2021-2022學(xué)年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章函數(shù)課時(shí)練習(xí)試卷(含答案詳解)_第1頁(yè)
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冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章函數(shù)課時(shí)練習(xí)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、小亮從家步行到公交車站臺(tái),等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A.100m/min,266m/min B.62.5m/min,500m/minC.62.5m/min,437.5m/min D.100m/min,500m/min2、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng),兩人同時(shí)從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,東東繼續(xù)前行,5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時(shí)到家.東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程y1(米),y2(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()①兩人前行過程中的速度為200米/分;②m的值是15,n的值是3000;③東東開始返回時(shí)與爸爸相距1500米;④運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí),兩人相距900米.A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④3、變量,有如下關(guān)系:①;②;③;④.其中是的函數(shù)的是()A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①4、下列所描述的四個(gè)變化過程中,變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是()A.小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B.三角形一邊上的高一定時(shí),三角形的面積s與這邊的長(zhǎng)度x之間的關(guān)系C.駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系D.一個(gè)正數(shù)x的平方根是y,y隨著這個(gè)數(shù)x的變化而變化,y與x之間的關(guān)系5、甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線勻速騎行,兩人先相向而行,甲到達(dá)B地后停留20min再以原速返回A地,當(dāng)兩人到達(dá)A地后停止騎行.設(shè)甲出發(fā)xmin后距離A地的路程為ykm.圖中的折線表示甲在整個(gè)騎行過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.在整個(gè)騎行過程中,兩人只相遇了1次,乙的騎行速度(單位:km/min)可能是()A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.256、如圖1,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD交于點(diǎn)O.點(diǎn)E為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DE,BE,過E作EF⊥BD于F.設(shè)AE=x,圖1中某條線段的長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的().A.線段EF B.線段DE C.線段CE D.線段BE7、甲、乙兩人沿同一條路從地出發(fā),去往100千米外的地,甲、乙兩人離地的距離(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,以下說法正確的是()A.甲的速度是 B.乙的速度是C.甲乙同時(shí)到達(dá)地 D.甲出發(fā)兩小時(shí)后兩人第一次相遇8、下列各自線中表示y是x的函數(shù)的是()A. B.C.D.9、從地面豎直向上拋射一個(gè)物體,經(jīng)測(cè)量,在落地之前,物體向上的速度v(m/s)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系,則速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是()v(m/s)25155﹣5t(s)0123A.v=25t B.v=﹣10t+25 C.v=t2+25 D.v=5t+1010、一輛汽車行駛的路程與行駛時(shí)間的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是()A.前3h中汽車的速度越來越快 B.3h后汽車靜止不動(dòng)C.3h后汽車以相同的速度行駛 D.前3h汽車以相同速度行駛第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、定義:用_______來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法.特點(diǎn):解析式法簡(jiǎn)單明了,能夠準(zhǔn)確的反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示,如氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.2、李師傅到單位附近的加油站加油,如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌,則其中的常量是_______.3、小亮從學(xué)校步行回家,圖中的折線反映了小亮離家的距離S(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象提供的信息,給出以下結(jié)論:①他在前12分鐘的平均速度是70米/分鐘;②他在第19分鐘到家;③他在第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等;④他在第33分鐘離家的距離是720米.其中正確的序號(hào)為___.4、國(guó)慶期間,小艾同學(xué)和小一同學(xué)相約在某小區(qū)門口一同出發(fā),各自騎自行車前往距離2000米的歡樂谷游玩,出發(fā)后不久,小艾突感身體不適,于是在路旁休息了4分鐘后再次出發(fā),以1.2倍之前的速度沖向終點(diǎn),小一同學(xué)則在到達(dá)終點(diǎn)之后立即原路原速返回迎接小艾同學(xué),最終陪同小艾同學(xué)騎完了全程.