推?！?/p>

２．烙中活動

師生一起先烙２張餅，然后學(xué)生輕松得到２×３＝６（分鐘）。

師（啟發(fā)）：烙２張餅需要６分鐘，馬上想到烙幾張餅需要幾分鐘？

生：想到烙４張餅需要12分鐘，烙６張餅……

師（追問）：你們是怎么想的？

學(xué)生邊說邊書寫答案：

烙４張餅是２個２張，即（２×２）×３＝１２（分鐘）；

烙６張餅是２個３張，即（２×３）×３＝１８（分鐘）；

……

【說明：教學(xué)不僅僅讓學(xué)生得到結(jié)果，而是考慮引導(dǎo)學(xué)生怎樣思考。這里不再出現(xiàn)具體的如何烙餅，而是啟發(fā)學(xué)生通過烙２張餅，類推出烙餅的張數(shù)為2的倍數(shù)時所用的時間。徐老師這樣教學(xué)，隨時隨處滲透數(shù)學(xué)思想方法，既培養(yǎng)了學(xué)生善于思考、學(xué)會思考的能力，又促進了學(xué)生的遷移類推能力，使他們在學(xué)習(xí)中習(xí)得方法?！?/p>

師（當(dāng)學(xué)生很有成就感時）：烙３張餅最短要用多長時間？（先讓學(xué)生猜測，學(xué)生有的說９分鐘，有的說１２分鐘，但到底是多長時間師不表態(tài)，而是直接組織學(xué)生一起烙餅）

生：鍋來了！先烙２張餅需要６分鐘，再烙1張餅需要６分鐘，共需要１２分鐘。

師（有意追問）：誰說需要９分鐘的？

（有些聰明的學(xué)生已經(jīng)意識到方法可優(yōu)化，于是爭著舉手說出更快烙餅的方法，即先烙第１、第２張餅的正面，再烙第１張餅的反面、第３張餅的正面，最后烙第２、第３張餅的反面，結(jié)果真是９分鐘）

師（追問）：到底是幾分鐘？（生答略）

師（在生討論后）：為什么第一次失敗了？

生（頗有遺憾地）：最后一次浪費了。

……

【說明：徐老師實際上是有意不設(shè)防，讓學(xué)生掉進去“陷阱”后，再引導(dǎo)他們反省。當(dāng)學(xué)生有了深刻的思考后，認識到烙３張餅要交替烙才最省時。這樣教學(xué)，不僅能使學(xué)生深刻地感受到方法的優(yōu)化，而且讓學(xué)生變得聰明起來?！?/p>

師（追問）：烙５張餅最少用多長時間？

【由于已有烙餅的經(jīng)驗，學(xué)生不會盲目急著烙餅，而是先分析：可以把５分成２和３，得６加９就是１５，即５×３＝１５（分鐘），再類推烙７張餅需要的時間，即７×３＝２１（分鐘）?！?/p>

３．烙后分析

（１）思考：什么時候可以同時烙，什么時候需要交替烙？烙餅時只需知道烙幾張餅就可以了？（生答略）

師（歸納小結(jié)）：像這樣烙餅，我們只需知道烙２張、３張餅的時間后就可以進行類推，那么２、３就叫資源數(shù)。比它們多的４、５、６、７、８……就叫應(yīng)用數(shù)。

（２）整體觀察板書。

板書：烙２、３、４、５、６、７……張餅所用的時間。

師：省略號的意義是什么？

生（迫不及待地）：不言而喻，以此類推，顯而易見，按這種規(guī)律……

【說明：學(xué)生在探究中感受著解決問題的方法和規(guī)律，要表達他們的感受已到了迫不及待的程度，可見體驗之真切、感悟之深刻。獲取新知的喜悅、習(xí)得方法的幸福，自然地表現(xiàn)在學(xué)生的臉上，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)之快樂、收獲之愉悅，使學(xué)生在盡情享受數(shù)學(xué)內(nèi)在美的同時，感受到了數(shù)學(xué)的獨特魅力。】

師：那么，烙一張餅最少需要多長時間？

（學(xué)生自由烙餅，得到６分鐘的答案）

師（追問）：烙一張餅符合這個規(guī)律嗎？

得出：因為應(yīng)用數(shù)多于資源數(shù)，所以符合這一規(guī)律。烙一張餅對于這個條件是特例。

（３）挑戰(zhàn)：烙一張餅必須要用６分鐘嗎？一張餅３分鐘能烙熟嗎？

（由此引出電餅鐺，說明改變條件與環(huán)境同樣是一種優(yōu)化的策略）

……

觀后感受及反思：

１．教學(xué)設(shè)計既合情又巧妙

課堂教學(xué)中，徐老師切入點的把握是從烙２張餅開始的，然后由烙２、４、６……張餅再到烙３張餅，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用常規(guī)方法解決問題再到策略優(yōu)化的過程，使學(xué)生得到交替烙餅才最省時的答案。接著烙３、５、７……張餅，學(xué)生不再盲目烙餅，而是先分析、類推，再回到烙１張餅。當(dāng)學(xué)生已認定這個特殊的１張餅要用６分鐘烙時，徐老師又改變條件與環(huán)境等，讓學(xué)生時刻享受這個學(xué)的過程、這個趣味橫生的過程以及成長的過程。

２．活動組織既形象又有趣

課堂教學(xué)中，徐老師結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生以小手為餅，以胳膊為鍋，促進學(xué)生烙餅的活動體驗；每次烙餅時，那種像在游戲又是學(xué)習(xí)的活動氛圍，使學(xué)生興趣盎然，深入探究。這種烙餅活動所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，會深刻地印記在學(xué)生的腦中，強化在學(xué)生的心里。

整節(jié)課，徐老師準(zhǔn)確地把握學(xué)生的心理脈搏，根據(jù)學(xué)生的不同特點，在不同環(huán)節(jié)中設(shè)計不同的挑戰(zhàn)，引導(dǎo)學(xué)生有時在前進中認知、習(xí)得方法，有時又在迂回中收獲，并在這個過程中學(xué)會了如何進行數(shù)學(xué)思考。這樣的學(xué)習(xí)過程像在烙餅，卻遠遠超越了烙餅，真是層層遞進，不是教卻勝似教。在徐老師這個智慧使者的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷前行、收獲，邁上一個個新的臺階；教學(xué)中傳遞的信息，讓學(xué)生的受益是多維度、多層面的，充分體現(xiàn)了教師教與學(xué)生學(xué)的有效統(tǒng)一。再加上徐老師自身具備的素質(zhì)——語言的精準(zhǔn)風(fēng)趣、詼諧幽默和富有鼓勵挑戰(zhàn)的口吻與學(xué)生需求的有效融合，都增加了課的有趣和品位，真正達到了專家對一節(jié)好課的定位——師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展。應(yīng)該說，學(xué)生被所學(xué)內(nèi)容深深地吸引著，并給學(xué)生幼小的心靈埋下了智慧的種子，這顆智慧的種子還會不斷生根、開花，讓學(xué)生越學(xué)越聰明，會不斷期望徐老師的再次上課。

這節(jié)課從開