在整個(gè)騎行過程中,變速前后小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人均保持勻速,且途中掉頭時(shí)間忽略不計(jì),小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人相距的路程(米)與出發(fā)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系如圖所示.則第二次相遇時(shí),小艾、小一兩位同學(xué)距離終點(diǎn)__________米.5、已知函數(shù)y=,那么自變量x的取值范圍是_________.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2秒時(shí),求PQ的長(zhǎng);(2)求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒時(shí),△PQC是等腰三角形?(3)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,用含t(0<t<5)的代數(shù)式表示四邊形APQB的面積.2、在一定彈性限度內(nèi),彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng).現(xiàn)測(cè)得一彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系:(已知在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長(zhǎng)度為21cm.)所掛物體質(zhì)量x/kg0123456彈簧長(zhǎng)度y/cm1212.51313.51414.515(1)有下列說法:①x與y都是變量,且x是自變量,y是x的函數(shù);②所掛物體質(zhì)量為6kg時(shí),彈簧伸長(zhǎng)了3cm;③彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為6cm;④物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.上述說法中錯(cuò)誤的是(填序號(hào))(2)請(qǐng)寫出彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍.(3)預(yù)測(cè)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度是多少?(4)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20cm時(shí),求所掛物體的質(zhì)量.3、下列問題中哪些量是自變量?哪些量是自變量的函數(shù)?試寫出函數(shù)的解析式.(1)改變正方形的邊長(zhǎng)x,正方形的面積S隨之改變.(2)每分向一水池注水,注水量y(單位:)隨注水時(shí)間x(單位:)的變化而變化.(3)秀水村的耕地面積是,這個(gè)村人均占有耕地面積y(單位;)隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化.(4)水池中有水,此后每小時(shí)漏水,水池中的水量V(單位:L)隨時(shí)間t(單位:h)的變化而變化.4、甲、乙兩車從城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至城,在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開城的距離與甲車行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)、兩城相距_____千米,乙車比甲車早到______小時(shí);(2)求出點(diǎn)坐標(biāo);(3)兩車都在行駛的過程中,當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時(shí),_____.5、在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如表:信件質(zhì)量x(克)0<x≤2020<x≤4040<x≤60郵資y(元/封)1.202.403.60(1)根據(jù)函數(shù)的定義,y是關(guān)于x的函數(shù)嗎?(2)結(jié)合表格解答:①求出當(dāng)x=48時(shí)的函數(shù)值,并說明實(shí)際意義.②當(dāng)寄一封信件的郵資是2.40元時(shí),信件的質(zhì)量大約是多少克?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長(zhǎng)時(shí)間,等公交車時(shí)間是多少,他步行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程,公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程,然后確定各自的速度.【詳解】解:由圖象可知:他步行10min走了1000m,故他步行的速度為他步行的速度是100m/min;公交車(30?16)min走了(8?1)km,故公交車的速度為7000÷14=500m/min.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題,解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問題的過程,就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一.2、D【解析】【分析】根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的說法是否正確,從而可以解答本題.【詳解】解:由圖可得,兩人前行過程中的速度為4000÷20=200(米/分),故①正確;m的值是20?5=15,n的值是200×15=3000,故②正確;爸爸返回時(shí)的速度為:3000÷(45?15)=100(米/分),則東東開始返回時(shí)與爸爸相距:4000?3000+100×5=1500(米),故③正確;運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距:200×(18?15)+100×(18?15)=900(米),東東返回時(shí)的速度為:4000÷(45?20)=160(米/分),則運(yùn)動(dòng)30分鐘時(shí),兩人相距:1500?(160?100)×(30?20)=900米,故④正確,∴結(jié)論中正確的是①②③④.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系,據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)即可.【詳解】解:①滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù);②滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù);③滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù);④,當(dāng)時(shí),,則y不是x的函數(shù);綜上,是函數(shù)的有①②③.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義.在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x、y,對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),則y是x的函數(shù).4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),則稱x是自變量,y是x的函數(shù),由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解:A、小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系,對(duì)于每一個(gè)確定的高度h,下滑時(shí)間t都有唯一值與之對(duì)應(yīng),滿足函數(shù)的關(guān)系,故不符合題意;B、三角形一邊上的高一定時(shí),三角形的面積s與這邊的長(zhǎng)度x之間的關(guān)系,由面積s=邊長(zhǎng)×高,可知,對(duì)于每一個(gè)確定的邊長(zhǎng),面積s都有唯一值與之對(duì)應(yīng),滿足函數(shù)的關(guān)系,故不符合題意;C、駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系,對(duì)于每一個(gè)確定的時(shí)間,溫度T都有唯一值與之對(duì)應(yīng),滿足函數(shù)的關(guān)系,故不符合題意;D、∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是y,∴,對(duì)于每一個(gè)確定的x,y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng),不滿足函數(shù)的關(guān)系,故符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義.5、D【解析】【分析】由函數(shù)圖象可求出甲、乙騎行的時(shí)間,根據(jù)題意和路程÷時(shí)間=速度可求出乙的最小速度即可求解.【詳解】解:由函數(shù)圖象知,A、B兩地的距離為25km,甲往返的時(shí)間為50+50+20=120(min),∵兩人到達(dá)A地后停止騎行,且在整個(gè)騎行過程中,兩人只相遇了1次,∴乙的騎行的速度至少為25÷120=(km/min),∵>0.2,<0.25,∴乙的騎行速度可能是0.25km/min,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,理解題意,準(zhǔn)確從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中假設(shè)的線段,可以分別由圖象得到相應(yīng)的y隨x的變化的趨勢(shì),從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【詳解】解:A、由圖1可知,若線段EF是y,則y隨x的增大先減小后增大,而由大變小的距離等于由小變大的距離,故此選項(xiàng)不符合題意;B、由圖1可知,若線段DE是y,則y隨x的增大先減小再增大,而由大變小的距離大于由小變大的距離,在點(diǎn)A的距離是DA,在點(diǎn)C時(shí)的距離是DC,DA>DC,故此選項(xiàng)符合題意;C、由圖1可知,若線段CE是y,則y隨x的增大越來越小,故此選項(xiàng)不符合題意;D、由圖1可知,若線段BE是y,則y隨x的增大先減小再增大,而由由大變小的距離小于由小變大的距離,在點(diǎn)A的距離是BA,在點(diǎn)C時(shí)的距離是BC,BA<BC,故此選項(xiàng)不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.7、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確,然后即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確.【詳解】解:由圖象可得,甲的速度是,故選項(xiàng)符合題意;乙的速度為:,故選項(xiàng)不符合題意;甲先到達(dá)地,故選項(xiàng)不符合題意;甲出發(fā)小時(shí)后兩人第一次相遇,故選項(xiàng)不符合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.8、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義(一般的,在一個(gè)變化過程中,假設(shè)有兩個(gè)變量,如果對(duì)于任意一個(gè)都有唯一確定的一個(gè)和它對(duì)應(yīng),那么就稱是自變量,是的函數(shù))逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】解:A、一個(gè)的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)或三個(gè)的值,則此項(xiàng)不符題意;B、一個(gè)的值對(duì)應(yīng)一個(gè)或兩個(gè)的值,則此項(xiàng)不符題意;C、任意一個(gè)都有唯一確定的一個(gè)和它對(duì)應(yīng),則此項(xiàng)符合題意;D、一個(gè)的值對(duì)應(yīng)一個(gè)或兩個(gè)的值,則此項(xiàng)不符題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù),掌握理解函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),把對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】解:A、當(dāng)時(shí),,不滿足,故此選項(xiàng)不符合題意;B、當(dāng)時(shí),,滿足,當(dāng)時(shí),,滿足,當(dāng)時(shí),,滿足,當(dāng)時(shí),,滿足,故此選項(xiàng)符合題意;C、當(dāng)時(shí),,不滿足,故此選項(xiàng)符合題意;D、當(dāng)時(shí),,不滿足,故此選項(xiàng)符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系.10、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【詳解】解:由圖象可知前3小時(shí)汽車行駛的路程是曲線,并且路程是緩慢增加,故汽車的速度是越來越小,在3小時(shí)到5小時(shí)之間,汽車的路程沒有發(fā)生改變,故可知汽車在此期間是靜止不動(dòng)的,由上述可知,只有B選項(xiàng)正確;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得到相關(guān)信息.二、填空題1、解析式【解析】略2、單價(jià)【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷.【詳解】解:常量是固定不變的量,變量是變化的量,單價(jià)6.48是不變的量,而金額是隨著數(shù)量的變化而變化,∴常量是:?jiǎn)蝺r(jià).故答案為:?jiǎn)蝺r(jià).【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量,解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量,本題屬于基礎(chǔ)題型.3、①④【解析】【分析】由圖象可以直接得出前12分鐘小亮的平均速度,從而得出①正確;由圖象可知從12分到19分小亮又返回學(xué)校,可以判斷②錯(cuò)誤;分別求出小亮第15分和第24分離家距離可以判斷③錯(cuò)誤;求出小亮33分離家距離,可以判斷④正確.【詳解】解:由圖象知,前12分中的平均速度為:(1800?960)÷12=70(米/分),故①正確;由圖象知,小亮第19分中又返回學(xué)校,故②錯(cuò)誤;小亮在返回學(xué)校時(shí)的速度為:(1800?960)÷(19?12)=840÷7=120(米/分),∴第15分離家距離:960+(15?12)×120=1320,從21分到41分小亮的速度為:1800÷(41?21)=1800÷20=90(米/分),∴第24分離家距離:1800?(24?21)×90=1800?270=1530(米),∵1320≠1530,故③錯(cuò)誤;小亮在33分離家距離:1800?(33?21)×90=1800?1080=720(米),故④正確,故答案為:①④.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像,關(guān)鍵是利用已知信息和圖象所給的數(shù)據(jù)分析題意,依次解答.4、204.【解析】【分析】設(shè)小艾騎自行車速度為v1米/秒,小一騎自行車速度為v2米/秒,利用70秒相距70米,得出v1=v2+1,利用小一500秒到終點(diǎn),求出v2,,再求出小一到終點(diǎn)時(shí),小艾距終點(diǎn)的路程,利用兩者相向而行510米所用時(shí)間即可【詳解】解:∵70秒時(shí),兩人相距70米,然后小艾休息,小一追上,說明小艾速度快,設(shè)小艾騎自行車速度為v1米/秒,小一騎自行車速度為v2米/秒,∴70v1-70v2=70,∴v1=v2+1,小一歡騎自行車到樂谷,用500秒,小一的速度為2000÷500=4米/秒,∴小艾的速度為5米/秒,小艾在路旁休息了4分鐘后再次出發(fā),以1.2×5=6米/秒的速度沖向終點(diǎn),2000-70×5-[500-(70+4×60)]×6=2000-350-1140=510米,當(dāng)小一到終點(diǎn)時(shí),小艾距終點(diǎn)510米,小一返回與小艾相遇時(shí)間為:510÷(4+6)=51秒,此時(shí)距終點(diǎn)51×4=204米.故答案為204.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)圖像獲取信息,掌握?qǐng)D像的這點(diǎn)含義是解題關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式,解不等式得到答案.【詳解】解:由題意得,,解得,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定,掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)PQ=5cm;(2)t=;(3)S四邊形APQB=30﹣5t+t2.【解析】【分析】(1)先分別求出CQ和CP的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理解得即可;(2)由∠C=90°可知,當(dāng)△PCQ是等腰三角形時(shí),CP=CQ,由此求解即可;(3)由S四邊形APQB=S△ACB﹣S△PCQ進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)由題意得,AP=t,PC=5﹣t,CQ=2t,∵∠C=90°,∴PQ=,∵t=2,∴PQ=,(2)∵∠C=90°,∴當(dāng)CP=CQ時(shí),△PCQ是等腰三角形,∴5﹣t=2t,解得:t=,∴t=秒時(shí),△PCQ是等腰三角形;(3)由題意得:S四邊形APQB=S△ACB﹣S△PCQ===30﹣5t+t2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理,等腰三角形的定義,列函數(shù)關(guān)系式,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.2、(1)③④;(2)y=0.5x+12(0≤x≤18);(3)彈簧長(zhǎng)度是17cm;(4)所掛物體的質(zhì)量為16kg.【解析】【分析】(1)由表格可得彈簧原長(zhǎng)以及所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度,可得答案;(2)由(1)中結(jié)論可求出彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)令x=10時(shí),求出y的值即可;(4)令y=20時(shí),求出x的值即可.(1)解:x與y都是變量,且x是自變量,y是x的函數(shù),故①正確;當(dāng)x=6時(shí),y=15,當(dāng)x=0時(shí),y=12,15-12=3,故②正確,③錯(cuò)誤;在彈性限度內(nèi),物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm,但是當(dāng)超出彈性限度后,彈簧長(zhǎng)度就不再增加,故④錯(cuò)誤;故答案為:③④;(2)解:彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系式為y=0.5x+12,∵在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長(zhǎng)度為21cm.∴0.5x+12≤21,解得:x≤18,∴y=0.5x+12(0≤x≤18);(3)解:當(dāng)x=10kg時(shí),代入y=0.5x+12,解得y=17cm,即彈簧長(zhǎng)度是17cm;(4)當(dāng)y=20cm時(shí),代入y=0.5x+12,解得x=16,即所掛物體的質(zhì)量為16kg.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值,關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式,然后變形為函數(shù)的形式.3、(1)自變量x,函數(shù)S,;(2)自變量x,函數(shù)y,;(3)自變量n,函數(shù)y,;(4)自變量t,函數(shù)V,【解析】【分析】(1)正方形的邊長(zhǎng)x為自變量,面

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